Trabajo Práctico 2 - Recursado 2023 - Demanda, oferta y elasticidad (ejercicios resueltos)

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ECONOMÍA FI - Recursado 2023 
Trabajo Práctico: demanda, oferta y elasticidades (EJERCICIOS RESUELTOS) 
 
1 
Economía (FI-UNCo, 2do C, 2023) 
Trabajo Práctico: demanda, oferta y elasticidades (Ejercicios resueltos) 
 
Ejercicio 1.- 
 
En este ejercicio tenemos un cambio en la cantidad demandada (café) y un cambio en la 
demanda (té). Estos bienes son sustitutos entre sí. 
Ejercicio 2.- 
 
 
Aquí limones y té son bienes complementarios (cambio en la demanda del té). 
 
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Ejercicio 3.- 
(a) Un mercado está compuesto por cuatro consumidores, A, B, C y D. Las demandas 
individuales de cada uno son: 
PA = PB = 100 – Q; PC = 60 – 2Q; PD = 30 – 3Q. 
Hallar la demanda del mercado QM = f (P) tanto analítica como gráficamente. 
Tenemos que hallar ∑Qi teniendo presente el rango de precios en los que opera cada 
consumidor. Por ejemplo, el consumidor A (idéntico al B) no puede considerar precios 
por encima de 100 pues las cantidades correspondientes serán negativas. QC tampoco 
permite precios superiores a 60, por idéntica consideración. Por tanto, entre 100 y 60 en 
el mercado sólo participan A y B; entre 60 y 30 A, B y C y entre 30 y 0 ahora sí los 
cuatro consumidores. 
(i) QA = QB = 100 – P; QM1 = QA + QB = 200 – 2P; P1 = 100 – ½ QT1 (ecuación válida 
entre los precios 100 y 60). 
(ii) QC = 30 – ½ P; QM2 = QA + QB + QC = (200 – 2P) + (30 – ½ P) = 230 − 
5
2
 P; 
P2 = 86 − 
2
5
 QM2 (ecuación válida para los precios entre 60 y 30). 
Para el último tramo entre precios 30 y 0 realizo el mismo procedimiento. 
 
 
 
(b) Sea un mercado con 100 consumidores idénticos, cada uno con una demanda 
individual dada por Qd = 50 – 3P. Hallar la demanda de mercado. 
Poniendo P = f(Q) tenemos que P = 16,6 – 1/3 Q. 
Si son 100 consumidores idénticos realizo la suma directamente, 
QM = ∑Qi = Q1 + Q2 + Q3 + … + Q100; QM = 100 Q1 = 100 (50 – 3P); 
QM = 5000 – 300 P; 
300 P = 5000 – QM; P = 16,6 − 
𝟏
𝟑𝟎𝟎
 QM. 
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Ejercicio 4.- 
La demanda y la oferta de un mercado cualquiera es tal que: 
(a) QD = 90 – P; QS = ½ P 
(b) QD = 50 – ½ P; QS = 30 + P 
Se pide hallar los valores del precio y cantidad de equilibrio. En cada caso, ¿el 
equilibrio es estable o inestable? ¿Por qué? Para el caso (a) analizar qué ocurre si existe: 
un precio P↑ superior a PE en un 15%; un precio P↓, inferior a PE en un 20%. 
(a) Hago QD = QS, entonces 
90 – PE = ½ PE; 90 = (3/2) PE 
PE = 60. 
Reemplazo en QE = 90 – P = 90 – 60; 
QE = 30. 
La cantidad de oferta será QS = ½ (60) = 30, como era de esperar. Vemos aquí que ΔQ = 
0, o sea que al precio de equilibrio no queda producto sin vender (market clearing). 
Si hay un precio mayor al equilibrio tal que P↑ = PE + 0,15 PE = 1,15 PE tenemos que las 
cantidades de oferta y demanda serán: 
QS’ = ½ P
↑ = ½ (1,15 PE); 
QS’ = ½ (69); QS’ = 34,5. 
QD’ = 90 - P
↑ = 90 - (1,15 PE); 
QD’ = 90 – 69; QD’ = 21. 
Si hacemos ΔQ’ = QS’ – QD’ vemos que ΔQ’ > 0, por tanto hay un excedente de oferta. 
El valor de este excedente es ΔQ = 13,5. 
Si ahora tenemos un precio tal que P↓ = PE – 0,2 PE = 0,8 PE = 48, entonces 
QD’’ = 90 – P↓; QD’’ = 90 – 48; 
QD’’ = 42; 
QS’ = ½ (48); QS’ = 24. 
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Si hacemos ΔQ’’ = QS’’ – QD’’ vemos que ΔQ < 0, por tanto hay una escasez de 
producto (ΔQ’’= - 18). 
 
(b) QD = 50 – ½ P = QS = 30 + P 
50 – ½ P = 30 + P; 50 – 30 = P + ½ P; 20 = 3/2 P; 
PE = 13,33 
QE = 30 + 13,33 = 43,33 
Ejercicio 5.- 
Un mercado particular tiene como función demanda a QD = 10 – ¼ P y como función 
oferta a QS = ½ P – 10. 
(a) Se pide hallar precio y cantidad del equilibrio E1; (b) Una mejora en los ingresos 
permite un cambio a una nueva demanda dada por QD’ = 15 – ¼ P. Encontrar los nuevos 
valores del equilibrio E2 y la diferencia de precios entre E1 y E2; (c) Una caída en la 
capacidad tecnológica hace disminuir la oferta que queda ahora representada por QS’ = 
½ P – 20. Hallar el nuevo equilibrio E3 y la diferencia de precios entre E3 y E1. 
 
(a) Igualo QD y QS. 
QD = 10 – ¼ P = QS = ½ P – 10. De aquí despejo el precio de equilibrio PE. 
10 – ¼ PE = ½ PE – 10; 
½ PE + ¼ PE = 20; 
¾ PE = 20; PE = 26,7. 
Con este valor reemplazo en QD = 10 – ¼ P; 
QE = 10 – ¼ (26,7); 
QE = 3,325. 
 
(b) Tenemos ahora que QD’ = 15 – ¼ P, la oferta no se ha modificado. Por ello, 
QD’ = 15 – ¼ P = QS = ½ P – 10; 
½ P + ¼ P = 15 + 10 = 25 
¾ P = 25; PE’ = 33,3. 
Reemplazo este valor en QE’ = 15 – ¼ PE y hallo: 
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QE’ = 15 – ¼ PE’ = 15 - ¼ (33,3); 
QE’ = 6,675. 
La diferencia de precios ΔP = 33,3 – 26,7 = 6,6. 
 
(c) Tomamos D’ como referencia y el nuevo gráfico será: 
 
ΔP 
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Ejercicio 6.- 
(a) ¿Qué información nos brindan la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad 
ingreso de la demanda y la elasticidad cruzada de la demanda?; (b) ¿Por qué supone 
usted que el valor de la pendiente de la función de demanda no es apropiada para 
brindarnos la información adecuada de la variación de las cantidades con los precios?; 
(c) Un bien X que tiene un comportamiento inelástico (pensemos en los combustibles, 
por caso) siempre va a mantener esta condición?; (d) ¿Cómo impacta en el valor de la 
elasticidad de un bien X el número y la proximidad de los sustitutos del mismo y la 
cantidad de usos que X tenga en un mercado?; (e) La elasticidad precio de la demanda 
de los cigarrillos Gitanes ¿es mayor que la elasticidad precio de los cigarrillos en 
general? ¿Cuál sería la causa? 
(a) La elasticidad es un parámetro que nos informa acerca de la sensibilidad en la 
respuesta de la variable dependiente respecto del cambio porcentual en la variable 
independiente. En términos generales si y es la variable dependiente y x la 
independiente tendremos: 
E = 
∆% 𝑦
∆% 𝑥
= 
∆𝑦/𝑦
∆𝑥/𝑥
 
Teniendo presento esto la elasticidad precio de la demanda nos dará el impacto que 
ocurre en las cantidades demandadas ante una variación porcentual en los precios. 
La elasticidad precio de la demanda nos informa del efecto de las variaciones del 
ingreso sobre las cantidades demandadas. 
La elasticidad cruzada nos indica cómo afecta la variación de precios de un bien A 
sobre las cantidades demandadas de un bien B. 
(b) La mera observación de las curvas de oferta y demanda no nos brinda de manera 
inmediata el comportamiento del bien en cuestión debido a los problemas de escala 
emergentes de considerar variables con diferentes unidades tales como cantidades y 
precios. Por ello, apelamos al concepto de elasticidad. 
(c) La respuesta es negativa. Si nos fijamos en el siguiente ejemplo, de los más sencillos 
además, vemos que la elasticidad se va modificando en función del nivel de precios. Sea 
Q = f(P) = 100 – P y siendo E = 
∆% Q
∆% P
=
∆Q/Q
∆P/P
= 
∆Q
∆P
 × 
P
Q
 tendremos entonces que: 
Para P = 0 será E = 0, comportamiento perfectamente inelástico; 
Para P = 50 será E = 1, elasticidad unitaria; 
Para P = 100 será E → ∞, comportamiento perfectamente elástico. 
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En general es pertinente afirmar que a un elevado nivel de precios el comportamiento 
tenderá a ser elástico. 
(d) Mientras más sustitutos tenga un bien más elástico será su comportamiento. Si un 
bien tiene un número elevado de usos más difícil será reemplazarlo, por tanto tendrá 
menos sustitutos. Su comportamiento tenderá a ser inelástico. 
(e)Un incremento porcentual elevado en los cigarrillos Gitanes podría hacer necesario 
reemplazarlo. En el mercado de cigarrillos hay una importante cantidad de alternativas 
al consumo de Gitanes. Es decir, esta marca en particular tendría una elasticidad mayor 
al del genérico grupo de los cigarrillos pues las alternativas a fumar cigarrillos son 
mucho más acotadas, podemos mencionar aquí el fumar pipas o puros. 
 
Ejercicio 7.- 
 
 Calcularemos solamente la elasticidad entre A y B, el resto de los ítems se calculan de 
manera similar : 
Earco = −
∆% Q
∆% P
= −
∆Q/Q
∆P/P
= − 
∆Q
∆P
 × 
Pmed
Qmed
 = −
1500−1000
12−14
×
13
1250
= 2,6 
 A B C D 
P ($) 14 12 10 8 
Q (unidades) 1.000 1.500 2.500 4.000 
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EAB = −
∆% Q
∆% P
= −
∆Q/Q
∆P/P
= − 
∆Q
∆P
 × 
PA
QA
 = −
1500−1000
12−14
×
14
1000
= 3,5 
EBA = −
∆% Q
∆% P
= −
∆Q/Q
∆P/P
= − 
∆Q
∆P
 × 
PB
QB
 = −
1500−1000
12−14
×
12
1500
= 2 
Vemos que EAB ≠ EBA por ello resulta más conveniente usar la Earco. 
 
 
Para A = (14,1000) tomemos la pendiente de la recta m que pasa por ese punto 
(usaremos el valor absoluto). 
 𝑚 = ǀ
∆𝑄
∆𝑃
ǀ = ǀ
1500−1000
12−14
ǀ = 250; ED= m × P/Q = 250×(14/1000)= 3,5 
 
Ejercicio 8.- 
(a) Dada la función de demanda Q =
100
P
 se pide hallar su elasticidad arco entre Q=100 
y Q=50; (b) Hallar la elasticidad punto de la demanda en un punto cualquiera de la 
función dada; (c) La curva de demanda de un bien X es P = 100 – X. Encuentre la 
elasticidad arco de ese bien en el intervalo de precios 80-60 y 20-10. ¿En esos intervalos 
el comportamiento es elástico o inelástico? 
(a) Tenemos que para Q=100 será P=1 y para Q=50 será P=2. Hagamos A=(2;50) y 
B=(1;100). Tendremos que ΔP = 1 y ΔQ = 50. En AB el Pmed = ½ (PA + PB) = 1,5. El 
Qmed = ½ (QA + QB) = 75. Por tanto, el valor de Earc: 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
8 10 12 14
 A B C D 
P ($) 14 12 10 8 
Q (unidades) 1.000 1.500 2.500 4.000 
P 
Q 
A 
D 
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Earco = −
∆% Q
∆% P
= −
∆Q/Q
∆P/P
= − 
∆Q
∆P
 × 
Pmed
Qmed
 = − 
50
1
 × 
1,5
75
= 1 
(b) Tenemos que Q = 1/P, por tanto dQ/dP = −
1
P2
; luego 
E = −
dQ
dP
×
P
Q
= (−
1
P2
) ×
P
(1/P)
= 1 
(c) P = 100 – Q; pendiente m = -1; intervalo 1 es P = [80,60]. 
Tendremos que QA = 100 – PA = 100 – 80 = 20; QB = 100 – PB = 100 – 60 = 40. 
Calculemos las elasticidades punto. 
EA = - m × PA/QA = - (-1) (80/20) = 4 (elástico) 
EB = - m × PB/QB = - (-1) (60/40) = 1,5 (elástico) 
En el intervalo de precios 80-60 la demanda es elástica. 
La demanda tiene un comportamiento unitario en el punto C=(50;50), es decir a precios 
inferiores a P=50 el comportamiento será inelástico. 
 
Ejercicio 9.- 
Sea la siguiente tabla de ingresos Y y de cantidades demandadas Q. 
 
Recordemos que cortes normales de carne serían paleta y bola de lomo. 
Tomemos los siguientes puntos Ai = (Yi,Qi), luego A = (4000;100); B = (6000;200); 
C = (8000;300); D = (10000;350); E = (12000;380); F = (14000;390); G = (16000;350) 
y H = (18000;250). 
En el tramo AB tendremos que ΔQ = 100 y ΔY = 2000; Ymed = ½ (YA+YB) = 5000; 
Qmed = ½ (QA+QB) = 150. Por tanto, el valor de la elasticidad ingreso EY será: 
EY = 
∆Q/Q
∆Y/Y
=
∆Q
∆Y
 × 
Ymed
Qmed
 = 
200−100
6000−4000
×
5000
150
= 1,7 ; por tanto un corte normal de carne 
para una familia de este rango de ingresos es un bien de lujo. 
Para el tramo BC tendremos que ΔQ = 100 y ΔY = 2000. Ymed = ½ (6000+8000)= 7000; 
Qmed = ½ (200+300) = 250. Así, 
EY = 
∆Q/Q
∆Y/Y
=
∆Q
∆Y
 × 
Ymed
Qmed
 = 
100
2000
×
7000
250
= 1,4; luego en este rango también un corte 
normal de carne es un bien de lujo. 
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Por tanto, podemos decir que en la franja de ingresos 4000-8000 la paleta y la bola de 
lomo serían considerados unos bienes de lujo, entonces el consumo de carne estaría 
constituido principalmente por cortes baratos, o sea falda y marucha. 
En el intervalo CD vemos que ΔQ = 50 y ΔY = 2000. Ymed = ½ (8000+10000)= 9000; 
Qmed = ½ (300+350) = 325. Entonces, 
EY = 
∆Q/Q
∆Y/Y
=
∆Q
∆Y
 × 
Ymed
Qmed
 = 
50
2000
×
9000
325
= 0,69; luego un corte normal de carne en este 
rango es un bien básico. O sea a la hora de los bifes la paleta; para las milanesas, bola 
de lomo. 
En este segmento la dieta cárnica estaría constituida principalmente por cortes normales. 
Tomemos el intervalo GH, aquí ΔQ = 250 – 350 = -100 y ΔY = 18000 – 16000 = 2000. 
Obtenemos para Ymed = ½ (18000+16000) = 17000; Qmed = ½ (350+250) = 300. Luego, 
EY = 
∆Q/Q
∆Y/Y
=
∆Q
∆Y
 × 
Ymed
Qmed
 = 
−100
2000
×
17000
300
= −2,83; de esta manera en este segmento de 
altos ingresos un corte normal de carne es considerado un bien inferior. Por 
consiguiente, una familia con este nivel de ingresos consumirá principalmente cortes 
superiores de carne, o sea bife de chorizo y lomo. La falda y la marucha, para este 
sector, solo serán conocidas al leer la cartelera de la carnicería. 
 
Ejercicio 10.- 
A partir de la siguiente tabla determinar si los pares de bienes son sustitutos o 
complementarios. 
PAR 
DE 
BIENES 
ANTES DESPUÉS 
Precio 
Pa 
Cantidad 
Qa 
Precio 
Pd 
Cantidad 
Qd 
Café 
Té 
140 
60 
10 
6 
110 
60 
14 
4 
Café 
Leche 
140 
20 
10 
6 
140 
30 
8 
4 
 
En este ejercicio haremos uso de la elasticidad cruzada. Recordemos que la elasticidad 
cruzada EAB mide la sensibilidad en el cambio de la cantidad de un bien B cuando 
modifico porcentualmente el bien X, o sea: 
EXY = 
∆𝐐𝐁/𝐐𝐁
∆𝐏𝐀/𝐏𝐀
 
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Para el primer caso, café y té, tendremos que: 
ΔPcafé = Pd – Pa = 110 – 140 = -30; Pcafé = Pmedio = 125. 
ΔQté = Qd - Qa = 4 – 6 = -2; Qté = Qmedio = 5. 
Ecafé-té = 
∆𝐐𝐭é/𝐐𝐭é
∆𝐏𝐜𝐚𝐟é/𝐏𝐜𝐚𝐟é
 = 
−𝟐
𝟓⁄
−𝟑𝟎
𝟏𝟐𝟓⁄
 = 0,83. 
Como Ecafé-té es positiva el par “té-café” corresponde a un par de bienes sustitutos. 
Para el segundo caso, café y leche, tendremos que: 
ΔPleche = Pd – Pa = 30 – 20 = 10; ; Pcafé = Pmedio = 25. 
ΔQcafé = Qd - Qa = 8 – 10 = -2; Qcafé = Qmedio = 5. 
Eleche-café = 
∆𝐐𝐜𝐚𝐟é/𝐐𝐜𝐚𝐟é
∆𝐏𝐥𝐞𝐜𝐡𝐞/𝐏𝐥𝐞𝐜𝐡𝐞
 = 
−𝟐
𝟓⁄
𝟏𝟎
𝟐𝟓⁄
 = - 0,5. 
Como la Eleche-café es negativa el par “leche-café” corresponde a un par de bienes 
complementarios.