TP N 5 Economía industrial

Vista previa del material en texto

ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TRABAJO PRÁCTICO 
TEMA: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 1.- (a) Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: (a1) 
“Dado que una empresa monopolista es la única en la producción de la mercancía X, esto le 
garantiza que siempre obtendrá ganancias y nunca tendrá pérdidas económicas”. Justifique; 
(a2) “El área de trabajo del monopolista se da en la zona de comportamiento inelástico”; (b) 
¿Cómo se podría formar la curva de oferta de una empresa monopólica? Justifique. 
Respuestas: 
(a1) FALSO. Una Empresa monopolista eventualmente puede tener pérdidas si su 
estructura de costos es elevada. Veamos: el beneficio B es tal que 
B= Y -CT; B= P*Q* - CMe Q*; aquí Y es el ingreso, C es el costo total, P* y Q* son el precio y 
la producción del monopolio, CMe es el costo medio. Luego, 
B= Q* (P* - CMe). Si CMe>P* el monopolio sufrirá pérdidas. 
(a2) FALSO. Un monopolio trabaja en la zona elástica ya que precisa que los ingresos 
marginales sean positivos. Recordemos lo siguiente: 
Si la demanda del mercado es lineal y tal que P= Po – mQ el ingreso Y será: 
 Y= P Q= (Po – mQ)Q= Po Q – mQ2. 
De aquí obtenemos el ingreso marginal YM así: 
 YM= dY/dQ= Po – 2mQ. 
O sea, la recta representativa del ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen pero 
el doble de la pendiente de la recta de la demanda. Si hacemos YM= 0 tendremos que el 
valor correspondiente de Q será Q= Po/2m. Este valor de Q es la mitad del valor que 
corresponde a la abscisa al origen de la recta de la demanda. 
Calculemos la elasticidad de la demanda para el caso en que YM= 0. 
Si P= Po – mQ entonces Q = (Po/m) – (1/m) P, luego dQ/dP = - 1/m. 
El valor de P para Q= Po/2m será: P = ½ P. Así, 
 E= - (dQ/dP) (P/Q)= -(-1/m) [½Po/(Po/2m)] = 1. 
O sea, en la zona en la que los valores de YM>0 el comportamiento será elástico, en YM=0 
la elasticidad será unitaria y para YM<0 la demanda será inelástica. 
(b) No hay curva de oferta de mercado ya que hay solamente una unidad productiva. 
 
 
 
 
 
 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 2.- Un monopolio se comporta según el siguiente diagrama: 
 
Indique los valores de precio y cantidad para beneficio máximo; costos totales, marginal y 
medio de ingresos totales y ganancias totales. 
Respuesta: 
En el gráfico se puede apreciar que el punto en que YM = CMg = 2 (condición de máximo 
beneficio) se da cuando Q*=4. Con este valor de cantidad vemos que el precio de 
monopolio es P*=6, que su ingreso Y = P*Q*= 24 y que su costo medio CMe = 4. Por tanto, 
el beneficio B será: 
B= Y – C = (P*Q*) – (CMe Q*) = (6 x 4) – (4 x 4) = 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 3.- Un monopolista se enfrenta a la función de demanda P = 1040 – 2Q. Su 
función de costos totales es C = 2Q3 – 59 Q2 + 920 Q + 1200. 
(a) Indique P y Q para maximizar el beneficio; (b) Calcule el beneficio neto y grafique. 
Respuesta: 
Si P = 1040 – 2Q entonces Y=PQ será: 
Y= (1040 – 2Q)Q = 1040Q – 2Q2. 
El ingreso marginal YM será: 
YM = dY/dQ = 1040 – 4Q 
Por otra parte, tenemos que el C = 2Q3 – 59 Q2 + 920 Q + 1200 por lo que que: 
CMg = 6Q2 – 118Q + 920. 
Haciendo YM=CMg (condición óptima) tenemos: 
1040 – 4Q = 6Q2 – 118Q + 920; o sea 6Q2 – 114Q – 120 = 0, es decir: 
Q2 – 19Q – 20 = 0. Resolviendo, Q=20. 
El ingreso total Y será: 
Y = 1040(20) – 2(20)2 = 20.800 – 800 = 20.000. 
El costo total C será: 
C = 2(20)3 – 59 (20)2 + 920 (20) + 1200 = 16.000 – 23.600 + 18.400 + 1.200 = 12.000. 
Luego, 
B= 20.000 – 12.000 = 8.000. 
Hay problema con los gráficos por una cuestión de escala. Ya que la pregunta apunta al 
tema de los beneficios se grafica lo siguiente: 
En un sistema cartesiano (eje vertical precios, ingresos y costos, en el horizontal 
cantidades) dibujamos un rectángulo grande de área (P*•Q*) representativo del ingreso Y 
(en este caso, 20.000). A continuación, se grafica un rectángulo más pequeño de área 
(CMe•Q*), que representa al costo total (en este ejercicio, 12.000). La diferencia entre las 
áreas es el beneficio B. 
 
 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 4.- Un empresario monopolista tiene enfrente una función de demanda 
P= 800 - 5Q. 
Su estructura de costo se puede expresar por medio de la expresión 
C = ½Q2 + 7000. 
Se pide hallar: (a) Precio y cantidad que maximiza las ganancias empresarias; (b) Calcule 
el beneficio neto que se obtendrá; (c) Realice un diagrama de la situación. 
 
Respuesta: 
(a) El ingreso Y será: 
Y= PQ = (800 - 5Q) Q = 800Q – 5Q2. El ingreso marginal da YM= 800 – 10Q. 
El CMg lo obtenemos así: 
CMg = dC/dQ = Q. La condición óptima nos da: 
Q = 800 – 10Q por lo que 
Q*=72,7. 
El precio de monopolio será 
P*= 800 - 5Q*= 800 – 5(72,7) = 436,5. 
(b) El beneficio 
B = Y – C = P*Q* - ½(Q*)2 - 7000= 31.733,55 – 9.642,6 ≈ 22.090. 
(c) Para graficar seguir el esquema indicado en el ejercicio anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 5.- Un mercado oligopólico consta de una única mercancía X y dos empresas en 
competencia que tienen idénticas funciones de costos CMg = 60. La demanda de los 
consumidores está representada por medio de la función P=160-2Qt. 
Calcule a partir del modelo de Cournot la función de reacción de cada empresa, la cantidad 
que satisface la máxima ganancia y exprese el beneficio de cada unidad productiva. 
Grafique. 
Respuesta: 
P = 160 - 2(Q1+Q2). Luego, el ingreso de la empresa I será Y1 = PQ1, o sea: 
Y1 = 160Q1 – 2Q1Q2 – 2Q12. Luego, su ingreso marginal es YM1= 160 - 2Q2 – 4Q1. 
Como CMg1=60, haciendo YM1=CMg1 tendremos que 160 - 2Q2 – 4Q1 = 60. Luego, 
Q1 = 25 – ½ Q2 (ecuación de reacción de la empresa I). 
De manera similar obtenemos para la empresa II Q2=f(Q1), hallando que: 
Q2 = 25 – ½ Q1 (ecuación de reacción de la empresa II). 
Haciendo Q2=Q1 obtenemos que: 
Q2 = 25 – ½ Q1 = Q1, luego Q1≈ 16,7 (cantidad a producir por la empresa I). 
Ya que son empresas con idénticas estructuras de costos el Q2≈16,7 (cantidad a producir 
por la empresa II). 
 
 
 
 
 
 
 
ECONOMÍA FI (Recursado 2023) – TP: MONOPOLIO Y OLIGOPOLIO 
EJERCICIO 6.- Una mercado productor de una mercancía X está integrada por sólo dos 
empresas, cuyas respectivas funciones de costos totales son: 
C1 = ¼ Q1² + 9Q1 + 18; C2 = ⅓ Q2² + 7Q2 + 20. 
El mercado del producto se caracteriza por la función: P = 32 – Q, en donde la cantidad 
total Q = Q1 + Q2. 
Se pide hallar el precio y cantidad de equilibrio suponiendo un comportamiento 
oligopólico de Cournot. Grafique. 
 Respuesta: 
Para la empresa I tenemos que el CMg1=dC1/dQ1, así CMg1 = ½ Q1 + 9. (1) 
El ingreso Y1 será Y1 = PQ1 por lo que 
Y1 = [32 – (Q1+Q2)]Q1 = 32Q1– Q12 – Q1Q2. 
El YM1 será, YM1 = 32 – 2Q1 – Q2. (2) 
Igualando (1) y (2) tenemos que: 
32 – 2Q1 – Q2 = ½ Q1 + 9, así que 
Q1= f(Q2)= 9⅕ – ⅖ Q2 (ecuación de reacción de la empresa I). 
Un procedimiento similar para la empresa II nos lleva a que: 
CMg2= ⅔ Q2 + 7; YM2= 32 – Q1 – 2Q2. Igualando obtenemos: 
(8/3) Q2 = 25 – Q1, entonces: 
Q2 =f(Q1)= 9,38 – ⅜ Q1 (ecuación de reacción de la empresa II). 
Igualando las ecuaciones de reacción obtenemos las cantidades óptimas para cada 
empresa lo que nos da: Q1 ≈ 6,4 y Q2 ≈ 7. 
Con estos valores podemos calcular los beneficios. Para la empresa I tendremos: 
Y1= 32(6,4) – (6,4)2 – (6,4)(7)= 204,8 – 40,96 – 44,8 ≈ 119. 
C1 = ¼ (6,4)² + 9(6,4) + 18= 10,24 + 57,6 + 18 = 85,8. 
B1máx= Y1 – C1 = 119 – 85,8 = 33,2. 
De manera similar se calcula el beneficio para la empresa II. 
Y2 = 32Q2– Q22 – Q1Q2 = 32(7)– (7)2 – (6,4)(7)= 224 - 49 – 44,8=130,2. 
C2= ⅓ Q2² + 7Q2 + 20= ⅓ (7)² + 7(7) + 20= 16,3 + 49 + 20 = 85,3 
B2máx= Y2 – C2 = 130,2 – 85,3 = 44,9.