PROBABILIDADE

O diretor do departamento de exatas de uma universidade fez um estudo e descobriu que em sua unidade 30% dos alunos matriculados na disciplina de Cálculo I desistem antes de terminar a disciplina. Considerando uma turma composta por 30 alunos, qual a probabilidade de que mais de 3 alunos desistam da disciplina?

A)0,998.

B)0,908.

C)0,030.

D)0,956.

E)0,027.

Probabilidade e Estatística

•

UNINASSAU

1

0

1

0

1

Lílian Tarquino

20/10/2021

💡 1 Resposta

Adriano Dias Marinho

24.10.2021

Essa questão envolve o conceito de "Distribuição Binomial", ou seja a probabilidade de que um evento ocorra "p" vezes em "n" lançamentos será: P(A)=Cn,p.(q)^p.(1-q)^(n-p), onde q é a probabilidade de ocorrer o evento.

Como queremos a probabilidade de que mais de 3 alunos desistam queremos a probabilidade de que 4 ou 5 ou 6 ou ... ou 30 alunos desistam, que será igual a 1 menos a probabilidade de que 0 ou 1 ou 2 ou 3 alunos desistam.

Como a probabilidade de um aluno desistir é q = 30% = 0,3, temos:

1 - ( C30,0*(0,3)^0*(0,7)^30 + C30,1*(0,3)^1*(0,7)^29 + C30,2*(0,3)^2*(0,7)^28 + C30,3*(0,3)^3*(0,7)^27 )

1 - ( (0,7)^30 + 30*(0,3)*(0,7)^29 + 435*(0,09)*(0,7)^28 + 4060*(0,027)*(0,7)^27 )

1 - ( 0,0000225 + 0,0002898+0,0001801+0,0072034) = 9,9923 (aproximadamente), sendo assim dentro das opções disponíveis acredito que seja letra (A)

0

1