Como achar a media salarial, a moda salarial e o salario central, a mediana

1. Devemos ordenar o conjunto de dados em ordem crescente;
2. Se o número de elementos for par, então a mediana é a média dos dois valores centrais. Soma os dois valores centrais e divide o resultado por 2: (a + b)/2.
3. Se o número de elementos for ímpar, então a mediana é o valor central.

a média é 2230 reais.

A mediana tem valor de 2216,67 reais.

A moda vale 2200 reais.

Com as informações dadas, não é possível encontrar as medidas de tendencia central de forma "exata" como seria no caso de ter cada salário descriminado em seus valores exatos.

Mas ainda é possível trabalhar com estimativas. Par isso, vamos estimar a média usando os pontos médios.

Observe por exemplo o intervalo:

- - - - 1.000,00 | 1.500,00 frequencia 15

Não sabemos quanto cada uma dessas 15 pessoas recebem.

Talvez todos recebam 1000? Talvez todos recebam 1500?

O mais provável é que o valor está distribuido e uma forma aleatória.

E como não sabemos a distribuiçao, podemos supor que é gaussiana.

portanto vamos dizer que as pessoas deste intervalo, todas elas, recebem 1250 reais (que é o ponto médio).

Portanto vamos criar a seguinte tabela:

A média então será a soma de todos os salários (o valor médio vezes a frequencia) dividido pelo número de pessoas.

Portanto a média é 2230 reais.

A mediana não é encontrada de forma tão trivial quanto a média.

Neste exemplo, a mediana se encontra no "grupo 3"

2000|2500 pois a soma da frequencia deste grupo com os anteriores é 67 (o que é maior do que 50)

Para encontrar a mediana precisamos saber do:

numero total de pessoas (total=100)

Limite inferior (inferior = 2000)

A soma das frequencias dos grupos anteriores (freq anteriores=37)

A frequencia do grupo 3 (freq grupo = 30)

A largura do intervalo (largura=500)

usamos então a equação

A mediana tem valor de 2216,67 reais.

A moda é ainda mais problemática. A moda são os valores que se repetem. com base nos dados que temos, não podemos afirmar com exatidão a moda. Mesmo a estimativa pode "errar feio".

Mas isto não nos impede de fazer a estimativa.

Primeiro, Podemos afirmar que o grupo 3 é o Grupo Modal pois ele tem frequencia igual a 30 (a maior frequencia entre os grupos).

podemos então estimar a moda usando a frequencia do grupo () modal e de seus vizinhos():