Seja f:R→R, definida por:-x-1, se x ≤ -1 f (x) = {-x² + 1, se -1 < x < 1 x -1, se x ≥ 1 O conjunto imagem de f é ?

[0, +∞[

A resposta correta é: [

0

,

+

∞

[

[0,+∞[

É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.

Vamos explorar as possibilidades do enunciado.

-x-1, se x <= -1

Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1

Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.

-x2+1, se -1

Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.

x-1, se x>=1

Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1

Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.