Lista de Fisica (100)

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MÓDULO DE ESTUDO – VESTIBULARES PAULISTAS 
 
 23 020.504 - 145566/19 
15. Considere a função f : R  R, definida por f(x) = 2x – 1. 
Determine todos os valores de m  R para os quais é 
válida a igualdade: 
f(m2) – 2f(m) + f(2m) =
m
.
2
 
m = 0 ou m =
1
4
. 
 
 
TC – 03 
 
1. Os administradores de uma agência de automóveis 
observaram uma queda nas vendas em 2016. Nos x 
primeiros meses de 2016 obtiveram uma média mensal 
de 60 vendas realizadas, enquanto a média mensal no ano 
de 2015 foi de 67 carros vendidos. Foram realizados 
vários ajustes e um esforço coletivo dos funcionários, de 
forma que, nos demais meses de 2016, a média mensal 
passou para 72 carros vendidos, acarretando na igualdade 
entre as médias mensais nos anos de 2015 e 2016. 
 Segundo as informações apresentadas, determine o 
valor de x. 
 
2. Em uma classe de 16 alunos, todos são fluentes em 
português. Com relação à fluência em línguas 
estrangeiras, 2 são fluentes em francês e inglês, 6 são 
fluentes apenas em inglês e 3 são fluentes apenas em 
francês. 
a) Dessa classe, quantos grupos compostos por 2 
alunos podem ser formados sem alunos fluentes em 
francês? 
b) Sorteando ao acaso 2 alunos dessa classe, qual é a 
probabilidade de que ao menos um deles seja fluente 
em inglês? 
 
3. Em uma competição de vôlei, estão inscritos 5 times. 
Pelo regulamento, todos os times devem se enfrentar 
apenas uma vez e, ao final da competição, eles serão 
classificados pelo número de vitórias. Dois ou mais 
times com o mesmo número de vitórias terão a mesma 
classificação. Em cada jogo, os times têm probabilidade 
1
2
 de vencer. 
a) Explique por que 2 times não podem empatar na 
classificação com 4 vitórias cada um. 
b) Qual é a probabilidade de que o primeiro classificado 
termine a competição com 4 vitórias? 
c) Qual é a probabilidade de que os 5 times terminem 
empatados na classificação? 
 
4. Temos uma com 100 bolas numeradas de 1 a 100. 
a) Escolhendo duas bolas distintas simultaneamente, 
qual a probabilidade de que a soma seja 3? 
b) Escolhendo duas bolas distintas simultaneamente, 
qual a probabilidade de que a soma seja menor ou 
igual a 7? 
c) Escolhendo duas bolas distintas simultaneamente, qual 
a probabilidade de que o produto seja um número par? 
5. Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. 
Cada bola tem peso proporcional ao número marcado 
nela, de modo que, após o sorteio de uma bola, a 
probabilidade de observarmos um número é 
proporcional a este número, com a mesma constante de 
proporcionalidade para todos os números. 
 
Determine a probabilidade de sortearmos: 
a) um número ímpar. 
b) um número par, maior ou igual a 6. 
 
6. Um teste para uma DST dá o resultado correto em 98% 
dos casos; ou seja, se uma pessoa tem a doença e faz o 
teste, este terá 98% de probabilidade de ser positivo; e, 
se uma pessoa não tem a doença e faz o teste, este terá 
98% de probabilidade de ser negativo. Admita que, da 
população de uma grande cidade, 0,5% tem DST. Se 
uma pessoa da cidade se submete ao teste e o resultado 
foi positivo, qual a probabilidade percentual de ela ter a 
DST? Indique o valor inteiro mais próximo. 
 
7. O treinador de um time de futebol desconhece a média 
das idades de seus 11 jogadores. Porém, ele possui as 
seguintes informações: 
- o capitão tem 30 anos; 
- o goleiro tem 23 anos; 
- a média de idade do time sem esses dois jogadores é um 
ano menor do que a média de idade do time completo. 
Calcule a média de idade do time completo. 
 
8. Se b e c são naturais escolhidos aleatoriamente no 
conjunto {1, 2, 3,.....,10}, qual a probabilidade percentual 
de as raízes da equação x2 + bx + c = 0 não serem reais? 
 
9. Sejam a e b  R. o valor do desvio padrão, de modo que 
o conjunto de dados ordenados {14, 17, 22, a, b, 37} 
tenha a média e mediana iguais a 24, é: 
a) 59 
b) 62 
c) 58 
d) 57 
e)
19
3
 
 
10. Os números de casos registrados de acidentes domésticos 
em uma determinada cidade nos últimos cinco anos 
foram: 100, 88, 112, 94 e 106. O desvio padrão desses 
valores é aproximadamente 
a) 3,6 
b) 7,2 
c) 8,5 
d) 9,0 
e) 10,0 
 
11. O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos 
de uma academia de ginástica e igual a 75 Kg. O peso 
médio dos homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg. 
a) Quantos homens frequentam a academia? 
b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, 
o peso médio cai de 75 kg para 72 kg. Qual é o peso 
médio desses 10 alunos?