TRIGO - ANGULOS EN POSICIÓN NORMAL

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Á 
L 
G 
E 
B 
R 
A 
 
TRIGONOMETRÍA 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción a la geometría analítica II
1. En el gráfico, MN es base media del ABC, 
calcule a – m+b+n.
 
C(– 3; –1) N(m; n)
B(5; 3)
A(– 3; 7)
M(a; b)
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
 A
B(– 8; n)
D(m; 1)
C
M(–1; 3)
A) 11 B) 1 C) 10
D) 12 E) 8
3. Si el punto medio del segmento cuyos extre-
mos son A(x – 5; y+3) y B(x –1; y+1) es M(4; 5), 
calcule x+y.
A) 10 B) 9 C) 12
D) 8 E) 11
4. Si G(– 6; – 8) es el baricentro del triángulo con 
vértices A(–1; – 5), B(–10; 3) y C(a; b – a), cal-
cule a+b.
A) – 40 B) 38 C) – 36
D) 25 E) – 32
5. Calcule las coordenadas del baricentro del 
triángulo GBC, si G es el baricentro del trián-
gulo ABC.
A) −


11
9
5
9
;
B) −


10
9
1
3
;
C) −


10
9
2
9
; 
Y
X
B(– 4; 3)
C(3; 1)
G
A(– 7; – 6)
D) −


11
9
10
9
;
E) −


7
9
13
9
;
6. En el gráfico, G es baricentro del ABC, cal-
cule MG.
A) 2
B) 1
C) 3 
A(3; 9)
B(5; 6)
G
M
C(1; 3)
D) 2
E) 3
Ángulos en posición normal I
7. Si AB=BP, calcule el radio vector del punto P.
 
Y
45º
X
P
B
A(– 5; 3)
A) 3 2 B) 10 C) 5
D) 3 E) 1
2. En el gráfico, ABCD es un paralelogramo, cal-
cule m+n, si AM=MC.
 
 
TRIGONOMETRÍA 
2 
 
 
 
 
8. Si P 3 3; −( ) pertenece al lado final de un
ángulo en posición normal a, calcule 
3 4⋅ +sec sen .α α
A) 7 B) 3
2
 C) 4
D) 3 2
2
+ E) 0
9. Si el área del cuadrado ABCD es 25 u2, calcule 
5cotq – 8tanq.
A) 5
B) 2
C) 4 
Y
0
θ X
BC
D A(– 3; 0)
D) 3
E) 1
10. En el gráfico AM=MP, calcule seca.
 
Y
M
α
X
P
A(1+2 3; 2)
30º
A) − 13 B) – 4 C) – 2
D) − 2 3
13
 E) − 39
6
11. En el gráfico, calcule seca+tanb.
 
Y
(a; a+1)
α
β X
5
A) 1/2 B) 2 C) – 2/3
D) –1/2 E) – 2
12. En el gráfico, ABCD es un rombo y AM=MD, 
calcule cotb.
 
Y
X
D
M
C
B
β
53º
A
A) 18
5
 B) 3
8
 C) 14
3
D) 3
14
 E) 8
3
Ángulos en posición normal II
13. Determine el signo de las expresiones.
 I. sen200º · cos280º
 II. tan300º · csc230º
 III. cot(–10º) · cos(– 20º)
A) –; +; +
B) +; +; –
C) –; –; +
D) –; +; –
E) +; –; +
14. Siendo a un ángulo en posición normal, tal 
que se cumple
 cot sen .α α= <
2 3
3
0y
 Calcule 2 7sec .α +
A) 0 B) − 7 C) 2 7
D) 2 21 E) 3 7
15. De la condición
 169 sen2q – 25=0; q ∈ IIIC
 Calcule 12tanq+13cosq.
A) – 7 B) –17 C) 7
D) 17 E) 0