Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual a probabilidade de observarmos 5 caras e 5 coroa

Casos possíveis serão: 

Casos favoráveis serão: 

A probabilidade de saírem 5 caras e 5 coroas é, aproximadamente, 24,6%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, vamos considerar a cara como o sucesso e a coroa como o fracasso. Assim, com 10 lançamentos, devemos obter 5 moedas voltadas para cada face. Sabendo que ambos os lados possuem a probabilidade de 50%, obtemos o seguinte valor: