Olá Eduarda,

Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma. Inclusive tem uma aula sobre Equações Biquadradas.

Vamos para a sua equação.

x⁴ - 8x² - 9 = 0

(x²)² - 8x² - 9 = 0, portanto vamos chamar de x² = a

a² - 8a - 9 = 0

Δ = ( -8 )² - 4 . 1 . -9

Δ = 64 + 36

Δ = 100

a' = ( -(-8) + 10 )/2.1 ==> ( 8 + 10 )/2 ==> 18/2 ==> 9

a'' = ( -(-8) - 10 )/2.1 ==> ( 8 - 10 )/2 ==> -2/2 ==> -1

Agora vamos substituir os valores da seguinte forma

x² = 9

x = √9

x = -3 ou x = 3

x² = -1

x = √-1 ( Não existe raiz quadrada de numero negativo dentro do conjunto dos números reais )

Portanto a solução da sua equação Biquadrada é

S = { -3, 3 }