Me ajudem a resolver essa questão.
Quando falamos de CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTO (JUROS SOBRE JUROS), costuma-se usar a proporcionalidade das taxas. Duas taxas são proporcionais quando se verifica que a razão entre elas é a mesma que a razão entre seus períodos. Assim como temos o crescimento dos valores relacionados aos juros ao longo do período o qual se indexa uma taxa.
Dentro desse contexto, determinar a taxa anual referente ao capital de R$ 29.900,00 aplicado durante 8 meses, que rendeu juros de R$ 14.220,00.
Os calcule no SIMPLES E COMPOSTO.
💡 3 Respostas
Victoria Campos
Juros Simples
O valor ganho em juros (J) devido a aplicação de um certo capital (C) a uma taxa de juros (i) por um período (n) é dado por:
J = C . i . n
Nesse caso, temos que J = R$ 14.220,00, n = 8 meses e C = R$ 29.900,00. Assim, temos que:
14.220 = 29.900 . i . 8
i = 5,945% ao mês
Assim, ao ano, teremos uma taxa de:
i = 0,05945 x 12 = 71,34% ao ano
Juros Compostos
O montante final (M) obtido na aplicação é dado por:
M = C . (1 + i)ⁿ
Nesse caso, M = R$ 44.120,00, que corresponde a soma do juros e capital, assim, temos que:
44.120 = 29.900 . (1 + i)⁸
1,4756 = (1 + i)⁸
i = 1,4756 - 1 = 4,98% ao mês
Assim, ao ano, teremos uma taxa de:
i = (1 + 0,0498)¹² - 1 = 79,24% ao ano
Luiz Gustavo
O valor ganho em juros (J) devido a aplicação de um certo capital (C) a uma taxa de juros (i) por um período (n) é dado por:
J = C . i . n
Nesse caso, temos que J = R$ 14.220,00, n = 8 meses e C = R$ 29.900,00. Assim, temos que:
14.220 = 29.900 . i . 8
i = 5,945% ao mês
Assim, ao ano, teremos uma taxa de:
i = 0,05945 x 12 = 71,34% ao ano
Juros Compostos
O montante final (M) obtido na aplicação é dado por:
M = C . (1 + i)ⁿ
Nesse caso, M = R$ 44.120,00, que corresponde a soma do juros e capital, assim, temos que:
44.120 = 29.900 . (1 + i)⁸
1,4756 = (1 + i)⁸
i = 1,4756 - 1 = 4,98% ao mês
Assim, ao ano, teremos uma taxa de:
i = (1 + 0,0498)¹² - 1 = 79,24% ao ano
Michelli Dias
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