. O valor de k que transforma a equação x² + y² – 8x + 10y + k = 0 na equação de uma circunferência de raio 7 é: a) –4 b) –8 c) 5 d 7 e) –5

x² + y² – 8x + 10y + k = 0

Encontrar a equação reduzida (completar os trinômios)

x² – 8x + y² + 10y = –k

x² – 8x + 4 + y² + 10y + 25 = – k + 4 + 25

(x – 4)² + (x + 5)² = –k + 41

Temos que o raio será dado por:

–k + 41 = 7²

–k = 49 – 41

–k = 8

k = -8