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Cálculo de path integral O que e o calculo de path integral na fisica teorica? a) Um metodo de resolucao de equacoes diferenciais parciais. b) Uma tecnica de calculo para encontrar solucoes de equacoes diferenciais estocasticas. c) Um formalismo para calcular a soma sobre todas as trajetorias possiveis de uma particula em mecanica quantica. d) Um processo utilizado para calcular a energia total de um sistema classico. Resposta correta: c) Um formalismo para calcular a soma sobre todas as trajetorias possiveis de uma particula em mecanica quantica. Explicacao: O calculo de path integral foi introduzido por Richard Feynman como uma forma de entender os principios da mecanica quantica, onde se soma a contribuicao de todas as trajetorias possiveis que uma particula pode seguir entre dois pontos. Quem foi o principal responsavel pela formulacao do conceito de path integral? a) Albert Einstein. b) Niels Bohr. c) Erwin Schrodinger. d) Richard Feynman. Resposta correta: d) Richard Feynman. Explicacao: Richard Feynman foi o fisico que desenvolveu o formalismo de path integral, que e uma maneira de calcular probabilidades quanticas somando as contribuicoes de todas as trajetorias possiveis de uma particula. O calculo de path integral e uma abordagem alternativa para qual das teorias fundamentais da fisica? a) Relatividade geral. b) Mecanica classica. c) Mecanica quantica. d) Termodinamica. Resposta correta: c) Mecanica quantica. Explicacao: O path integral oferece uma descricao alternativa a mecanica quantica tradicional, substituindo a abordagem de funcoes de onda e operadores por uma soma sobre todas as trajetorias possiveis de uma particula. Qual e a principal caracteristica do formalismo de path integral? a) Considerar apenas a trajetoria classica de uma particula. b) Considerar a soma de todas as trajetorias possiveis, incluindo aquelas que sao fisicamente improvaveis. c) Utilizar um espaco de fase para representar as trajetorias de particulas. d) Aplicar apenas a fisica de particulas subatomicas. Resposta correta: b) Considerar a soma de todas as trajetorias possiveis, incluindo aquelas que sao fisicamente improvaveis. Explicacao: A principal caracteristica do path integral e que ele soma todas as trajetorias possiveis que uma particula pode seguir, atribuindo um peso (amplitude) a cada trajetoria com base na acao associada a ela. No formalismo de path integral, como a amplitude de probabilidade de uma trajetoria e calculada? a) Pela integral da funcao de onda associada a particula. b) Pela soma da exponencial da acao dividida por i ao longo de todas as trajetorias possiveis. c) Pela media das energias de todas as possiveis trajetorias. d) Pela soma das forcas atuantes sobre a particula em cada ponto de sua trajetoria. Resposta correta: b) Pela soma da exponencial da acao dividida por i ao longo de todas as trajetorias possiveis. Explicacao: A amplitude de probabilidade e dada pela soma de exp(iS/), onde S e a acao associada a trajetoria e e a constante de Planck reduzida. O que e a "acao" no contexto do calculo de path integral? a) A quantidade de movimento de uma particula em movimento. b) O produto entre a massa de uma particula e sua velocidade. c) A integral temporal do lagrangeano sobre uma trajetoria. d) A variacao da energia de um sistema ao longo do tempo. Resposta correta: c) A integral temporal do lagrangeano sobre uma trajetoria. Explicacao: A acao e dada pela integral do lagrangeano (diferenca entre energia cinetica e potencial) ao longo do tempo, o que descreve a evolucao dinamica de uma particula ao longo de sua trajetoria. O calculo de path integral pode ser usado para descrever quais tipos de sistemas fisicos? a) Apenas sistemas em equilibrio termico. b) Somente sistemas classicos. c) Sistemas quanticos, incluindo sistemas com multiplas particulas e interacoes. d) Apenas sistemas com uma unica particula e sem interacao. Resposta correta: c) Sistemas quanticos, incluindo sistemas com multiplas particulas e interacoes. Explicacao: O path integral e uma abordagem poderosa que pode descrever sistemas quanticos complexos, incluindo aqueles com varias particulas interagindo, o que o torna uma ferramenta muito versatil na fisica teorica. O que significa a expressao "soma sobre trajetorias" no contexto do calculo de path integral? a) A soma das probabilidades de todas as trajetorias possiveis. b) A soma das energias de todas as trajetorias possiveis. c) A soma das contribuicoes de todas as trajetorias possiveis de uma particula entre dois pontos. d) A soma das velocidades das particulas em diferentes trajetorias. Resposta correta: c) A soma das contribuicoes de todas as trajetorias possiveis de uma particula entre dois pontos. Explicacao: A soma sobre trajetorias implica em somar a contribuicao de cada trajetoria possivel de uma particula entre dois pontos, levando em consideracao todas as opcoes possiveis, e nao apenas a trajetoria classica. O que e a "funcao de propagacao" (ou funcao de Green) no contexto do calculo de path integral? a) A funcao que descreve o movimento classico de uma particula. b) A solucao da equacao de Schrodinger para um sistema com varias particulas. c) A amplitude de probabilidade para a particula ir de um ponto a outro em um determinado intervalo de tempo. d) A energia potencial de uma particula em um campo eletromagnetico. Resposta correta: c) A amplitude de probabilidade para a particula ir de um ponto a outro em um determinado intervalo de tempo. Explicacao: A funcao de propagacao descreve a probabilidade de uma particula se mover de um ponto inicial a um ponto final durante um intervalo de tempo, levando em consideracao todas as trajetorias possiveis entre esses pontos. Qual e o papel da constante no formalismo de path integral? a) Determinar a energia de uma particula. b) Estabelecer a relacao entre a acao e a probabilidade de uma trajetoria. c) Controlar a intensidade das interacoes entre particulas. d) Aumentar a precisao do calculo numerico da integral. Resposta correta: b) Estabelecer a relacao entre a acao e a probabilidade de uma trajetoria. Explicacao: A constante (constante de Planck reduzida) e fundamental no calculo de path integral, pois ela aparece no denominador da exponencial da acao, determinando o impacto das trajetorias nas probabilidades. O que caracteriza uma trajetoria classica no contexto de path integral? a) A trajetoria que minimiza a acao entre os dois pontos. b) A trajetoria mais provavel de ocorrer em um sistema quantico. c) A trajetoria que ocorre em um espaco nao-euclidiano. d) A trajetoria que e mais distante da trajetoria quantica. Resposta correta: a) A trajetoria que minimiza a acao entre os dois pontos. Explicacao: A trajetoria classica e aquela que minimiza a acao S entre dois pontos, o que e conhecido como o principio de minima acao em mecanica classica. Como o calculo de path integral pode ser relacionado a teoria quantica de campos? a) A teoria quantica de campos e baseada apenas na teoria de perturbacao. b) O path integral e utilizado para calcular amplitudes de transicao entre estados no espaco de campos. c) O path integral nao tem relacao com a teoria quantica de campos. d) A teoria quantica de campos e equivalente a teoria da relatividade especial, sem necessidade de path integral. Resposta correta: b) O path integral e utilizado para calcular amplitudes de transicao entre estados no espaco de campos. Explicacao: Na teoria quantica de campos, o path integral e usado para calcular amplitudes de transicao entre estados, levando em conta todas as possiveis configuracoes dos campos. Qual e a funcao do formalismo de path integral na formulacao de diagramas de Feynman? a) Determinar as energias dos estados envolvidos. b) Calcular o comportamento das particulas em um campo gravitacional. c) Representar interacoes entre particulas como somas de trajetorias possiveis. d) Estabelecer a correspondenciaentre particulas e suas ondas associadas. Resposta correta: c) Representar interacoes entre particulas como somas de trajetorias possiveis. Explicacao: O path integral e a base para a formulacao dos diagramas de Feynman, onde as interacoes entre particulas sao representadas por somas de trajetorias possiveis e suas respectivas contribuicoes para a probabilidade de um evento. O que e a "acao quantica" no calculo de path integral? a) A energia total de uma particula em
