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Semelhança de triângulos O que caracteriza dois triangulos como semelhantes? a) Tem os angulos correspondentes iguais e os lados proporcionais b) Tem os lados correspondentes iguais e os angulos diferentes c) Tem os lados correspondentes diferentes e os angulos diferentes d) Tem as areas iguais Resposta correta: a) Tem os angulos correspondentes iguais e os lados proporcionais Explicacao: Dois triangulos sao semelhantes quando tem os angulos correspondentes iguais e os lados correspondentes proporcionais. Se dois triangulos possuem angulos correspondentes iguais, isso significa que: a) Eles sao sempre semelhantes b) Eles tem a mesma area c) Eles tem os lados proporcionais d) Eles sao congruentes Resposta correta: a) Eles sao sempre semelhantes Explicacao: Se dois triangulos possuem os angulos correspondentes iguais, entao eles sao semelhantes, mas nao necessariamente congruentes, ja que os lados podem ter tamanhos diferentes, mas proporcionais. Qual e a condicao necessaria para dois triangulos serem semelhantes pelo criterio AA (angulo-angulo)? a) Os dois triangulos devem ter os lados proporcionais b) Os dois triangulos devem ter tres angulos iguais c) Os dois triangulos devem ter dois angulos iguais d) Os dois triangulos devem ter os perimetros iguais Resposta correta: c) Os dois triangulos devem ter dois angulos iguais Explicacao: O criterio AA afirma que dois triangulos sao semelhantes se eles tiverem dois angulos correspondentes iguais. O terceiro angulo sera automaticamente igual, ja que a soma dos angulos internos de um triangulo e 180°. Se dois triangulos sao semelhantes, qual e a relacao entre as areas desses triangulos? a) A razao entre as areas e a mesma que a razao entre os lados b) A razao entre as areas e o quadrado da razao entre os lados c) A razao entre as areas e o cubo da razao entre os lados d) As areas sao sempre iguais Resposta correta: b) A razao entre as areas e o quadrado da razao entre os lados Explicacao: A razao entre as areas de dois triangulos semelhantes e o quadrado da razao entre os lados correspondentes. Se a razao entre os lados correspondentes de dois triangulos semelhantes e 3:5, qual sera a razao entre suas areas? a) 3:5 b) 9:25 c) 15:25 d) 32:52 Resposta correta: b) 9:25 Explicacao: A razao entre as areas de dois triangulos semelhantes e o quadrado da razao entre os lados. Se a razao entre os lados e 3:5, entao a razao entre as areas sera 3 2 :5 2 =9:25. O que ocorre com a razao dos perimetros de dois triangulos semelhantes? a) A razao dos perimetros e igual a razao entre os lados correspondentes b) A razao dos perimetros e o quadrado da razao entre os lados c) A razao dos perimetros e o cubo da razao entre os lados d) A razao dos perimetros nao tem relacao com a razao entre os lados Resposta correta: a) A razao dos perimetros e igual a razao entre os lados correspondentes Explicacao: A razao dos perimetros de dois triangulos semelhantes e igual a razao entre os lados correspondentes, pois o perimetro e simplesmente a soma dos lados. Se a razao de semelhanca entre dois triangulos e 4:9, qual e a razao entre os volumes de dois solidos semelhantes derivados desses triangulos? a) 4:9 b) 16:81 c) 64:729 d) 43:93 Resposta correta: d) 43:93 Explicacao: A razao entre os volumes de dois solidos semelhantes e o cubo da razao entre os lados correspondentes. Portanto, se a razao entre os lados e 4:9, a razao entre os volumes sera 4 3 :9 3 =64:729. Qual criterio pode ser utilizado para afirmar que dois triangulos sao semelhantes? a) Criterio Lado-Angulo-Lado (LAL) b) Criterio Angulo-Angulo (AA) c) Criterio Lado-Lado-Lado (LLL) d) Criterio Angulo-Lado-Angulo (ALA) Resposta correta: b) Criterio Angulo-Angulo (AA) Explicacao: O criterio AA (angulo-angulo) e suficiente para afirmar que dois triangulos sao semelhantes. Se dois angulos de um triangulo sao iguais aos dois angulos de outro triangulo, entao os triangulos sao semelhantes. Em relacao a semelhanca de triangulos, o que e necessario para que dois triangulos sejam semelhantes pelo criterio Lado-Lado-Lado (LLL)? a) Os tres angulos dos triangulos devem ser iguais b) Os lados correspondentes dos dois triangulos devem ser proporcionais c) Dois angulos devem ser iguais d) Os triangulos devem ser congruentes Resposta correta: b) Os lados correspondentes dos dois triangulos devem ser proporcionais Explicacao: Pelo criterio Lado-Lado-Lado (LLL), dois triangulos sao semelhantes quando os tres lados correspondentes tem uma razao constante entre si, ou seja, os lados correspondentes sao proporcionais. Se dois triangulos tem lados correspondentes na razao 2:5, qual sera a razao entre seus perimetros? a) 2:5 b) 4:25 c) 5:2 d) 2:10 Resposta correta: a) 2:5 Explicacao: A razao entre os perimetros de dois triangulos semelhantes e a mesma que a razao entre seus lados correspondentes. Portanto, a razao entre os perimetros sera 2:5. Quando dois triangulos sao semelhantes, os seus angulos correspondentes sao: a) Diferentes b) Iguais c) Nenhum dos dois d) Dependem do tamanho do triangulo Resposta correta: b) Iguais Explicacao: Em dois triangulos semelhantes, os angulos correspondentes sao sempre iguais. O que diferencia os triangulos e apenas o tamanho, nao a forma. Qual das alternativas abaixo e uma condicao para a semelhanca de triangulos pelo criterio Lado-Angulo-Lado (LAL)? a) Um angulo e igual e os lados adjacentes a esse angulo sao proporcionais b) Dois angulos devem ser iguais c) Os lados opostos aos angulos devem ser proporcionais d) Os tres lados correspondentes devem ser iguais Resposta correta: a) Um angulo e igual e os lados adjacentes a esse angulo sao proporcionais Explicacao: Pelo criterio Lado-Angulo-Lado (LAL), dois triangulos sao semelhantes quando um angulo e igual em ambos os triangulos e os lados adjacentes a esse angulo sao proporcionais. Se a razao entre os lados correspondentes de dois triangulos semelhantes e 3:7, qual e a razao entre os perimetros desses triangulos? a) 3:7 b) 3:49 c) 32:72 d) 49:3 Resposta correta: a) 3:7 Explicacao: A razao entre os perimetros de dois triangulos semelhantes e igual a razao entre os lados correspondentes. Portanto, se a razao entre os lados e 3:7, a razao entre os perimetros sera tambem 3:7. Se dois triangulos possuem lados proporcionais na razao 5:12, qual sera a razao entre as areas desses triangulos? a) 25:144 b) 5:12 c) 52:122 d) 12:5 Resposta correta: a) 25:144 Explicacao: A razao entre as areas de dois triangulos semelhantes e o quadrado da razao entre os lados correspondentes. Se a razao entre os lados e 5:12, a razao entre as areas sera 5 2 :12 2 =25:144. Como podemos determinar que dois triangulos sao semelhantes usando apenas suas medidas de angulos? a) Quando os tres angulos sao iguais b) Quando um angulo e igual e os lados sao proporcionais c) Quando dois angulos correspondentes sao iguais d) Quando dois lados sao iguais Resposta correta: c) Quando dois angulos correspondentes sao iguais Explicacao: Se dois triangulos tem dois angulos correspondentes iguais,
