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<p>1ºAula</p><p>Introdução à Estatística</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>ao término desta aula, vocês serão capazes de:</p><p>• identificar as fases dos métodos estatísticos;</p><p>• verificar e exemplificar os tipos de variáveis;</p><p>• reconhecer as técnicas de amostragem;</p><p>• identificar as informações contidas em uma tabela;</p><p>• diferenciar os vários tipos de tabelas;</p><p>• diferenciar os vários tipos de gráficos.</p><p>Prezados(as) estudantes:</p><p>Vamos dar início ao nosso curso propriamente dito</p><p>de Estatística. Nesta aula, vamos introduzir os conceitos</p><p>básicos de Estatística e entender como os dados podem ser</p><p>apresentados. Estudaremos o método estatístico evidenciando e</p><p>exemplificando cada uma de suas fases. apresentamos também</p><p>a classificação das variáveis com os respectivos exemplos e as</p><p>principais diferenças entre população e amostra, dados muito</p><p>importantes na realização de pesquisas.</p><p>Para realizarmos a coleta de dados, precisamos ter certeza</p><p>de que cada elemento da população terá a mesma chance de</p><p>ser escolhido porque ao final de uma pesquisa chegaremos</p><p>às conclusões com base nos resultados obtidos nas amostras</p><p>dessa população. Para tanto, mostramos as principais técnicas</p><p>de amostragem, que servirão como suporte na coleta de dados,</p><p>ou seja, antes de iniciar a coleta de dados, o pesquisador define</p><p>a técnica de amostragem que irá utilizar.</p><p>Vamos, primeiramente, ver quais são os objetivos e as</p><p>seções de estudo que serão desenvolvidas nesta aula.</p><p>Bom trabalho!</p><p>Bons estudos!</p><p>6Estatística para Engenharia ambiental e Sanitária</p><p>Seções de estudo</p><p>1– Fases do método estatístico</p><p>2− Variáveis e amostras</p><p>3– População, amostra e Parâmetros</p><p>4– Técnicas de amostragem</p><p>5– Exemplo de Tabelas ou Séries</p><p>6– Tipos de Tabela</p><p>7– Tipos de Gráfico</p><p>1- Fases do método estatístico</p><p>O que significa Estatística? O número de definições</p><p>que encontramos é muito grande, devido ao seu domínio ser</p><p>muito amplo. apresentamos, a seguir, alguns dos conceitos</p><p>básicos.</p><p>Vamos ver os conceitos de alguns teóricos?!</p><p>Estatística é um conjunto de métodos e</p><p>processos quantitativos que serve para estudar</p><p>e medir os fenômenos coletivos (SiLVa,</p><p>1996, p. 11).</p><p>Estatística é uma parte da matemática</p><p>aplicada que fornece métodos para a coleta,</p><p>organização, descrição, análise e interpretação</p><p>de dados e para a utilização deles na tomada</p><p>de decisões (CRESPO, 2002, p. 13).</p><p>Estatística é um conjunto de métodos e</p><p>processos quantitativos que serve para estudar</p><p>e medir os fenômenos coletivos (maRTiNS</p><p>& DONaiRE, 1990, p. 17).</p><p>O dicionarista aurélio Buarque de Holanda</p><p>Ferreira define estatística como uma parte da</p><p>matemática em que se investigam os processos</p><p>de obtenção, organização e análise de dados</p><p>sobre uma população ou sobre uma coleção</p><p>de seres quaisquer, e os métodos de tirar</p><p>conclusões e fazer predições com base nesses</p><p>dados (CaSTaNHEiRa, 2005, p. 10).</p><p>a estatística é também comumente associada</p><p>às pesquisas de opinião pública, aos vários</p><p>índices governamentais, aos gráficos e médias</p><p>publicadas diretamente na imprensa. Na</p><p>realidade, entretanto, como veremos adiante,</p><p>a estatística engloba muitos outros aspectos,</p><p>sendo fundamental na análise de dados</p><p>provenientes de quaisquer processos onde</p><p>exista variabilidade (SOaRES, 1991, p. 1).</p><p>a estatística é uma coleção de métodos para</p><p>planejar experimentos, obter dados e organizá-</p><p>los, interpretá-los e deles extrair conclusões</p><p>(SHiGUTi & SHiGUTi, 2006).</p><p>Estatística é a medida numérica que descreve</p><p>uma característica da amostra (SHiGUTi &</p><p>SHiGUTi, 2006).</p><p>É a ciência que estuda um determinado tipo de</p><p>fenômenos coletivos ou de massa. É, então, o</p><p>conjunto de métodos e processos quantitativos</p><p>que serve para estudar e medir os fenômenos</p><p>coletivos ou de massa (COSTa, 2011).</p><p>Espero que tenha ficado claro o entendimento de vocês</p><p>sobre o conceito de Estatística. Então, vamos adiante?!</p><p>O que geralmente utilizamos para organizar dados</p><p>estatísticos? Para a organização dos dados estatísticos há</p><p>necessidade de utilizarmos métodos. mas, o que são os</p><p>métodos? método é um conjunto de meios usados para se</p><p>chegar a um determinado fim.</p><p>apresentaremos, a seguir, as fases do método estatístico</p><p>do qual se faz uso para pesquisar determinados fatos ou</p><p>fenômenos.</p><p>1ª FASE: Coleta de Dados: que pode ser de forma</p><p>direta ou indireta.</p><p>Direta: quando o próprio pesquisador coleta os dados.</p><p>Exemplo: quando este faz uma pesquisa nos postos de gasolina</p><p>para fazer um levantamento dos preços dos combustíveis</p><p>para posteriormente informar aos consumidores aqueles que</p><p>têm os melhores preços.</p><p>A coleta de dados indireta pode ser classificada em:</p><p>1) Contínua, está relacionada a registro, e é feita</p><p>com frequência. Como exemplo, podemos citar as</p><p>medições periódicas em uma Estação de Tratamento</p><p>de Água.</p><p>2) Periódica, a que é feita em intervalos de tempo, por</p><p>exemplo, os censos demográficos que ocorrem de</p><p>10 em 10 anos.</p><p>3) Ocasional, aquela que é feita para atender uma</p><p>emergência, como por exemplo, quando ocorre um</p><p>surto de dengue;</p><p>Indireta: quando o pesquisador coleta os dados que já</p><p>foram pesquisados por alguém, anteriormente. Como, por</p><p>exemplo, podemos citar o uso de informações coletadas em</p><p>jornais, revistas, Internet, IBGE, livros, artigos científicos,</p><p>entre outros.</p><p>2ª FASE: Crítica dos Dados: nessa fase, é necessário</p><p>criticar os dados para corrigir possíveis falhas, ou seja, evitar</p><p>que algum erro ocorra, e que poderá influenciar no resultado.</p><p>Em alguns casos, o erro pode ocorrer por parte da pessoa</p><p>pesquisada, ao omitir alguns dados ou até mesmo por não</p><p>entender a pergunta feita. Nesse caso, dizemos que a crítica</p><p>é externa. E, em outros casos, os erros podem estar nos</p><p>próprios dados coletados, sendo então, interna.</p><p>3ª FASE: Apuração dos Dados: é a fase em que os</p><p>dados são processados, ou seja, apurados, somados.</p><p>4ª FASE: Apresentação dos Dados: os dados coletados</p><p>pelo pesquisador podem ser apresentados em forma de</p><p>tabelas ou gráficos.</p><p>5ª FASE: Análise dos Resultados: nessa fase, analisam-</p><p>se os dados e tiram-se as conclusões necessárias.</p><p>Para exemplificarmos as fases acima, simulamos uma</p><p>pesquisa em uma comunidade para conhecermos o nível de</p><p>conscientização ambiental da população.</p><p>agora, vamos ver o que ocorreu em cada uma das fases?</p><p>7</p><p>1ª Coleta de dados: foi de forma direta através da</p><p>aplicação de um questionário a um grupo predefinido de</p><p>moradores.</p><p>2ª Crítica dos dados: alguns entrevistados podem</p><p>ter dado uma resposta falsa, por algum motivo, quando</p><p>perguntados por algo que não compreendem ou têm medo</p><p>de se posicionar.</p><p>3ª Apuração dos dados: o processamento dos dados</p><p>foi feito com o auxílio do computador.</p><p>4ª Apresentação dos dados: os dados foram</p><p>apresentados através do gráfico de colunas e pizza.</p><p>5ª Análise dos resultados: após analisarmos os</p><p>resultados obtidos, chegamos à conclusão de que a</p><p>conscientização ambiental na comunidade é muito baixa e a</p><p>instituição de um programa de coleta seletiva de lixo sem estar</p><p>acompanhada de programas de educação ambiental poderá</p><p>não ter o efeito esperado.</p><p>Tudo bem até aqui? Então, vamos adiante?</p><p>2- Variáveis e amostras</p><p>Na Seção 2, identificaremos e exemplificaremos os tipos</p><p>de variáveis! Bons estudos!</p><p>Variáveis e amostras</p><p>O que significam esses termos: variáveis e amostras?</p><p>antes de cada eleição, costuma-se fazer enquetes para</p><p>prever quem será o vencedor, ou os vencedores, dependendo</p><p>dos cargos eletivos que deverão ser preenchidos. É comum</p><p>ouvirmos alguém dizer: “eu nunca fui entrevistado, como</p><p>podem saber qual é a minha opinião?”. acontece que, como</p><p>não é possível constatar a opinião de todos os eleitores,</p><p>entrevista-se apenas uma parte, ou seja, uma amostra</p><p>representativa.</p><p>Portanto, amostra é uma parte representativa da</p><p>população. Em Estatística, é comum trabalharmos apenas</p><p>com uma parte da população que será investigada pelas</p><p>dificuldades encontradas para atingirmos os elementos em</p><p>sua totalidade.</p><p>Nesta seção, estudaremos como ocorre a coleta e a</p><p>análise dos dados estatísticos. Estudaremos, também,</p><p>como</p><p>serão escolhidos os elementos que farão parte da amostra, os</p><p>quais serão submetidos à pesquisa, ou dependendo do caso,</p><p>aqueles que serão entrevistados, utilizando as técnicas de</p><p>amostragem.</p><p>E dados estatísticos, o que significa?</p><p>Qualquer informação coletada e registrada, tanto na</p><p>forma de contagem quanto de medição é um dado estatístico.</p><p>Todo dado se refere a uma variável!</p><p>Variável é o conjunto de todos os resultados possíveis</p><p>de um determinado fenômeno.</p><p>Uma variável pode ser:</p><p>Variável Qualitativa – é aquela que é expressa por</p><p>qualidade atribuída a uma pessoa ou objeto. O próprio nome</p><p>já diz “qualitativa” está relacionada à qualidade.</p><p>Por exemplo: espécie de árvore, raça dos animais em</p><p>estudo, sistemas de tratamento etc.</p><p>a variável qualitativa pode ser ordinal ou nominal. mas,</p><p>o que isso significa?</p><p>Variável qualitativa ordinal – quando existe uma</p><p>ordem natural nas respostas. Exemplo: classificação do som,</p><p>conforme a sua intensidade (baixo, médio ou alto).</p><p>Variável qualitativa nominal – quando não existe</p><p>ordem natural nas respostas. Exemplo: tipo lixo encontrado</p><p>em um aterro sanitário.</p><p>mas, qual é diferença entre variáveis qualitativas ordinais</p><p>e variáveis qualitativas nominais?</p><p>Ordinais - obedecem a uma relação de ordem, por</p><p>exemplo, conceitos como: péssimo, regular, bom e ótimo.</p><p>Nominais - são identificadas apenas por nomes. Por</p><p>exemplo, cores, marcas de carro, entre outros.</p><p>Variável quantitativa – é aquela que é expressa por</p><p>meio de um número, que representa contagem ou medida.</p><p>Portanto, está relacionada à quantidade.</p><p>Como exemplo, podemos citar: eficiência de uma ETA,</p><p>toneladas de lixo coletadas por dia, quantidade de árvores em</p><p>uma determinada área etc.</p><p>a variável quantitativa pode ser contínua ou discreta.</p><p>Mas, qual o significado de cada uma delas?</p><p>Variável quantitativa contínua: é aquela que está</p><p>relacionada a pesos e medidas, ou seja, depende de um</p><p>instrumento de medir. Exemplo: DBO, DQO, Sólidos totais</p><p>etc.</p><p>Variável quantitativa discreta: é aquela que não</p><p>depende de instrumentos de medir. Por exemplo: tipo de</p><p>micro-organismo encontrado em uma amostra de esgoto</p><p>doméstico.</p><p>Mas afinal, qual é a diferença entre essas duas variáveis?</p><p>Geralmente, as variáveis discretas são obtidas por meio</p><p>de contagem e, as variáveis contínuas são obtidas por meio de</p><p>medições (comprimento, peso, altura, volume etc.).</p><p>apresentamos a seguir uma tabela para ajudá-los na</p><p>compreensão dos conceitos das variáveis quantitativas e</p><p>qualitativas:</p><p>Fonte: Elaborado pela autora.</p><p>E então? Entenderam o que são as variáveis qualitativas</p><p>e quantitativas? Vamos à outra seção?</p><p>3- população, amostra e parâmetros</p><p>Para nós, o termo população sempre significou o</p><p>conjunto de habitantes de um determinado país, estado, cidade</p><p>ou região etc. Em estatística, no entanto, população significa</p><p>o conjunto de elementos que têm em comum determinadas</p><p>características, por exemplo, todos os animais domésticos da</p><p>região onde você mora formam uma “população”. População</p><p>8Estatística para Engenharia ambiental e Sanitária</p><p>nada mais é do que um conjunto de unidades experimentais</p><p>(ou observacionais) que apresenta uma ou mais características</p><p>em comum e estas são escolhidas conforme o interesse do</p><p>estudo a ser realizado.</p><p>amostra é qualquer conjunto de elementos, retirado</p><p>da população, ou seja, é uma fração de uma população.</p><p>Sua finalidade é representar a população, logo, a amostra</p><p>deve apresentar as mesmas características da população de</p><p>origem. Utilizando esse mesmo exemplo anterior, podemos</p><p>afirmar que os empresários com menos de quarenta anos,</p><p>representam uma amostra.</p><p>Podemos exemplificar ainda com o que ocorre durante</p><p>uma campanha eleitoral: o pesquisador, para identificar</p><p>a opinião dos eleitores sobre preferências em relação a</p><p>determinado candidato, não tem condições de entrevistar</p><p>todos os habitantes do município, estado ou mesmo do</p><p>país, então, ele entrevista um número predeterminado de</p><p>pessoas em cada um dos bairros, ou seja, apenas uma parcela</p><p>representativa da população.</p><p>a amostra é um subconjunto da população.</p><p>Como identificar a população e a amostra em cada caso:</p><p>Para descobrir o índice de emissão de gás carbônico</p><p>dos caminhões de uma mineradora, o engenheiro realiza</p><p>a medição em 20 caminhões:</p><p>• população: conjunto de todos os caminhões da</p><p>empresa;</p><p>• amostra: 20 caminhões escolhidos de forma</p><p>aleatória.</p><p>Um gestor entrevista 500 estudantes de uma universidade</p><p>para saber sua opinião sobre alimentos transgênicos:</p><p>• população: conjunto de todos os estudantes da</p><p>universidade;</p><p>• amostra: os 500 estudantes entrevistados.</p><p>E o que são os parâmetros?</p><p>Parâmetro é um valor que resume, na população, a</p><p>informação relativa a uma variável. Os parâmetros são</p><p>muito difíceis de obter já que implicam um estudo de toda a</p><p>população, logo, como vimos eles podem ser substituídos por</p><p>valores calculados em amostras representativas.</p><p>Compreenderam bem até aqui?</p><p>Muito bom! Então vamos à última seção desta aula?</p><p>4- Técnicas de amostragem</p><p>Nesta seção, identificaremos a amostragem. Bom</p><p>trabalho!</p><p>amostragem é o processo utilizado para escolher a</p><p>amostra, de forma que cada elemento da população tenha a</p><p>mesma chance de ser escolhido. isso é muito sério e importante</p><p>porque as nossas conclusões relativas à população serão</p><p>baseadas nos resultados obtidos nas amostras da População.</p><p>Ou seja, se não tivermos uma amostra representativa não</p><p>poderemos afirmar que o resultado obtido é válido para toda</p><p>População de origem.</p><p>As regras de amostragem podem ser classificadas em</p><p>duas categorias:</p><p>AMOSTRAGENS PROBABILÍSTICAS E NÃO</p><p>PROBABILÍSTICAS</p><p>Qual é a principal diferença entre esses dois tipos de</p><p>amostragens?</p><p>AMOSTRAGENS PROBABILÍSTICAS</p><p>São aquelas em que a seleção é aleatória, de modo que</p><p>cada elemento da população tenha chance de fazer parte da</p><p>amostra.</p><p>Vejamos agora os tipos de amostragens probabilísticas:</p><p>Amostragem casual ou aleatória simples</p><p>É equivalente a um sorteio e pode ser realizada</p><p>numerando-se a população e em seguida retirando um dos</p><p>números ou mais, dependendo do tipo de sorteio que será</p><p>utilizado.</p><p>Por exemplo: para obter uma amostra representativa das</p><p>estaturas de 50 empresários de uma cidade, pode-se proceder</p><p>da seguinte maneira:</p><p>• Enumere os empresários de 01 a 50.</p><p>• Escreva os números de 01 a 50, em pedaços iguais</p><p>do mesmo papel e coloque-os em um recipiente</p><p>qualquer. agite-o bastante e em seguida retire 10</p><p>(dez) números, um a um. Esses dez que representam</p><p>a amostra equivalem a 20% da população, para os</p><p>quais o entrevistador fará a pergunta: Qual é a sua</p><p>estatura?</p><p>Amostragem proporcional estratificada</p><p>É o tipo de amostragem utilizada quando a população se</p><p>apresenta dividida em estratos, ou seja, em grupos distintos.</p><p>Por exemplo, imagine que o dono de uma indústria queira</p><p>obter uma amostra de suas 500 unidades produzidas em 24</p><p>horas, então, ele deverá considerar que a referida empresa</p><p>apresenta três grupos distintos, isto é, primeiro, segundo e</p><p>terceiro turnos.</p><p>Nesse caso, deve-se proceder assim: enumere-os e retire</p><p>três produtos por turno (no início, meio e final). Portanto, terá</p><p>três amostras proporcionais de cada turno, depois é só juntar</p><p>tudo e formar uma só que compreenda o total da produção</p><p>deste dia.</p><p>Amostragem sistemática</p><p>Nesse tipo de amostragem, os elementos são selecionados</p><p>para a amostra por um sistema preestabelecido. Por exemplo,</p><p>imagine que o gerente de uma loja queira obter uma amostra</p><p>dos clientes cadastrados em sua empresa. Se as fichas dos</p><p>clientes estiverem cadastradas por ordem numérica, pode-se</p><p>escolher a décima de cada dez fichas. E com essas fichas em</p><p>mãos, o gerente fará as entrevistas.</p><p>Para realizar pesquisas em indústrias de eletrodomésticos,</p><p>por exemplo, usando a amostragem sistemática, podem-se</p><p>estabelecer critérios para determinar a qualidade dos produtos</p><p>fabricados como, por exemplo, de cada cem produtos</p><p>fabricados, retirar um para analisar as suas características</p><p>e</p><p>9</p><p>funcionalidade. O inmetro utiliza a amostragem sistemática</p><p>para analisar as qualidades de determinados produtos</p><p>colocados no mercado à disposição dos consumidores.</p><p>Amostragem por conglomerados</p><p>Quando a população apresenta uma subdivisão em</p><p>pequenos grupos não necessariamente homogêneos, mas</p><p>fisicamente próximos, e cada um desses grupos fisicamente</p><p>próximos serão chamados de conglomerados. a amostragem</p><p>por conglomerados será realizada por meio de sorteio de</p><p>um número suficiente de conglomerados e, esses elementos</p><p>constituirão a amostra. Exemplo: Conforme Costa (2011),</p><p>numa pesquisa de consumo de certo produto, é mais fácil se</p><p>ter a listagem de bairros onde o produto é consumido do que</p><p>todos os consumidores propriamente ditos. Então, sorteiam</p><p>os bairros (conglomerados) e os consumidores localizados</p><p>nesses bairros formariam a amostra em um primeiro estágio.</p><p>AMOSTRAGENS NÃO PROBABILÍSTICAS</p><p>São amostragens em que há uma escolha não aleatória dos</p><p>elementos da amostra. Nesse tipo de amostragem, não existe</p><p>processo de sorteio.</p><p>São exemplos de amostragens não probabilísticas</p><p>(COSTa, 2011):</p><p>Inacessibilidade a toda a população: que ocorre</p><p>quando somos obrigados a coletar a amostra que nos é</p><p>acessível. Por exemplo, se fôssemos recolher uma amostra de</p><p>um monte de minério, poderíamos retirar uma amostra de</p><p>uma camada próxima da superfície, pois o acesso às porções</p><p>interiores seria quase impossível.</p><p>Amostragem a esmo ou sem norma: é um tipo de</p><p>amostragem em que o pesquisador não utiliza o sorteio, mas</p><p>usa algum dispositivo aleatório confiável. Por exemplo, se</p><p>pretendermos retirar uma amostra de 50 kg de lixo de um</p><p>contêiner de 5000 kg, é mais viável procedermos a retirada a</p><p>esmo.</p><p>Amostragem intencional: quando o pesquisador</p><p>escolhe alguns elementos para pertencer à amostra, por achar</p><p>que esses elementos representam a população. Nesse tipo de</p><p>amostragem o pesquisador inclui os sujeitos convenientes</p><p>na amostra. Por exemplo, se o pesquisador pretende saber a</p><p>opinião de um grupo de manifestantes sobre esse movimento,</p><p>automaticamente estão excluídos aqueles que nunca</p><p>participaram desse tipo de protesto.</p><p>Amostragem por voluntários: ocorre quando os</p><p>elementos da população se oferecem para participar de forma</p><p>voluntária. Por exemplo, se algum novo medicamento está</p><p>sendo testado, o indivíduo se apresenta para testar sua eficácia.</p><p>Amostragem por quotas: é muito utilizada em pesquisa</p><p>de mercado e de intenção de voto. Por exemplo, se você</p><p>pretende fazer uma pesquisa entrevistando mulheres que</p><p>estão na faixa etária entre 30 e 40 anos para verificar se elas</p><p>são favoráveis ou não a criação de um imposto sobre emissão</p><p>de gases do efeito estufa. Então, você sairá às ruas e terá que</p><p>identificar pelas características da pessoa, se está dentro da</p><p>faixa etária e se interessa pelo assunto.</p><p>Você sabe qual é a diferença entre estatística descritiva e</p><p>estatística indutiva?</p><p>Vamos lá.....</p><p>Estatística descritiva ou dedutiva é aquela que tem</p><p>por objeto escrever e analisar determinada população, sem</p><p>pretender tirar conclusões de caráter mais genérico. Quando</p><p>o pesquisador depara com uma situação em que dispõe</p><p>de muitos dados para analisar, fica bem difícil absorver a</p><p>informação que está investigando. Então, será necessário que</p><p>as informações sejam reduzidas até que ele tenha condições</p><p>de interpretá-las com maior clareza. a Estatística descritiva</p><p>consiste, portanto, em um número que sozinho descreve uma</p><p>característica de um conjunto de dados.</p><p>Já a Estatística indutiva ou inferência estatística é a</p><p>parte da Estatística que, baseando-se em resultados obtidos da</p><p>análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir</p><p>ou estimar as leis de comportamento da população da qual a</p><p>amostra foi retirada. Também por meio da Estatística indutiva</p><p>podemos aceitar ou rejeitar hipóteses que podem surgir sobre</p><p>as características da população, a partir também da análise</p><p>da amostra representativa dessa população (maRTiNS;</p><p>DONaiRE, 1990).</p><p>Se desejarmos identificar a qualidade do milho de certa</p><p>área plantada, pegamos apenas uma parte dessa população</p><p>ou apenas alguns pés e procedemos à análise necessária. O</p><p>resultado obtido nesse teste será considerado para toda a</p><p>lavoura de milho.</p><p>5- Exemplo de Tabelas ou Séries</p><p>Vamos entender como os dados coletados pelos</p><p>pesquisadores devem ser apresentados para produzir no</p><p>público em geral uma interpretação mais rápida e viva do</p><p>fenômeno em estudo.</p><p>Geralmente usamos as tabelas (séries) e os gráficos,</p><p>porque ambos nos fornecem informações seguras a respeito</p><p>das variáveis em estudo. Denominamos série estatística</p><p>qualquer tabela que apresente os dados estatísticos em função</p><p>da época ou tempo, do local ou do espaço e da espécie.</p><p>Os Gráficos são representações pictóricas, bastante</p><p>utilizados na visualização dos resultados, porque facilitam a</p><p>compreensão do fenômeno em estudo, e são mais eficientes</p><p>do que as tabelas (séries).</p><p>Para uma tabela fornecer informações de forma precisa</p><p>e correta é preciso ter:</p><p>1°. Título: localizado no topo da tabela, deve explicar o</p><p>conteúdo dessa tabela.</p><p>2º. Cabeçalho: parte superior da tabela que especifica o</p><p>conteúdo das colunas.</p><p>3º Coluna indicadora: especifica o conteúdo das linhas.</p><p>4°. Corpo: composto pelos números e informações da</p><p>tabela. É formado por linhas e colunas.</p><p>5°. Rodapé: onde coloca a fonte de dados, sendo esta</p><p>obrigatória.</p><p>10Estatística para Engenharia ambiental e Sanitária</p><p>Exemplo:</p><p>6- Tipos de Tabela</p><p>as tabelas ou séries podem ser divididas em diferentes</p><p>tipos:</p><p>Série histórica: Consiste no tipo de série em que o</p><p>elemento variável é o fator cronológico. Também é conhecida</p><p>como temporal ou cronológica.</p><p>Exemplo:</p><p>Fonte: Elaboração própria.</p><p>Série geográfica: É o tipo de série que apresenta como</p><p>elemento variável o fator geográfico. Também é conhecida</p><p>como espacial, territorial ou de localização.</p><p>Fonte: Elaboração própria.</p><p>Série específica ou categórica: Consiste no tipo de</p><p>série que descreve os valores da variável em determinado</p><p>tempo ou local.</p><p>as tabelas também podem ser do tipo de dupla entrada.</p><p>Esse tipo de tabela é utilizado quando há a necessidade</p><p>de apresentar diferentes situações ao mesmo tempo,</p><p>principalmente com o intuito de comparar dados.</p><p>Fonte: Elaboração própria a partir dos dados inep.gov.br.</p><p>7- Tipos de Gráfico</p><p>Os dados podem ser apresentados também em forma de</p><p>gráficos. A forma mais utilizada para elaboração dos gráficos</p><p>é através do Excel que é uma planilha eletrônica que possui</p><p>várias funções e a possibilidade de apresentar os dados em</p><p>diferentes tipos de gráficos.</p><p>7.1 Gráfico de linha</p><p>Os gráficos de linha, ou de curva, utilizam a linha</p><p>poligonal para representar uma tabela ou série estatística.</p><p>Vejamos, por exemplo, como apresentar a tabela de série</p><p>histórica, que vimos na seção anterior, na forma de gráfico</p><p>de linhas:</p><p>Vendas da Empresa A – 2015 a 2020</p><p>Fonte: Elaboração Própria.</p><p>7.2 Gráfico de Colunas ou em barras</p><p>É a representação de uma tabela por meio de retângulos.</p><p>Cada retângulo representa uma categoria. Vamos representar</p><p>os dados da série geográfica da seção anterior em um gráfico</p><p>de colunas:</p><p>População dos 4 munícipios mais populosos de MS</p><p>- 2019</p><p>Fonte: Elaboração Própria.</p><p>11</p><p>Quando os retângulos são apresentados na horizontal,</p><p>dizemos que é um gráfico de barras. Veja como apresentamos</p><p>esses mesmos dados em um gráfico de barras:</p><p>População dos 4 munícipios mais populosos de MS</p><p>- 2019</p><p>Fonte: Elaboração Própria.</p><p>7.3 Gráfico de Colunas Múltiplas</p><p>Geralmente é empregado para representar, ao mesmo</p><p>tempo, dois ou mais fenômenos. Também serve para o leitor</p><p>ou pesquisador comparar valores.</p><p>Vamos representar a nossa série de dupla entrada em um</p><p>gráfico de colunas múltiplas.</p><p>Número de peças produzidas em uma fábrica de</p><p>roupas 2019-2020</p><p>Fonte: Elaboração Própria.</p><p>7.4 Gráfico em setores</p><p>É empregado quando se quer mostrar o que representa</p><p>um dos valores, em relação ao total. É também conhecido</p><p>como gráfico “pizza”. Vamos apresentar os dados da série</p><p>específica da seção anterior em forma de gráfico “pizza”.</p><p>Concluintes dos Curso de Engenharia - 2017</p><p>Fonte: Elaboração Própria.</p><p>Chegamos ao final da aula. Espero que tenham</p><p>aproveitado! Vamos fazer uma revisão retomando</p><p>brevemente cada seção?</p><p>Retomando a aula</p><p>1) Fases do método estatístico</p><p>Nesta seção, vimos que as fases do método estatístico</p><p>são: coleta dos dados; crítica dos dados; apuração dos dados;</p><p>apresentação dos dados; análise dos resultados.</p><p>2) Variáveis e amostras</p><p>Na seção 2, vimos que os tipos de variáveis são:</p><p>a) Qualitativas que dividem em: ordinais ou nominais.</p><p>Ex.: qualitativa ordinal - escolaridade (1º, 2º, 3º</p><p>graus) qualitativa nominal - local de nascimento.</p><p>b) Quantitativas que podem ser: discretas ou contínuas.</p><p>Ex.:</p><p>Quantitativa discreta: número de pessoas</p><p>Quantitativa contínua: pesos e medidas</p><p>3) População, amostra e parâmetros</p><p>Na seção 3, vimos que população, em Estatística, significa</p><p>o conjunto de elementos que têm em comum determinadas</p><p>características.</p><p>amostra é uma parte da população.</p><p>4) Técnicas de amostragem</p><p>as técnicas de amostragem são:</p><p>• casual ou aleatória simples: sorteio; rifa;</p><p>• proporcional estratificada: dividida em estratos ou</p><p>grupos distintos. Ex.: feminino ou masculino;</p><p>• sistemática: obedece a um sistema preestabelecido.</p><p>5) Exemplos de tabelas ou séries</p><p>Os termos principais de uma tabela são: título, corpo da</p><p>tabela e rodapé (fonte)</p><p>6) Tipos de tabelas ou séries</p><p>As tabelas ou séries classificam-se em: série histórica,</p><p>série geográfica ou série específica.</p><p>7) Tipos de gráficos</p><p>Os gráficos é uma outra forma de representar os dados.</p><p>Os gráficos podem ser de linha ou curva, podem ser em</p><p>colunas, ou em barras, ou ainda, se apresentar divididos em</p><p>setores, também conhecido como gráfico “pizza”, que é muito</p><p>utilizado para representar as parcelas em relação ao todo.</p><p>12Estatística para Engenharia ambiental e Sanitária</p><p>Disponível em: www.somatematica.com.br.</p><p>Disponível em: http://www.fea.usp.br/.</p><p>Vale a pena acessar</p><p>CRESPO, a. a. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva,</p><p>2009.</p><p>SHiGUTi, W. a. & SHiGUTi, V. S. C. Apostila de</p><p>Estatística. Brasília, 2006.</p><p>ViEiRa, S. Elementos de Estatística. São Paulo: atlas,</p><p>2009.</p><p>COSTa NETO, P. L. de O. Estatística. 2. ed. São Paulo:</p><p>Edgar Blücher, 2002.</p><p>COSTa, G. G. de O. Curso de Estatística Básica: teoria e</p><p>prática. São Paulo: atlas, 2011</p><p>maRTINS, G. de A.; DONAIRE, D. Princípios de</p><p>estatística. 3. ed. São Paulo: atlas,1999.</p><p>SPiNELLi, W. & SOUZa, m. H. S. Introdução à</p><p>estatística. 3. ed. São Paulo: Ática, 1997.</p><p>ViEiRa, Sônia. Introdução à Estatística para Engenharia</p><p>Ambiental e Sanitária. Elsevier Brasil, 2015.</p><p>CaLLEGaRi-JaCQUES, Sidia m. Estatística para</p><p>Engenharia Ambiental e Sanitária: princípios e aplicações.</p><p>artmed Editora, 2009.</p><p>DORia FiLHO, Ulysses. introdução à Estatística para</p><p>Engenharia ambiental e Sanitária: para simples mortais.</p><p>in: Introdução à Estatística para Engenharia Ambiental e Sanitária:</p><p>Para Simples mortais. 1999.</p><p>BEiGUELmaN, Bernardo. Curso prático de Estatística</p><p>para Engenharia Ambiental e Sanitária. Ribeirão Preto: Revista</p><p>Brasileira de Genética, 1994.</p><p>Vale a pena ler</p><p>Vale a pena</p><p>Minhas anotações</p>
