Matemática
Se a soma dos termos da progressão geométrica dada por 0,3: 0,03: 0,003:... é igual ao termo médio de uma progressão aritmética de três termos, então a soma dos termos da progressão aritmética vale?
💡 2 Respostas
Edinelma Bispo
a1 = 3/10
a2 = 3/100
a3 = 3/1000
soma da PG
S = a1 / ( 1 - q)
S3 = 3/10 / ( 1 - 1/10 )
S3 = ou 3/10 : 9/10 ou 3/10 * 10/9 = 30/90 = 1/3 ***
logo a2 = 1/3 ***
Na PA teremos
por definição temos a soma da PA será
( a1 + a3)/2 = 1/3
3 ( a1 + a3 ) = 2 * 1
3 ( a1 + a3 ) = 2
a1 + a3 = 2/3 ***
a1 + a3 + a2 = 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1
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