Dissertacao pedagogia ead

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação e Humanidades 
Faculdade de Educação da Baixada Fluminense 
 
 
 
 
Alexandre Herculano Ferreira Freitas 
 
 
 
 
 
 
Frações e seu ensino: um estudo diagnóstico das concepções dos 
estudantes de um Curso de Pedagogia na modalidade EaD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Duque de Caxias 
2017 
 
Alexandre Herculano Ferreira Freitas 
 
 
 
 
 
 
Frações e seu ensino: um estudo diagnóstico das concepções dos estudantes 
de um Curso de Pedagogia na modalidade EaD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada, como requisito 
parcial para obtenção do título de Mestre, ao 
Programa de Pós-Graduação em Educação, 
Cultura e Comunicação, da Universidade do 
Estado do Rio de Janeiro. Área de 
concentração: Educação, Escola e seus 
Sujeitos Sociais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientadora: Profª. Dra. Gabriela dos Santos Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Duque de Caxias 
2017 
 
(ficha catalográfica) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CATALOGAÇÃO NA FONTE 
UERJ/REDE SIRIUS/ BIBLIOTECA CEHC 
 
 
 
F866 Freitas, Alexandre Herculano Ferreira 
Tese Frações e seu ensino: um estudo diagnóstico das 
concepções dos estudantes de um Curso de Pedagogia na 
modalidade EaD / Alexandre Herculano Ferreira Freitas – 
2017. 
204 f. 
 
Orientador: Gabriela dos Santos Barbosa. 
Dissertação (Mestrado) – Faculdade de Educação 
da Baixada Fluminense, Universidade do Estado do 
Rio de Janeiro. 
 
1. Professores de Matemática - Formação - Teses. 2. 
Frações – Estudo e ensino - Teses. I. Barbosa, Gabriela 
dos Santos. II. Universidade do Estado do Rio de 
Janeiro. Faculdade de Educação da Baixada 
Fluminense. III. Título. 
 
 
CDU 371.13:51 
 
 
 
 
Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou 
parcial desta dissertação, desde que citada a fonte. 
 
 
______________________________________ _____________________ 
 Assinatura Data 
 
 
 
 
Alexandre Herculano Ferreira Freitas 
 
 
 
 
Frações e seu ensino: um estudo diagnóstico das concepções dos estudantes 
de um Curso de Pedagogia na modalidade EaD 
 
 
 
 
Dissertação apresentada, como requisito para 
obtenção do título de Mestre, ao Programa de 
Pós-Graduação em Educação, Cultura e 
Comunicação, da Universidade do Estado do 
Rio de Janeiro. Área de concentração: Área de 
concentração: Educação, Escola e seus 
Sujeitos Sociais. 
 
Aprovada em 30 de março de 2017. 
 
Banca Examinadora: 
 
______________________________________________ 
Profª. Dra. Gabriela dos Santos Barbosa (Orientadora) 
Faculdade de Educação da Baixada Fluminense – UERJ 
 
______________________________________________ 
Profª. Dra. Sonia Regina Mendes dos Santos 
Faculdade de Educação da Baixada Fluminense – UERJ 
 
______________________________________________ 
Profª. Dra. Sandra Maria Pinto Magina 
Universidade Estadual de Santa Cruz/BA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Duque de Caxias 
2017 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
A Deus, autor da vida e digno de toda honra; aos 
dois amores da minha vida: minha esposa Ana Paula 
e minha filha Nicole; aos meus pais Angela e 
Herculano, e a todos os demais integrantes da 
minha família por todo apoio e compreensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Primeiramente a Deus, por ter me concedido a bênção de poder realizar esta 
pesquisa, dando-me força nos momentos mais difíceis, ânimo para seguir em frente, 
saúde e, principalmente, a vida, para que eu pudesse conquistar essa grande vitória. 
Obrigado, meu Deus. 
À minha esposa Ana Paula, que acompanhou de muito perto todo o processo 
de construção desse trabalho, e sempre apoiou, incentivou e teve muita 
compreensão com minhas ausências em muitas horas dedicadas a este estudo, e à 
minha linda filha Nicole, que nasceu durante o tempo em que cursei este Mestrado e 
foi responsável por momentos de alegria em meio à tensão que vivi nesse período. 
Muito obrigado, amores da minha vida. 
Aos meus familiares que estiveram acompanhando e torcendo pela minha 
vitória, especialmente meus pais. Muito obrigado, pai, mãe e família. 
Aos meus pastores Hélio Domingues (in memorian), Josiel Raimundo, Sérgio 
Pimenta, Ozair Tavares, Edivaldo José e Ubirajara Chaves, a todo o corpo 
ministerial e de membros da igreja evangélica onde congrego, pelas orações e apoio 
na caminhada. Muito obrigado, irmãos em Cristo. 
À professora doutora Gabriela dos Santos Barbosa, pela orientação 
competente, pelos diálogos e pela rica convivência. Seu empenho foi fundamental 
para a realização deste estudo. Muito obrigado, Gabriela. 
Às professoras doutoras Sonia Regina Mendes dos Santos e Sandra Maria 
Pinto Magina, pela honra que me deram ao terem aceitado fazer parte de tão 
qualificada banca, e por suas valiosas contribuições que muito agregaram para a 
realização desta pesquisa. Muito obrigado, professoras. 
Ao professor doutor Leonardo Villela de Castro, coordenador do curso de 
Pedagogia a distância da UNIRIO, por todo apoio, cordialidade e contribuição para a 
realização deste trabalho, um companheiro incansável de luta em favor da educação 
pública a distância. Muito obrigado, Leo. 
Aos meus amigos de mestrado: Fabíola, Jerlan, Janine, Andreia e Felipe, 
integrantes do GEPAEM, pela oportunidade das discussões, contribuições e, 
sobretudo, pela convivência no Grupo e nos eventos pelo país, em especial a 
Jéssica Luna, com a qual, mais diretamente, dividi angústias, teorias e trabalhos. 
 
 
Vocês são dez! 
À coordenação e à secretaria do PPGECC/UERJ, na pessoa da professora 
doutora Talita Vidal Pereira e do Leonardo da Silva Barbosa, por todo apoio 
institucional para a realização deste trabalho. Muito obrigado, Talita e Leonardo. 
A todos os meus companheiros de trabalho na UFRJ, especialmente os 
professores Elaine Garrido Vazquez e Thiago Gamboa Ritto, meus diretores na 
instituição, que foram compreensivos e grandes apoiadores nessa trajetória, e minha 
amiga Mariana Mello, companheira de setor, pela abençoada convivência e por 
muitas vezes assumir parte de minhas funções nos momentos em que precisei. 
Muito obrigado, Elaine, Thiago e Mariana. 
A todos os meus companheiros de trabalho na UNIRIO, especialmente as 
professoras Maria Evanilda, Carolina Emília, Rosenely Dantas, Elizabeth Lima, 
Anelize Reynoso e Miguel Freire, por todo incentivo, colaboração e boas risadas. 
Muito obrigado, queridos. 
Por fim, agradeço a todas as pessoas que direta ou indiretamente 
contribuíram para essa grande conquista. Muito obrigado a todos!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(epígrafe) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Começar a escrever é criar uma voz, deixar-se levar por ela e experimentar 
as suas possibilidades. O estudante sabe que tudo depende do que lhe permite essa 
voz que está inventando. E das modalidades que dela talvez se seguirão. Busca, 
para a escrita, a voz mais generosa, a mais desprendida. Antecipa, para a leitura, a 
escuta mais aberta, a mais livre. s do texto, o mais importante, talvez o último. Por 
isso, o mais difícil é começar. Torna a começar. Uma e outra vez. E continua. Volta 
aos livros esparramados sobre a mesa. E segue. Afana-se em seu caderno de 
notas. E continua. Às vezes sente que não tem nada a dizer. E continua escrevendo, 
e lendo, para ver se encontra o que dizer. O 
 
to vai lhe escapando das mãos. E continua.” (LARROSA, 2003, p. 36) 
 
Mas esforçai-vos, e não desfaleçam as 
vossas mãos, porque a vossa obra tem 
uma recompensa. 
2 Crônicas 15.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
FREITAS, A. H. F. Frações e seu ensino: um estudo diagnóstico das concepções 
dos estudantes de um Curso de Pedagogia na modalidade EaD. 2017. Dissertação 
(Mestrado em Educação, Cultura e Comunicação) – Faculdadede Educação da 
Baixada Fluminense, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Duque de Caxias, 
2017. 
 
A presente dissertação teve por objetivo identificar e analisar as concepções 
de estudantes de um curso de Pedagogia na modalidade Educação a Distância - 
EaD no que diz respeito ao conceito e ao ensino dos números racionais em sua 
representação fracionária. Na pesquisa, propusemo-nos a responder a seguinte 
questão: Quais as concepções que estudantes do curso de Pedagogia, na 
modalidade EaD, possuem sobre o conceito de Frações e seu ensino? Para 
tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 31 estudantes, pertencentes a dois 
polos de apoio regionais de um curso de Pedagogia, na modalidade EaD. Como 
fundamentação, construímos nosso quadro teórico assentado sobre os temas de 
Educação a Distância, de Formação de professores para o ensino de Matemática, e 
sobre aspectos relacionados à formação e ao ensino do conceito de fração. A 
metodologia empregada foi a pesquisa descritiva, com um abordagem qualitativa e, 
em alguns momentos, quantitativa. Nosso estudo foi desenvolvido em quatro etapas: 
a primeira consistiu na aplicação de um questionário e na análise de documentos 
relacionados à disciplina que enfoca os conteúdos matemáticos do curso; as três 
demais etapas, respectivamente, consistiram na aplicação de três instrumentos 
diagnósticos, denominados “ID1”, “ID2” e “ID3”, por meio dos quais buscamos 
identificar e analisar nos indivíduos pesquisados: ID1 – a competência dos 
indivíduos pesquisados para elaborar situações-problema envolvendo o conceito de 
fração; ID2 – suas concepções sobre a importância e o ensino do conceito de 
fração, e a capacidade, desses sujeitos, de reconhecimento da aplicabilidade desse 
conceito em diferentes contextos; e ID3 – a apropriação, significação e mobilização 
do conceito, ou seja, a competência para resolverem situações-problema 
envolvendo fração. Os resultados mostraram que as concepções dos estudantes 
investigados, no que diz respeito à elaboração de situações-problema envolvendo o 
conceito de fração, estão mais voltadas para os significados operador multiplicativo 
e parte-todo. Quanto às concepções sobre o ensino, constatamos que estas 
remetem a uma intenção de contextualizar o conceito, sendo mencionadas como 
estratégias o uso de materiais concretos e o desenvolvimento de atividades lúdicas. 
 
Palavras-chave: Formação de professores de Matemática. Números Racionais. 
 Frações. Ensino Fundamental. Educação a Distância. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
FREITAS, A. H. F. Fractions and their teaching: a diagnostic study of the concepts of 
students from a Pedagogy course in the Distance Education modality. 2017. 
Dissertação (Mestrado em Educação, Cultura e Comunicação) – Faculdade de 
Educação da Baixada Fluminense, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 
Duque de Caxias, 2017. 
 
The purpose of this dissertation is to identify and analyze the concepts of 
students from a Pedagogy course in the Distance Education modality - DE 
with regards to the definition and teaching of rational numbers in its fractional 
representation. The purpose o the research was to answer the following question: 
What are the concepts of students from a Pedagogy course, - DE modality, 
have on the definition of Fractions and teaching them? Therefore, we performed 
a diagnostic study with 31 students, belonging to two regional support centers of a 
Pedagogy course, in the DE modality. As a basis, we build our theoretical framework 
based on the themes of Distance Education, Teacher formation for teaching 
mathematics, and aspects related to the definition of fraction. The methodology 
employed was the descriptive research, with a qualitative approach and, in some 
moments, quantitative. Our study was developed in four stages: the first consisted on 
the application of a questionnaire and the analysis of documents related to the 
subject that focuses on the mathematical contents of the course; the three other 
stages, respectively, consisted on the application of three diagnostic instruments, 
referred to as "ID1", "ID2" and "ID3", by means of which we sought to identify and 
analyze in the individuals surveyed: ID1 – the competence of the surveyed 
individuals to elaborate problem situations involving the concept of fraction; ID2 - 
their concepts of the importance and the teaching of the definition of fraction, and the 
ability of these individuals in recognizing the applicability of this definition in different 
contexts; and ID3 - the appropriation, signification and mobilization of the definition, 
that is, the competence to solve problem situations involving fraction. The results 
showed that the conceptions of the investigated students, in terms of elaboration of 
problem situations involving the definition of fraction, are more focused on the 
meanings multiplicative operator and part-whole. Regarding the concepts in teaching, 
we observed that they refer to an intention to contextualize the definition, being 
mentioned as strategies the use of concrete materials and the development of playful 
activities.A 
 
Keywords: Teacher training in Mathematics. Ratcional Numbers. Fractions. 
 Elementary School. Distance Education. 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 Itens-amostra das perguntas de equivalência ............................. 61 
Figura 2 
 
Situação de comparação entre quantidades extensiva e 
intensiva ...................................................................................... 62 
Figura 3 
 
Outra situação de comparação entre quantidades extensiva e 
intensiva ...................................................................................... 63 
Figura 4 Diagramas utilizados nos estudos de Campos et al. (1995) ...... 66 
Figura 5 Situação de frações envolvendo o subconstructo quociente .... 70 
Figura 6 
 
Questionário básico para mapeamento do perfil dos sujeitos da 
pesquisa ...................................................................................... 86 
Figura 7 Respostas dadas pelo estudante P2 ........................................... 91 
Figura 8 Respostas dadas pela estudante B9 ........................................... 92 
Figura 9 Caracterização sobre as Listas de Discussão ............................. 96 
Figura 10 Tela do fórum virtual com as questões constituintes do ID2 ....... 97 
Figura 11 Mapa conceitual sobre número racional e fração ........................ 112 
Figura 12 Exemplo de situação-problema incoerente ................................. 117 
Figura 13 Exemplo de situação-problema incoerente ................................. 117 
Figura 14 Exemplo de situação-problema não icônica ................................ 123 
Figura 15 Exemplo de situação-problema não icônica ................................ 123 
Figura 16 Exemplo de situação-problema descontínua icônica .................. 125 
Figura 17 Exemplo de situação-problema contínua icônica ........................ 125 
Figura 18 Exemplo de questão não classificada na categoria 2 ................. 128 
Figura 19 Exemplo de situação-problema elaborada .................................. 129 
Figura 20 Exemplo de situação-problema elaborada .................................. 130 
Figura 21 Exemplo de situação-problema proposta para alunos de 3º ano 133 
Figura 22 Exemplo de resposta classificada como algoritmo ...................... 137 
Figura 23 Exemplo de resposta classificada como algoritmo ...................... 138 
Figura 24 Exemplo de resposta classificada como algoritmo ...................... 138 
Figura 25 Exemplo de resposta classificada como icônica ......................... 139 
Figura 26 Exemplo de resposta classificada como combinada ................... 140 
Figura 27 Exemplo de resposta onde se apresentou explicação ................ 142 
 
 
Figura 28 Contribuição apresentada por B10 .............................................. 146Figura 29 Contribuição apresentada por P5 ................................................ 147 
Figura 30 Contribuição apresentada por B1 ................................................ 147 
Figura 31 Contribuição apresentada por P3 ................................................ 148 
Figura 32 Contribuição apresentada por B4 ................................................ 148 
Figura 33 Contribuição apresentada por P16 .............................................. 149 
Figura 34 Contribuição apresentada por B11 .............................................. 149 
Figura 35 Contribuição apresentada por P11 .............................................. 150 
Figura 36 Contribuição apresentada por B10 .............................................. 152 
Figura 37 Contribuição apresentada por P6 ................................................ 152 
Figura 38 Contribuição apresentada por B9 ................................................ 153 
Figura 39 Contribuição apresentada por P10 .............................................. 156 
Figura 40 Contribuição apresentada por B7 ................................................ 156 
Figura 41 Contribuição apresentada por P5 ................................................ 156 
Figura 42 Contribuição apresentada por P11 .............................................. 156 
Figura 43 Contribuição apresentada por P11 .............................................. 158 
Figura 44 Contribuição apresentada por B14 .............................................. 158 
Figura 45 Única resposta correta dada ao subitem “b.1” ............................ 163 
Figura 46 Exemplo de resposta classificada na categoria MD .................... 164 
Figura 47 Exemplo de resposta classificada na categoria MD .................... 169 
Figura 48 Exemplo de resposta classificada na categoria DM .................... 170 
Figura 49 Exemplo de resposta classificada na categoria OP .................... 171 
Figura 50 Exemplo de resposta classificada na categoria FU ..................... 172 
Figura 51 Exemplo de resposta classificada na categoria EP ..................... 172 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
 
Gráfico 1 Perfil formativo dos indivíduos pesquisados por Polo ................. 87 
Gráfico 2 Perfil formativo dos indivíduos pesquisados por Polo ................. 87 
Gráfico 3 Tempo de exercício na função docente ...................................... 88 
Gráfico 4 Tempo de exercício na função docente ...................................... 88 
Gráfico 5 
Carga horária semanal dos sujeitos atuantes em função 
docente ........................................................................................ 90 
Gráfico 6 
Carga horária semanal dos sujeitos atuantes em função 
docente ........................................................................................ 90 
Gráfico 7 Classificação das situações-problema segundo a categoria 1 .. 119 
Gráfico 8 Classificação das situações-problema segundo a categoria 1 .. 119 
Gráfico 9 Classificação das situações-problema segundo a categoria 2 .. 123 
Gráfico 10 Classificação das situações-problema segundo a categoria 2 .. 123 
Gráfico 11 Classificação dos tipos de resolução segundo a categoria 1 .... 137 
Gráfico 12 Classificação dos tipos de resolução segundo a categoria 1 .... 137 
Gráfico 13 Distribuição das contribuições por Item do ID2 ........................... 145 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 
 
Oferta de disciplinas que enfocam a Matemática em cursos de 
Pedagogia EaD ........................................................................... 24 
Tabela 2 
 
Quantidade de inscritos na disciplina Matemática na Educação 
2 em 2016-1 ................................................................................ 83 
Tabela 3 
 
Investigados que atuam como professores, por segmento 
educacional ................................................................................. 89 
Tabela 4 
 
Investigados que atuam como professores, por segmento 
educacional ................................................................................. 89 
Tabela 5 
 
Aulas do material didático que abordam conteúdos 
relacionados à Fração ................................................................. 111 
Tabela 6 Desempenho geral segundo as categorias 1 e 2 ........................ 126 
Tabela 7 Classificação das situações-problema segundo a categoria 3 .. 129 
Tabela 8 Apuração referente à indicação de material didático (MD) ......... 131 
Tabela 9 Tipos de materiais didáticos indicados ........................................ 131 
Tabela 10 Apuração referente ao público alvo (PA) prescrito ...................... 133 
Tabela 11 Classificação dos tipos de resolução segundo a categoria 2 ..... 141 
Tabela 12 Apuração referente às situações práticas envolvendo fração ... 151 
Tabela 13 Classificação das contribuições de acordo com a categoria 1 ... 154 
Tabela 14 Classificação das contribuições feitas no item 4 ......................... 157 
Tabela 15 Total e percentual de acertos por questão do ID3 ...................... 160 
Tabela 16 
 
Descrição e frequência das respostas dadas aos subitens “a” e 
“b” ................................................................................................ 162 
Tabela 17 Total e percentual de acertos na 3ª questão, por subitem .......... 174 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
 
Quadro 1 
 
Ementa e objetivos da disciplina Matemática na Educação 2 
do LIPEAD-UNIRIO ................................................................... 109 
Quadro 2 Categorias de análise das situações-problema coerentes ........ 118 
Quadro 3 Categorias de análise dos tipos de resolução ........................... 135 
Quadro 4 Relação das categorias criadas ................................................ 146 
Quadro 5 Relação das categorias criadas ................................................ 151 
Quadro 6 Relação das categorias criadas ................................................ 163 
Quadro 7 Relação das categorias criadas ................................................ 168 
Quadro 8 Relação das categorias criadas ................................................ 174 
Quadro 9 Relação das categorias criadas ................................................ 177 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
AVA Ambiente Virtual de Aprendizagem 
CECIERJ Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do 
Estado do Rio de Janeiro 
CEDERJ Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
CEFET Centro Federal de Educação Tecnológica 
CNE Conselho Nacional de Educação 
DCN Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Básica 
EaD Educação a Distância 
EBRAPEM Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-graduação em Educação 
Matemática 
EF Ensino Fundamental 
EFITEM Encontro Fluminense de Inclusão e Tecnologias em Educação 
Matemática 
EIEESD Encontro Internacional de Estudos em Educação Superior e Didática 
EM Ensino Médio 
ENEM Encontro Nacional de Educação Matemática 
LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais 
RQESD Referenciais de Qualidade para a Educação Superior a Distância 
UDESC Universidade do Estado de Santa Catarina 
UENF Universidade Federal do Norte Fluminense Prof. Darcy Ribeiro 
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
UFF Universidade Federal Fluminense 
UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro 
UNIRIO Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 A PESQUISA: DO PLANO À AÇÃO ................................................... 17 
1.1 Introdução ........................................................................................... 17 
1.2 Caminho em direçãoà Pesquisa: Observações e Reflexões ......... 17 
1.3 Definição do Tema da Pesquisa ........................................................ 19 
1.4 Justificativa da Pesquisa ................................................................... 22 
1.5 Problemática da Pesquisa ................................................................. 24 
1.6 Objetivo e Questão de Pesquisa ....................................................... 25 
1.7 Descrição dos capítulos da Dissertação .......................................... 27 
2 REVISÃO DE LITERATURA .............................................................. 29 
2.1 Introdução ........................................................................................... 29 
2.2 Alguns Estudos Nacionais Relevantes ............................................. 30 
2.3 Interface entre esses Estudos e o Nosso ......................................... 35 
3 QUADRO TEÓRICO ............................................................................. 37 
3.1 Introdução ........................................................................................... 37 
3.2 Educação a Distância ......................................................................... 37 
3.2.1 O estudante na perspectiva da EaD ..................................................... 41 
3.2.2 O processo comunicacional na EaD ..................................................... 42 
3.3 Formação de Professores para o Ensino de Matemática ............... 45 
3.4 Fração: Semântica e Ensino .............................................................. 56 
3.4.1 Fração: explorando algumas especificidades ....................................... 57 
3.4.2 Fração: explorando seus significados ................................................... 64 
3.4.2.1 O subconstructo Número ...................................................................... 64 
3.4.2.2 O subconstructo Parte-todo .................................................................. 65 
3.4.2.3 O subconstructo Medida ....................................................................... 67 
3.4.2.4 O subconstructo Quociente .................................................................. 68 
3.4.2.5 O subconstructo Operador Multiplicativo .............................................. 70 
3.4.3 Ensino de Fração: algumas reflexões ................................................... 71 
4 METODOLOGIA DA PESQUISA ......................................................... 76 
4.1 Introdução ........................................................................................... 76 
4.2 Metodologia ......................................................................................... 76 
4.3 Contexto e Desenvolvimento da Pesquisa ....................................... 78 
 
 
4.3.1 Caracterização do Cenário de Pesquisa .............................................. 79 
4.3.2 Desenho da Pesquisa ........................................................................... 81 
4.3.3 Caracterização do Universo de Pesquisa ............................................. 83 
4.3.4 Caracterização dos Sujeitos da Pesquisa ............................................ 85 
4.4 Procedimentos e Instrumentos Metodológicos …………………….. 92 
4.4.1 Descrição do Instrumento Diagnóstico 1 (ID1) ..................................... 93 
4.4.2 Descrição do Instrumento Diagnóstico 2 (ID2) ..................................... 95 
4.4.3 Descrição do Instrumento Diagnóstico 3 (ID3) ..................................... 100
5 ANÁLISE DOS DADOS ....................................................................... 107
5.1 Introdução ........................................................................................... 107
5.2 Análise dos Dados Gerais .................................................................. 107
5.2.1 Apresentação da Ementa e Objetivos da Disciplina ............................. 109
5.2.2 Caracterização e Análise do Material Didático da Disciplina ................ 109
5.3 Análise dos Dados Específicos ......................................................... 114
5.3.1 Desempenho no Instrumento Diagnóstico 1 (ID1) ................................ 115
5.3.1.1 Síntese dos resultados do Instrumento Diagnóstico 1 (ID1) ................. 143
5.3.2 Desempenho no Instrumento Diagnóstico 2 (ID2) ................................ 144
5.3.2.1 Síntese dos resultados do Instrumento Diagnóstico 2 (ID2) ................. 159
5.3.3 Desempenho no Instrumento Diagnóstico 3 (ID3) ................................ 160
5.3.3.1 Síntese dos resultados do Instrumento Diagnóstico 3 (ID3) ................. 179
 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................. 181
 A trajetória de nossa Pesquisa .......................................................... 181
 Síntese dos principais resultados ..................................................... 182
 Resposta à Questão de Pesquisa ..................................................... 184
 Sugestões para futuras pesquisas ................................................... 189
 REFERÊNCIAS …………………………………...……………………..… 191
 ANEXOS ……………………………………………...…………………….. 199
 
 
17 
 
1 A PESQUISA: DO PLANO À AÇÃO 
 
1.1 Introdução 
 
Esta pesquisa tem como objetivo identificar e analisar as concepções que os 
estudantes de um curso de Pedagogia EaD têm sobre Frações e seu ensino nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental. Buscamos verificar e compreender as 
dificuldades de rendimento acadêmico que esses sujeitos revelam na disciplina que 
enfoca a Matemática, com a lente investigativa ajustada sobre a apropriação dos 
conhecimentos e significados relacionados aos números racionais em sua 
representação fracionária , (a , b , com b ≠ 0). 
Como forma de contextualizar e evidenciar nossa relação e aproximação com 
o objeto desta pesquisa, trazemos a seguir uma breve narrativa sobre nossa 
trajetória acadêmica, profissional e, por meio desta Dissertação, também de 
pesquisador. 
 
1.2 Caminho em direção à Pesquisa: Observações e Reflexões 
 
Minha preocupação com a qualidade do ensino e aprendizagem de 
Matemática na Educação Básica vem desde a época de graduando do curso de 
Licenciatura em Matemática a distância, da Universidade Federal Fluminense – UFF. 
Atuando como estagiário em duas dimensões da docência – Ensinos Fundamental e 
Médio – na rede pública do Rio de Janeiro, e compreendendo esse momento como 
uma oportunidade de trazer as contribuições da academia para o espaço escolar, 
bem como de experienciar uma concepção defendida por diversos teóricos, do 
diálogo entre a teoria e a prática, e sobre a qual também corroboro, enuncio alguns 
fatos sobre esse período que suscitaram minhas primeiras questões e reflexões. 
Nesse período como estagiário vivenciei duas experiências bem distintas, 
porém com uma evidência comum. Comecei em uma turma de 7o ano do Ensino 
Fundamental de uma escola da rede pública municipal do Rio de Janeiro, onde 
estagiei por um período de seis meses. Considero que esse primeiro momento em 
sala de aula não foi tão significativo, por não identificar o apoio da professora 
regente da referida turma, no sentido de possibilitar uma maior integração e 
18 
 
participação na rotina daquele espaço, sendo tratado e relegado a simples 
“observador de fundo da sala”, o que me impulsionou a buscar outras possibilidades. 
Com isso, dei continuidade ao meu período de estágio curricular 
supervisionado em um colégio da rede estadual, numa turma de 3o ano do Ensino 
Médio noturno, direcionada à educação de jovens e adultos. Nesse outro espaço, 
vivenciei de fato a rotina de sala de aula com suas nuances e tensões. Vale destacar 
que a professora regente da referida turma me deu oportunidade para lecionar em 
diversas aulas e realizar intervenções junto aos alunos, uma experiência 
maravilhosa. Por se tratar de um ambiente de educação de jovens e adultos,minha 
empreitada se revestiu de um caráter mais complexo e desafiador, porém revelou-se 
significativamente rica e gratificante. 
Nesses dois contextos educacionais, uma ocorrência comum pôde ser 
constatada: a maioria dos alunos apresentava grande dificuldade de compreensão 
de conteúdos matemáticos, evidenciada especialmente quando precisavam retomar 
conceitos elementares que são formados e formalizados nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental. Diante desse quadro, uma indagação emergiu: o problema estaria na 
base? 
Com essa problematização inicial, começou meu interesse em investigar 
essas dificuldades de aprendizagem manifestadas pelos alunos, e a busca por 
elementos teóricos que subsidiassem uma compreensão das possíveis causas. 
Ao examinarmos os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de 
Matemática1, documento que referencia as ações e indica diretrizes para o ensino de 
Matemática no Ensino Fundamental, verificamos algumas questões que devem ser 
alvo de nossa reflexão, no que diz respeito a esse campo de conhecimento e seu 
processo de aprendizagem: 
A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do 
significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo 
em suas relações com outros objetos e acontecimentos. [...] O significado da 
Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as 
demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece 
entre os diferentes temas matemáticos (BRASIL, 1997, p. 19).  
Percebemos, nesse pressuposto legal, que a apreensão do significado de um 
conceito matemático está diretamente relacionada com as diversas conexões 
matemáticas estabelecidas pelo aluno, e o processo de ensino-aprendizagem deve 
                                                            
1 Atualmente encontra-se em processo de discussão e construção a nova Base Nacional Comum Curricular 
(BNC), documento que vai auxiliar na construção do currículo das escolas públicas e particulares da Educação 
Básica do país. Para mais informações: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/#/site/inicio>. Para efeito deste 
estudo, consideraremos os PCN – Matemática (1997, 1998) como a normativa curricular oficial. 
19 
 
favorecer e catalisar essas conexões. 
Nesse sentido, torna-se importante discutir sobre o processo de ensino-
aprendizagem de Matemática, e um caminho que podemos trilhar para a 
consecução desse intento é verificar como tem se dado atualmente a formação de 
professores. Com essa visão, prossigo com meu relato experiencial, agora como 
profissional da educação – conquistei o grau de Licenciado em Matemática em 
novembro de 2010 –, dando continuidade ao propósito de testificar sobre minha 
aproximação com o objeto de pesquisa. 
Desde 2011, atuo como professor tutor2 a Distância de uma disciplina que 
enfoca os conteúdos matemáticos, em um curso de Pedagogia na modalidade EaD. 
Durante esses anos tenho tido oportunidade de lidar com os futuros professores cujo 
compromisso será o do ensino/aprendizagem de conceitos e conteúdos matemáticos 
nos anos iniciais do Ensino Fundamental, e venho detectando que estes estudantes 
apresentam relações tensas e dificuldades de rendimento nessa disciplina. 
Diante desse quadro, é razoável pensar que essas possíveis lacunas na 
formação se refletirão na sua prática docente, porque “sem dominar, com um 
elevado grau de competência, o conteúdo que é suposto ensinar, o professor não 
pode exercer de modo adequado a sua função profissional” (CURI; PIRES, 2008, p. 
163). No capítulo do Quadro Teórico aprofundaremos mais essa discussão. 
Buscando compreender essas questões e adquirir mais conhecimentos, no 
sentido de agregar mais qualidade à minha prática profissional, ingressei no 
Programa de Pós-Graduação em Educação, Cultura e Comunicação da 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro (PPGECC/UERJ), situando este trabalho 
na linha de pesquisa “Educação, Escola e seus Sujeitos Sociais”, no contexto do 
Projeto “Construção de Conceitos Matemáticos pertencentes ao Campo Numérico”, 
coordenado pela Prof.ª Dr.ª Gabriela dos Santos Barbosa. 
Na seção a seguir, retrataremos como escolhemos o tema da nossa 
pesquisa. 
 
1.3 Definição do Tema da Pesquisa 
 
Definir o caminho que um trabalho de pesquisa irá percorrer não é uma tarefa 
fácil. A escolha do tema, a construção da pergunta diretriz, a seleção dos 
                                                            
2 Sobre o uso da expressão “professor tutor” e não simplesmente “tutor”, vide nota de rodapé 28. 
20 
 
procedimentos metodológicos, a elaboração e organização dos instrumentos para a 
coleta de dados, bem como as demais fases da pesquisa não são definitivas desde 
o início. No transcorrer do processo investigativo, mudanças podem acontecer, 
redimensionamentos ou readaptações podem ser demandados. 
Com essa perspectiva, ao longo dessa dissertação descreveremos cada um 
desses momentos. Nesta seção, vamos retratar como chegamos à definição do 
tema. 
Inicialmente, o objetivo da nossa proposta, constante do pré-projeto 
submetido para ingresso no PPGECC/UERJ, era identificar e analisar as 
concepções dos estudantes de uma formação inicial na modalidade EaD sobre a 
Matemática e seu ensino/aprendizagem nos anos iniciais do Ensino Fundamental. 
Como relatado anteriormente, esse pré-projeto aprovado inscreve-se no 
contexto do Projeto “Construção de Conceitos Matemáticos pertencentes ao Campo 
Numérico”, coordenado pela Prof.ª Dr.ª Gabriela Barbosa. Ele objetiva a criação e 
análise de uma sequência de atividades matemáticas que favoreçam a construção e 
o desenvolvimento de conceitos pertencentes ao campo numérico. Com um olhar 
analítico originalmente voltado para crianças e os esquemas que elas mobilizam 
quando confrontadas com situações que envolvem operações matemáticas, nosso 
trabalho propõe outro viés investigativo: analisar a construção de conhecimentos 
matemáticos no contexto da formação inicial para docência, tendo como indivíduos 
pesquisados os futuros professores polivalentes3 e refletindo sobre as dificuldades e 
tensões que emergem do relacionamento desses sujeitos com os saberes 
matemáticos no ambiente formativo. 
No âmbito desse Projeto, o ingresso e participação no GEPAEM4, também 
coordenado pela Prof.ª Gabriela Barbosa e que possui como integrantes estudantes 
do Mestrado e da Graduação da Faculdade de Educação da Baixada Fluminense 
(FEBF/UERJ), configurou-se como momento especial na minha trajetória de 
pesquisa, onde, no grupo, tive a oportunidade de desenvolver ricas reflexões e 
discussões sobre Formação de Professores e sobre aspectos teóricos relacionados 
à formação e formalização de conceitos matemáticos. Tendo como significativo 
                                                            
3 O termo “polivalente” refere-se ao professor formado nos cursos de Pedagogia e Normal do Ensino Médio, cuja 
prática de ensino é multidisciplinar. 
 
4 GEPAEM – Grupo de Estudo, Pesquisa e Aprendizagem em Educação Matemática. Coordenado pela Prof.ª 
Dr.ª Gabriela Barbosa. Nesse Grupo estabelecem-se ricas discussões sobre diversas perspectivas e situações 
relacionadas à construção de conceitos matemáticos, uma delas no âmbito da formação de professores. 
21 
 
integrar esses espaços de produção colaborativa do conhecimento, sinalizo que, por 
meio dele, recebi muitas contribuições teóricas dos integrantes e sugestões para o 
norteamento dos trabalhos de pesquisa. Adicionalmente, com a participação e 
apresentação de trabalhos em eventos científicos como o XII ENEM, XIX 
EBRAPEM, I EFITEM, I EIEESD e outros, também acumulei contribuições que muito 
agregaram para este estudo. 
É importante compartilhar o fato de que essas atividades acadêmicas, o 
contato com novos elementos teóricos e minhas experiências no campo 
redimensionaram nossa perspectiva investigativainicial, fenômeno denominado de 
“design emergente de uma pesquisa” (LINCOLN; GUBA, 1985 apud ARAÚJO; 
BORBA, 2013, p. 35, grifo dos autores), situação que normalmente acontece na 
grande maioria dos projetos de pesquisa, refletindo o caráter vivaz dos 
empreendimentos investigativos. 
Além disso, é importante ressaltar que a escolha deste tema de investigação 
foi diretamente motivada pelas situações experienciais acumuladas. De acordo com 
Morse (1994 apud ARAÚJO; BORBA, 2013, p. 34), “muitas vezes, as questões de 
pesquisa se originam na própria prática profissional do pesquisador”, traduzindo que 
esse nosso intento investigativo é resultado do ato de problematizar a nossa prática 
docente, tencionando contribuir com propostas para uma melhora do panorama da 
formação inicial. 
Assim, consentiu-se que seria importante neste estudo focalizar a análise das 
concepções dos estudantes sobre um conteúdo matemático específico, e não mais 
sobre esse campo de conhecimento como um todo, redimensionando a perspectiva 
inicial de nossa pesquisa. 
Como empiricamente evidenciei em minha atuação profissional na tutoria a 
distância de um curso de Pedagogia EaD, um dos conteúdos matemáticos que os 
estudantes para professores apresentam mais dificuldades é o de Fração. Desta 
forma, admitimos que nossa pesquisa deveria enfocar essa problemática e, assim, 
procedemos o recorte do objeto.  
Portanto, a presente pesquisa passou a ter como tema uma das 
representações dos números racionais, a fração, e como objetivo identificar e 
analisar as concepções dos estudantes de um curso de Pedagogia EaD sobre esse 
ente matemático e seu ensino nos anos iniciais do Ensino Fundamental. 
A seguir, passaremos à justificativa da pesquisa, evidenciando a relevância 
22 
 
desse tema. 
 
1.4 Justificativa da Pesquisa 
 
Nesta seção, apresentamos considerações sobre o porquê de realizarmos 
esta pesquisa, sublinhando a relevância do contexto onde ela se desenvolve e do 
nosso tema. 
Nossa pesquisa se desenvolve dentro do contexto da formação inicial para o 
ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, e sua realização se 
justifica pelos indícios levantados por diversos estudos, como os apontados por 
Nacarato, Mengali e Passos (2015), sobre o processo de ensino-aprendizagem de 
Matemática nos contextos formativos. Essas autoras têm verificado em seus estudos 
que grande parte dos cursos de formação docente não contempla as proposições 
curriculares e situam-se distantes das discussões contemporâneas sobre a 
educação matemática. Elas pontuam que isso decorre da realidade segundo a qual 
“as professoras polivalentes, em geral, foram e são formadas em contextos com 
pouca ênfase em abordagens que privilegiem as atuais tendências presentes nos 
documentos curriculares de matemática” (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2015, 
p. 32). 
Edda Curi (2004), em sua tese de doutorado intitulada "Formação de 
Professores Polivalentes: uma análise de conhecimentos para ensinar Matemática e 
de crenças e atitudes que interferem na constituição desses conhecimentos", 
realizou um mapeamento de estudos sobre a formação de professores para o ensino 
de Matemática, e constatou que há poucos trabalhos desenvolvidos sobre os 
conhecimentos matemáticos dos docentes para o ensino de Matemática, assim 
como também é baixa a quantidade de pesquisas realizadas por educadores 
matemáticos brasileiros sobre a formação inicial para o ensino de Matemática nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental. 
Outra pesquisadora que também lança luz sobre a importância de se 
pesquisar sobre esse contexto é a portuguesa Maria de Lurdes Serrazina, ao relatar 
que “tem havido uma discussão aprofundada sobre que formação matemática e em 
ensino da Matemática um professor do ensino elementar deve ter” (SERRAZINA, 
2012, p. 267). Essa autora salienta que “se parece haver um relativo consenso sobre 
a necessidade de uma profunda formação matemática, esse consenso é mais difícil 
23 
 
quanto ao modo de fazer essa formação” (Ibid.). 
Entendemos que os indícios apresentados, aliados à nossa percepção 
experiencial atuando junto a professores em formação, justificam a necessidade de 
desenvolvermos nossa pesquisa dentro desse contexto formativo. 
Outro fator que legitima e potencializa nossa pretensão investigativa diz 
respeito aos indícios apontados por estudos realizados sobre problemas no 
processo de ensino-aprendizagem do conteúdo de frações, temática que, em nossa 
pesquisa, definimos abordar de modo mais específico. 
Damico (2007), após realizar uma revisão bibliográfica para seu estudo, 
constatou que problemas relacionados à formação de professores para o ensino do 
conteúdo de frações é um assunto ainda muito pouco problematizado e explorado. 
Complementando essa ideia, os resultados do estudo de Canova (2006) 
sugerem uma reflexão sobre os trabalhos desenvolvidos nos cursos de formação 
inicial e continuada de professores, no que se refere a amenizar falhas formativas, a 
fim de que sejam desenvolvidos pelos estudantes desses cursos o reconhecimento 
da fração em outros significados para além do parte-todo, a ampliação do conjunto 
numérico e a apropriação explícita dos invariantes do conceito. O estudo desta 
pesquisadora foi mais detalhado na nossa revisão de literatura (capítulo 2). 
Por fim, um último aspecto que consideramos importante destacar – e que 
será evidenciado na revisão de literatura – é que, dentre os repositórios de teses e 
dissertações que selecionamos para mapear pesquisas relacionadas ao nosso tema 
(Frações e seu ensino) em articulação ao nosso contexto de investigação (formação 
inicial de professores na modalidade EaD), não encontramos nenhum trabalho 
realizado que tratasse dessas duas questões articuladamente. Julgamos ser este um 
fator relevante, uma vez que este trabalho ora apresentado pode se constituir em 
uma das poucas pesquisas, até o momento desenvolvidas, sobre frações no 
contexto da formação de professores na modalidade EaD. Por outro lado, 
identificamos a existência de 40 cursos de Pedagogia na modalidade EaD, 
oferecidos em instituições públicas de ensino superior5, em que se identifica, em 
termos de ofertas de disciplinas voltadas para conteúdos matemáticos, os 
percentuais constantes da tabela abaixo (não conseguimos acesso à grade 
curricular de 5 desses 40 cursos): 
 
                                                            
5 Fonte: Cadastro E-Mec. Disponível em: http://emec.mec.gov.br/ 
24 
 
Tabela 1: Oferta de disciplinas que enfocam a Matemática em cursos de Pedagogia EaD 
Oferta # Percentual
Uma disciplina 16 40% 
Duas disciplinas 13 32,5% 
Três disciplinas 2 5% 
Quatro disciplinas 4 10% 
O autor, 2017. Baseado nos sites dos cursos. 
Assim, acreditamos que as evidências apresentadas sinalizam a necessidade 
de se empreender pesquisas como a que desenvolvemos, como forma de ampliar as 
contribuições para o enriquecimento e atualização do panorama da formação inicial 
para a docência nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Assim, sentimo-nos 
confiantes e legitimados na consecução desta empreitada investigativa. 
Após justificarmos e evidenciarmos a importância do desenvolvimento desta 
pesquisa, apresentamos, a seguir, a problemática de nosso estudo. 
 
1.5 Problemática da Pesquisa 
 
Nesta seção, caracterizamos a problemática que a nossa pesquisa estará 
investigando. 
Retomando as observações feitas no exercício profissional como professor 
tutor a Distância da disciplina que enfoca a Matemática do curso de Pedagogia EaD 
que será investigado, as dificuldades reveladas pelos estudantes de Pedagogia, 
futuros professores, em lidar com os conteúdos matemáticos, e que evidenciamos 
empiricamente, nos leva a assumir como hipótese que essas dificuldades 
apresentadas durante o processo formativo são resultado de experiências 
matemáticas negativas vivenciadasdurante a sua escolarização, sobretudo por um 
ensino descontextualizado e orientado pela racionalidade técnica, onde se 
privilegiava resultados e não processos. Essa metodologia, que enfatizava cálculos e 
algoritmos operatórios em detrimento dos conceitos e do significado, possivelmente 
contribuiu para o desenvolvimento de atitudes repulsivas e de estigmatização da 
Matemática como disciplina como de difícil compreensão ou como privilégio de 
algumas poucas mentes brilhantes. Ampliando nossa reflexão sobre essas questões, 
Vianna (2008) aponta as frações e suas operações como um conteúdo matemático 
que assusta crianças e adultos: 
25 
 
Afirmo: as operações com frações aterrorizam as crianças há muito tempo. 
Aterrorizam adultos também, não sendo difícil encontrar pessoas que pararam de 
estudar e que, ao tentar retomar seus esforços para aprender a “ler e escrever”, 
encontram nas “frações” e suas operações um difícil obstáculo ao objetivo de 
tornarem-se cidadãos alfabetizados (VIANNA, 2008, p. 165).  
 
Nos PCN – Matemática (1997), podemos verificar um dos objetivos e alguns 
conteúdos conceituais e procedimentais relacionadas ao ensino e aprendizagem da 
representação fracionária dos números racionais no 2º ciclo do Ensino Fundamental: 
• Construir o significado do número racional e de suas representações (fracionária e 
decimal), a partir de seus diferentes usos no contexto social. (BRASIL, 1997, p. 55) 
[...] • Leitura, escrita, comparação e ordenação de representações fracionárias de 
uso frequente. 
• Reconhecimento de que os números racionais admitem diferentes (infinitas) 
representações na forma fracionária. 
• Identificação e produção de frações equivalentes, pela observação de 
representações gráficas e de regularidades nas escritas numéricas. 
• Exploração dos diferentes significados das frações em situações-problema: parte-
todo, quociente e razão. 
• Observação de que os números naturais podem ser expressos na forma 
fracionária. 
• Relação entre representações fracionária e decimal de um mesmo número 
racional. (Ibid., p. 59) 
 
Por isso, é importante analisar como tem se dado a formação desse conceito 
pelos professores no contexto da formação inicial, que significados têm sido 
produzidos, que relações são estabelecidas – com outros conceitos matemáticos e 
com outras áreas de conhecimento –, enfim, que concepções são geradas nesse 
processo de formalização conceitual a respeito dos números racionais em sua 
representação fracionária. 
Com base nessa problemática e em minhas observações – muitas vezes 
angustiadas – durante a atuação como estagiário e no curso do exercício 
profissional, e que perpassaram pelas diferentes dimensões educacionais, tenho 
orientado meus estudos para as questões relacionadas à construção de 
conhecimentos matemáticos no contexto da formação inicial de professores, 
especialmente na ambiência da educação a distância, vislumbrando que esses 
sujeitos, em sua prática docente, possam desenvolver práticas de 
ensino/aprendizagem de Matemática com competência e confiança. 
Frente a essas dificuldades, apresentamos na próxima seção o objetivo e a 
questão de pesquisa deste estudo. 
 
1.6 Objetivo e Questão de Pesquisa 
 
O objetivo geral deste trabalho é realizar um estudo diagnóstico junto a 
26 
 
estudantes de Pedagogia, futuros professores, com o propósito de identificar e 
analisar suas concepções sobre frações e seu ensino nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental. 
Neste estudo, os indivíduos pesquisados são estudantes de um curso de 
Licenciatura em Pedagogia realizado na modalidade EaD, de uma universidade 
pública do Rio de Janeiro, cursando uma disciplina voltada para conteúdos 
matemáticos. No capítulo dedicado à metodologia utilizada pelo estudo, 
descreveremos detalhadamente nossa amostra e os critérios utilizados para compô-
la. 
Subjacente ao objetivo geral, definimos três objetivos específicos que 
nortearão o nosso estudo diagnóstico. Com eles, desejamos identificar nos 
indivíduos pesquisados: 
 a competência para elaborar situações-problema envolvendo o conceito de 
fração; 
 suas concepções sobre a importância e o ensino desse conceito, bem 
como sua capacidade de reconhecimento e aplicabilidade desse conceito 
em diferentes contextos; e 
 a apropriação, significação e mobilização do conceito, ou seja, a 
competência para resolverem situações-problema de fração. 
É importante destacar que esses objetivos acima elencados foram a base 
para a elaboração dos três instrumentos diagnósticos que organizamos e aplicamos 
em nosso estudo. Também no capítulo que aborda a Metodologia serão detalhados 
cada um desses instrumentos, e evidenciada a estreita relação entre eles e a 
abordagem de pesquisa, bem como com os procedimentos metodológicos 
empregados. 
Com essa direção, lançamos a questão geral de pesquisa:  
Quais as concepções que estudantes do curso de Pedagogia, na modalidade 
EaD, possuem sobre o conceito de Frações e seu ensino? 
Diante do panorama até aqui apresentado, emergiram duas questões 
específicas que também se pretende investigar neste estudo e que, articuladas, 
trarão solidez para respondermos a questão geral de pesquisa: 
 Como se dá a formação matemática dos futuros professores polivalentes 
em cursos realizados na modalidade EaD? 
 De que forma a disciplina que enfoca a Matemática do curso investigado 
27 
 
aborda o conteúdo de Frações? 
Acreditamos que os dados resultantes desta investigação irão conferir 
elementos para respondermos a essas questões postas, além de favorecer o 
desenvolvimento de novos estudos e ações, no sentido de contribuir para uma 
reflexão acerca da formação inicial do professor polivalente e de sua prática 
profissional, e também de contribuir para o aprimoramento dos cursos de formação 
de professores. 
Na seção seguinte, como forma de conferir organicidade ao nosso estudo, 
descrevemos a estrutura adotada nesta dissertação. 
 
1.7 Descrição dos capítulos da Dissertação 
 
O primeiro capítulo constitui-se de uma breve introdução, onde fazemos a 
apresentação da justificativa, a problemática, o objetivo e a questão geral da 
pesquisa. 
No capítulo II, apresentamos uma revisão de literatura realizada com o 
propósito de situar nossa pesquisa frente a outros estudos realizados, bem como 
buscarmos fundamentos para nossa reflexão. Fizemos um mapeamento de 
dissertações e teses de Universidades brasileiras que estão em consonância com o 
nosso contexto de investigação e com o nosso tema. Ou seja, apresentamos alguns 
estudos desenvolvidos tanto sobre formação inicial na modalidade EaD como sobre 
o conceito de fração. 
No capítulo III, apresentamos o quadro teórico que subsidiará o nosso estudo, 
assentado sobre três temas: Educação a Distância, Formação de Professores e 
Fração. Para o primeiro tema, tomamos como base os trabalhos de Moran (2002, 
2012, 2014), Belloni (2005), Preti (2009), e Borba, Malheiros e Amaral (2014), para 
compreendermos a dinâmica e as práticas que se estabelecem nesse modelo 
educacional, uma vez que o curso investigado se desenvolve sob essa perspectiva. 
Em seguida, analisamos algumas concepções sobre formação de professores e, 
nesse sentido, contamos com as contribuições de Tardif (2014) e Nóvoa (2009). 
Tomamos também algumas contribuições de Nacarato, Mengali e Passos (2015), e 
Ball, Thames e Phelps (2008), que discutem aspectos relevantes sobre a formação 
de professores para o ensino/aprendizagem de Matemática. Por fim, como optamos 
por escolher Fração como conteúdo matemático a ser abordado nessa pesquisa, 
28 
 
nos apropriamos das ideias de Nunes e Bryant (1997), Nunes et al. (2003) e Nunes 
et al. (2009), que discutem problemas e possibilidades relacionados ao processo de 
ensino-aprendizagem desse objeto matemático. É importante destacar que, em 
relação aos significados que a fração pode assumir, apoiar-nos-emos na 
classificaçãoteórica proposta por Nunes et al. (2003), sobre a qual discorreremos 
com mais detalhes nesse capítulo. 
No capítulo IV, enunciamos considerações teóricas mais detalhadas a 
respeito da Metodologia utilizado neste estudo, com base nas ideias de Lüdke e 
André (2014), Borba e Araújo (2013) e Goldenberg (1999). Além disso, 
caracterizamos o contexto, o universo e os sujeitos da pesquisa, apresentamos os 
procedimentos metodológicos empregados e descrevemos os instrumentos de 
coleta de dados elaborados, organizados e aplicados em nossa investigação. 
No capítulo V, procedemos a apresentação e análise dos dados, e no capítulo 
VI, fazemos nossas considerações finais, tendo como foco principal responder cada 
questão secundária e, em seguida, a questão geral da pesquisa. 
Finalmente, apresentamos as referências que contribuíram significativamente 
para a composição e desenvolvimento deste estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
2 REVISÃO DE LITERATURA 
 
2.1 Introdução 
 
A revisão de literatura é uma etapa importante da pesquisa. Nela, segundo 
Araújo e Borba (2013), o pesquisador posiciona seu trabalho no processo de 
produção de conhecimento da comunidade científica. Trata-se de um mapeamento 
das investigações e resultados que tenham consonância com o seu tema em estudo. 
Nesse processo de mapeamento, segundo Alves-Mazzotti (1998), o 
pesquisador vai de forma progressiva conseguindo delimitar mais precisamente o 
objetivo de seu estudo, o que, por sua vez, vai lhe permitindo escolher melhor a 
literatura realmente relevante para o encaminhamento da questão, em um processo 
gradual e recíproco de focalização. 
Assim, neste capítulo pretendemos apresentar ideias de autores cujas 
pesquisas científicas desenvolvidas trouxeram contribuições e fundamentos 
relevantes para o nosso estudo. 
Para esta revisão de literatura, realizamos uma busca por assunto nos 
repositórios do Banco de Teses da Capes, da PUC-SP e da Unesp-SP, tendo como 
assunto as seguintes entradas: “Formação de professores na modalidade EaD”, 
“Fração”, “Frações” e “Ensino de Fração”6. 
Dentre os vários trabalhos apurados, selecionamos alguns que dialogam e 
contribuem de forma interessante com o nosso estudo. Cabe destacar que não 
localizamos nenhum trabalho, dentre os repositórios de teses e dissertações que 
escolhemos para o mapeamento, que abordasse o tema “fração” no contexto de 
cursos de formação de professores polivalentes (Pedagogia) realizados na 
modalidade EaD. Consideramos ser este um elemento relevante, uma vez que este 
nosso trabalho desenvolvido pode se constituir em uma das poucas pesquisas, até o 
momento realizadas, sobre frações no contexto da formação de professores na 
modalidade EaD. Assim, nas duas próximas seções, traremos uma descrição 
sintética dos trabalhos que selecionamos, e discutiremos sobre as contribuições 
efetivas que confiamos obter deles para o nosso estudo. 
 
                                                            
6 O uso das entradas “Fração” e “Frações”, e não apenas “Fração”, se justifica pela polissemia de usos dessa 
palavra, tendo aparecido nos resultados de nosso levantamento alguns trabalhos relacionados a outros 
campos científicos. 
30 
 
2.2 Alguns Estudos Nacionais Relevantes 
 
Iniciamos com a tese de doutorado de Silvia Regina Viel, defendida em 2011 
pela UNESP/SP, a qual se intitula “Um olhar sobre a formação de professores de 
Matemática a distância: o caso do CEDERJ/UAB”, e que teve como objetivo 
compreender, com base na perspectiva dos estudantes formados, da equipe que 
atua na promoção do curso e das observações de campo, como está sendo formado 
o professor pelo Curso de Licenciatura em Matemática a distância do Consórcio 
CEDERJ/UAB, focalizando a organização institucional e o contexto dessa formação.  
A abordagem metodológica utilizada por essa pesquisadora em sua tese de 
doutorado foi a pesquisa qualitativa, por meio de um estudo de caso. Foram feitas 
análises de documentos e visitas à sede do CEDERJ, ao Laboratório de Novas 
Tecnologias do Ensino da Universidade Federal Fluminense7 (LANTE/UFF, onde fica 
localizada a coordenação do Curso investigado) e a quatro Polos: Piraí, Paracambi, 
Volta Redonda e Angra dos Reis, onde foram realizadas entrevistas 
semiestruturadas além de observações de campo.  
Viel (2011) concluiu, com este trabalho, que o curso investigado é uma 
possibilidade de formação de profissionais para quem vive fora da capital. Contudo, 
aponta alguns pontos frágeis nesse processo formativo, como o pouco uso das TIC, 
a ausência de discussões no âmbito da Educação Matemática, a necessidade de 
melhoria estrutural dos polos, o não reconhecimento da função docente dos tutores 
e o pouco contato dos professores das universidades com alunos. A partir dessa 
realidade, Viel ressalta que esses apontamentos conclusivos apresentados visam à 
melhoria da qualidade da formação do futuro professor de Matemática. 
Defendida em 2008, na UFRGS, a tese de doutorado de Ricardo Luiz de 
Bittencourt, intitulada “Formação de Professores em Nível de Graduação na 
Modalidade EAD. O Caso da Pedagogia da UDESC – Pólo de Criciúma – SC” traz 
uma investigação realizada no Curso de Pedagogia modalidade EaD da 
Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), com o objetivo de analisar 
como se dá a formação de professores nesse Curso. 
Adotando o estudo de caso como perspectiva metodológica, esse 
pesquisador utilizou como três procedimentos: uma entrevista semiestruturada, cujo 
                                                            
7 No âmbito do Consórcio CEDERJ/UAB, tanto a UFF como a UNIRIO coordenam cursos de Licenciatura em 
Matemática a distância. Viel (2011) investigou o oferecido pela UFF. 
31 
 
roteiro foi composto por 19 questões, realizada de forma presencial com 14 tutores 
aleatoriamente selecionados; um questionário contendo 46 perguntas, sendo 6 
dessas abertas, aplicado também de forma presencial em uma amostra composta 
por 194 estudantes; e uma análise documental do Manual de Orientação para 
Tutores e Estudantes, como forma de se familiarizar com o projeto pedagógico do 
Curso pesquisado. 
Bittencourt (2008) constatou, com este trabalho, que os entrevistados 
percebem a EaD como modalidade viável para a expansão do ensino superior, 
porém manifestam preocupação com a qualidade do ensino, que depende da 
intenção da instituição que o oferta e das políticas públicas de educação. Esses 
sujeitos sugeriram melhorias da estrutura física, aumento dos tempos presenciais, 
acesso às tecnologias e a produção de práticas coletivas. O referido pesquisador 
conclui que no Curso investigado conservam-se características da educação 
presencial e da não presencial, utiliza-se de forma predominante o material 
impresso, e a relação entre tutores e alunos é bastante tímida. 
Em um estudo realizado com professores dos 1º e 2º ciclos do Ensino 
Fundamental da rede municipal de Osasco – SP, Raquel Factori Canova buscou 
identificar e analisar as crenças, concepções e competências desses sujeitos em 
relação ao conceito de fração. Em dissertação de Mestrado defendida em 2006, 
intitulada “Crença, Concepção e Competência dos Professores do 1º e 2º Ciclos do 
Ensino Fundamental com Relação à Fração”, Canova adotou a pesquisa descritiva 
como perspectiva metodológica, e mobilizou procedimentos como a aplicação de um 
instrumento diagnóstico e uma entrevista semiestruturada, sobre os quais 
discorreremos a seguir. 
O instrumento diagnóstico foi organizado em dois cadernos: no primeiro, 
contendo um total de 11 questões, buscou-se levantar o perfil dos investigados (6 
questões), as crenças desses sobre o conceito de fração e seu ensino (4 questões), 
e suas concepções sobre esse conceito (uma questão); o segundo caderno tratou 
das competências com relação ao conceito de fração (18 questões, na forma de 
situaçõesproblemas), com o instrumento completo sendo composto por 29 
questões. 
Canova (2006) dividiu em duas etapas a aplicação desse instrumento 
diagnóstico. Na primeira, que ela denominou de Preliminar, e que tinha como 
objetivo refinar as questões constantes do segundo caderno, esse instrumento foi 
32 
 
aplicado inicialmente, de forma individual, em 4 professores da rede municipal da 
cidade de Osasco/SP, com os quais essa pesquisadora tinha um contato próximo. 
Esses resolviam e comentavam as questões, contribuindo assim para o refinamento 
do instrumento. Em seguida, foi aplicado coletivamente (com resolução individual) 
para 15 estudantes de uma faculdade particular de São Paulo, cursantes do último 
período de Pedagogia, por terem um perfil que se aproximava dos sujeitos que 
seriam investigados. 
Na segunda etapa, denominada de Principal, foi feita a aplicação do 
instrumento diagnóstico completo, composto por 29 questões, em um universo de 51 
professores polivalentes, que foram divididos em dois grupos (G1 – professores de 1ª 
e 2ª séries, que não estavam na ocasião trabalhando com o conceito de fração; e G2 
– professores de 3ª e 4ª séries que, na ocasião, estavam trabalhando com esse 
conceito). 
Por fim, foi feita uma entrevista clínica semiestruturada com 10% dessa 
amostra, buscando compreender algumas respostas dadas no instrumento, e 
investigar se esses sujeitos notaram alguma diferença entre as questões que 
envolvia os diferentes significados da fração. 
Essa pesquisadora concluiu que as crenças dos professores não sofrem 
influências de sua prática, ao contrário, elas sobrepõem-se à prática. Porém, 
considera que as concepções são influenciadas, inferindo que as de alguns são 
influenciadas pelas experiências com fração do tempo de escolarização, ao passo 
que as de outros são influenciadas por livros didáticos. Em relação à competência, 
ao resolverem problemas envolvendo os cinco significados de fração, verificou-se 
um desempenho geral baixo, mas bem próximo entre os dois grupos (G1 = 40,2% e 
G2 = 47,3%), com destaque positivo para as situações envolvendo o significado 
parte-todo, onde todos os sujeitos atingiram 72% de acertos, e negativo para o 
significado número, onde se evidenciou os piores resultados (G1 = 17,3% e G2 = 
22,0%). 
Intitulada “O Início do Ensino de Fração: Uma Intervenção com Alunos de 2ª 
Série do Ensino Fundamental”, a dissertação de Mestrado, defendida em 2007, por 
Maria da Conceição de Oliveira Malaspina, objetivou desenvolver um estudo 
intervencionista com alunos da 2ª série do Ensino Fundamental, da rede pública 
estadual da cidade de Santo André – SP, para introduzir o conceito de fração. Sob a 
perspectiva da pesquisa quase-experimental, a autora desenvolveu sua pesquisa 
33 
 
com uma amostra de 62 alunos, divididos em dois grupos, denominados Grupo 
Experimental (GE) e Grupo Controle (GC). 
Malaspina (2007) dividiu seu experimento em duas fases: a primeira constou 
da aplicação de um instrumento diagnóstico (pré-teste, intermediário e pós-teste) 
aos dois grupos de alunos, composto por 28 situações-problema abordando quatro 
significados de fração (parte-todo, operador multiplicativo, quociente e medida); a 
segunda, da aplicação de uma intervenção de ensino, composta por 12 situações-
problema, também envolvendo os quatro significados da fração, da qual apenas o 
GE participou. A autora pontua que todos os participantes não tiveram, antes do 
experimento, nenhum contato formal com o conceito de fração. 
Os resultados mostraram que, na primeira fase, os dois grupos tiveram 
desempenhos inicialmente similares; contudo, a partir do teste intermediário começa 
a se evidenciar uma diferença de rendimento entre os dois grupos, com o GE tendo 
um rendimento melhor, e que a autora infere ser essa diferença resultante do fato de 
este grupo, GE, ter tido intervenção de ensino. Malaspina (2007) salienta que, 
apesar de o desempenho do GC ter sido inferior ao do GE, ele também apresentou 
melhoras no intermediário e no pós-teste; e, portanto, considera que houve 
momentos de aprendizagem dos alunos deste grupo. 
Analisando os resultados do GE, essa pesquisadora verificou que no pré-teste 
o significado parte-todo foi o que teve a maior quantidade de acertos, e o significado 
quociente, a menor. Após a primeira intervenção de ensino, seguiu-se a aplicação do 
teste intermediário, verificando que, agora, o significado quociente foi o que os 
alunos do GE no geral tiveram maior quantidade de acertos. Após a segunda 
intervenção, os resultados do pós-teste apurados indicaram, assim como no pré-
teste, que o significado parte-todo foi o que teve o maior número de acertos, e uma 
melhora em situações envolvendo o significado medida. 
Aparecido dos Santos (2005) desenvolveu um estudo diagnóstico com uma 
amostra de 67 docentes da rede pública estadual, da zona leste de São Paulo, com 
o objetivo de investigar as concepções sobre o conceito de fração desses 
profissionais atuantes no Ensino Fundamental. Em dissertação defendida pela PUC-
SP intitulada “O conceito de Fração em seus diferentes significados: um Estudo 
Diagnóstico junto a Professores que atuam no Ensino Fundamental”, Santos utilizou 
uma abordagem qualitativa de pesquisa, dividindo sua amostra em três grupos: G1 
(professores polivalentes, atuantes nas 1ª e 2ª séries), G2 (professores polivalentes, 
34 
 
atuantes nas 3ª e 4ª séries) e G3 (professores especialistas
8, atuantes nas 5ª e 6ª 
séries). 
O estudo constou de duas etapas: (i) pediu-se aos investigados que 
elaborassem 6 problemas abrangendo o conceito de número racional em sua 
representação fracionária; (ii) pediu-se que resolvessem os próprios problemas 
elaborados. Assim o pesquisador contou com 402 problemas para serem analisados, 
do ponto de vista do tipo de enunciados produzidos e das estratégias de resolução 
mobilizadas pelos sujeitos participantes. Santos (2005) adotou 4 enfoques analíticos: 
(i) Problemas (consistentes ou inconsistentes); (ii) Significados (número, parte-todo, 
medida, operador multiplicativo e quociente); (iii) Quantidades (contínuas e 
discretas); (iv) Invariantes do conceito (equivalência e ordem). 
Analisando os enunciados, Santos (2005) esclarece que os resultados gerais 
mostraram que 82,1% dos problemas foram consistentes, e 17,9% foram 
classificados como inconsistentes, com os melhores índices nas duas classificações 
alcançados pelo G3. 
Em relação ao segundo enfoque – Significados –, verificou-se uma incidência 
expressiva de problemas abordando o significado operador multiplicativo, da ordem 
de 66,66%, nos três grupos, com uma incidência maior no G1, ao passo que o 
significado evidenciado como segundo mais abordado foi o parte-todo, com índice 
de 23,03%, também nos três grupos, com incidência maior no G2. Chama atenção a 
diferença percentual entre os dois significados mais explorados nos problemas 
criados, com o significado parte-todo equivalendo a cerca de 1/3 da quantidade do 
significado mais abordado, operador multiplicativo, fato que o autor considera 
surpreendente, por sua expectativa inicial ser a de encontrar nos problemas criados 
pelos professores polivalentes uma maior incidência do significado parte-todo. 
Sob a lente do terceiro enfoque – Quantidades –, Santos (2005) verificou que 
o G1 e o G3 elaboraram a maior parte dos problemas com grandezas contínuas, 
respectivamente, nos significados parte-todo (81,57%) e quociente (75%), ao passo 
que no G2 predominou problemas envolvendo grandezas discretas no significado 
operador multiplicativo (74,08%). Em relação ao uso dos invariantes (quarto 
enfoque), foi verificado que tiveram pouca ocorrência nos problemas criados pelos 
três grupos. 
                                                            
8 O termo “especialista” refere-se ao professor formado nos cursos de Licenciatura em Matemática, cuja práticade ensino se dá nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. 
35 
 
Por fim, esse pesquisador utilizou três categorias de análise das estratégias 
de resolução na segunda etapa: algoritmo, icônica e mista. Os resultados mostraram 
que há uma expressiva tendência, nos três grupos, em focalizar mais o uso de 
algoritmos (69,4%) do que o uso de ícones (18,8%) ou o uso de estratégia que 
contemple algoritmos e ícones juntos (12%), tanto nos problemas consistentes como 
nos inconsistentes, com a maior quantidade de erros também se concentrando na 
categoria algoritmo. 
No que diz respeito aos significados, verificou-se que o uso de algoritmos foi 
verificado em maior quantidade nos problemas de operador multiplicativo (81,36%) e 
quociente (81,25%), e na situação parte-todo a maior parte dos sujeitos usou a 
representação icônica (57,89%) como procedimento resolutivo. 
Feita a descrição sintética dos trabalhos que selecionamos em nossa revisão 
de literatura, na próxima seção trataremos das contribuições que esses trabalhos 
conferirão para o nosso estudo. 
 
2.3 Interface entre esses Estudos e o Nosso 
 
Nesta seção destacaremos alguns aspectos importantes dessas obras 
selecionadas para o nosso mapeamento, que dialogam e contribuem de forma 
significativa com nossa pesquisa. 
A tese de Viel (2011) tem como cenário de investigação um curso de 
graduação do Consórcio CEDERJ/UAB, e o nosso estudo também pretende 
trabalhar no âmbito de um outro Curso integrante do mesmo Consórcio. Apesar de 
serem ofertados pelo mesmo Consórcio e, assim, teoricamente disporem da mesma 
estrutura organizacional, verificamos que as perspectivas pedagógicas são 
diferenciadas. Nesse sentido, o fato de minha pessoa, enquanto pesquisador desta 
dissertação ora lida, atuar como professor tutor a distância da disciplina investigada 
no Curso de Pedagogia, e ter sido graduado pelo Curso investigado por Viel, legitima 
nossa percepção de que o Curso de Pedagogia explora mais os recursos das TIC’s 
do que o Curso de Matemática. 
Já a tese de Bittencourt (2008) traz um olhar sobre outro curso de Pedagogia 
na modalidade EaD, que consideramos importante no sentido da possibilidade de 
traçarmos um comparativo entre esse curso e o curso, também de Pedagogia, foco 
de investigação desta nossa pesquisa de disssertação. 
36 
 
Sobre essas duas obras, é importante destacar que elas serão retomadas no 
capítulo da Metodologia, para efeito de comparação quando da caracterização do 
nosso universo de pesquisa. 
As três dissertações seguintes trouxeram olhares sobre as concepções de 
professores formados, em formação e do processo de formação do conceito de 
fração em crianças nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Por elas tratarem a 
fração tendo por base seus cinco significados, da mesma forma que o nosso estudo, 
pudemos ter referências e contribuições para a escolha da metodologia, na 
elaboração dos nossos instrumentos diagnósticos e para o desenvolvimento da 
nossa análise. Além disso, salientamos que os resultados apurados nessas 
pesquisas serão retomados para efeito de comparação, quando estivermos 
analisando os dados gerados da nossa pesquisa. 
No próximo capítulo, apresentamos o quadro teórico que subsidiará o nosso 
estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
3 QUADRO TEÓRICO 
 
Um dos primeiros passos do pesquisador é o de definir alguns conceitos 
fundamentais para construir o quadro teórico da pesquisa. Toda construção teórica é 
um sistema cujos eixos são os conceitos, unidades de significação que definem a 
forma e o conteúdo de uma teoria. Categorias são os conceitos mais importantes 
dentro de uma teoria. (GOLDENBERG, 1999, p. 79, grifos da autora) 
 
3.1 Introdução 
 
Nosso estudo tem como contexto de investigação um curso de formação 
inicial de professores polivalentes, em nível de graduação superior, desenvolvida no 
modalidade EaD, com o objetivo de identificar e analisar as concepções dos 
indivíduos em formação sobre o conceito de fração e seu ensino nos anos iniciais do 
Ensino Fundamental. 
Com esse cenário, julgamos interessante constituirmos nosso quadro teórico 
assentado sobre três temas: Educação a Distância, Formação de professores para o 
ensino de Matemática, e Fração. 
Começemos, então, conhecendo e refletindo sobre algumas características e 
potencialidades dessa modalidade educacional, uma vez que o curso que 
investigamos opera nessa perspectiva. 
 
3.2 Educação a Distância 
 
Temos visto e sentido vertiginosas transformações da sociedade 
contemporânea. Diversos teóricos a tem classificado como “sociedade do 
conhecimento”, “sociedade da informação” ou como uma conjunção dessas duas 
(MORAN, 2012, p. 16). Mudanças sociais e tecnológicas têm se evidenciado, em um 
mundo globalizado que tem como uma de suas características mais substanciais a 
agilidade informacional e comunicacional. 
Em meio a esse movimento, diversos estudiosos têm discutido sobre os 
rumos da educação, no sentido de engendrar novas formas de estruturar e 
proporcionar práticas democráticas e ubíquas de ensino/aprendizagem, atendendo 
demandas ascendentes de formação em diversos segmentos, sendo um deles o da 
formação inicial e continuada de professores, em localidades não contempladas – ou 
contempladas de forma insuficiente – com espaços formativos. 
38 
 
Nesse contexto, a educação a distância – comumente denominada EaD – tem 
se apresentado como oportunidade viável de efetivação dessa tendência de 
democratização da educação de qualidade e sem fronteiras, contemplando espaços 
e populações em tempos diversos, por intermédio das ricas possibilidades 
disponibilizadas pela profusão das novas tecnologias de informação e comunicação 
(NTICs). Amplificando nossa reflexão, Belloni (2005) considera que: 
[...] A EaD tende, doravante, a se tornar cada vez mais um elemento regular e 
necessário nos sistemas educativos, não apenas para atender a demandas ou 
grupos específicos, mas também para desempenhar funções de crescente 
importância, especialmente no ensino pós-secundário, ou seja, na educação da 
população adulta, o que inclui o ensino superior regular e toda a grande e variada 
demanda de formação continuada gerada pela obsolescência acelerada da 
tecnologia e do conhecimento. (BELLONI, 2005, p. 189, grifo nosso) 
 
Portanto, como a proposta pedagógica do Curso investigado insere-se nessa 
perspectiva, entendemos ser proveitoso nos debruçarmos sobre alguns 
pressupostos teóricos relacionados a esse modelo educacional, como forma de nos 
ambientarmos com o cenário dinâmico onde se desenvolveu nosso empreendimento 
de pesquisa. Para tanto, tomamos como base, para este estudo, os trabalhos de 
Borba, Malheiros e Amaral (2014), Moran (2002, 2012, 2014), Belloni (2005) e Preti 
(2009). Destacamos que, sempre que se fizer necessário, convidaremos para a 
discussão outros teóricos referendados para clarificar questões pontuais. 
 Inicialmente, consideramos interessante apresentar uma sucinta retrospectiva 
histórica dessa modalidade educacional. Nesse sentido, Borba, Malheiros e Amaral 
(2014) trazem uma classificação proposta por Vianney et al. (2003), os quais 
apontam três gerações da EaD. 
A primeira remonta a 1904, onde o ensino era feito por correspondência e 
focalizava a educação profissional em áreas técnicas. A segunda geração iniciou-se 
nas décadas de 70 e 80 e foi marcada pelo advento dos cursos supletivos. Nesta 
geração, os alunos estudavam por meio de um material impresso que recebiam e a 
comunicação se dava através de mídias como o rádio, televisão, fitas de áudio e até 
fitas de vídeo. A terceira geração da EaD iniciou-se “em 1996, após dois anos da 
expansão da internet no ambiente universitário” (BORBA; MALHEIROS; AMARAL, 
2014, p. 22) e teve também como marco inicial sua regulamentação através da Lei 
de Diretrizes e Bases da Educação