Qual a taxa trimestral com capitalização anual que rende o mesmo que a taxa semestral de 9,27% com capitalização bimestral?

Vamos lá...passo a passo:

Conversão de taxa nominal semestral, com capitalização bimestral, para taxa efetiva bimestral:

Taxa efetiva bimestral = taxa nominal semestral / quantidade de bimestres em um semestre

Taxa efetiva bimestral = 9,27% a.s. / 3 bimestres em um semestre

Taxa efetiva bimestral = 0,0927 / 3

Taxa efetiva bimestral = 0,0309 = 3,09% a.b.

Conversão da taxa efetiva bimestral para a taxa efetiva trimestral equivalente:

(1 + taxa bimestral) = (1 + taxa trimestral)^2/3

(1 + 3,09%) = (1 + taxa trimestral)^2/3

1,0309^3/2 = 1 + taxa trimestral

1,04670623 = 1 + taxa trimestral

taxa trimestral = 0,04670623

taxa trimestral = 4,67% a.t.

Conversão da taxa efetiva trimestral para a taxa nominal trimestral, com capitalização anual:

Taxa efetiva trimestral = taxa nominal trimestral / quantidade de anos em um trimestre

4,67% = taxa nominal trimestral / 0,25

Taxa nominal trimestral = 4,67% x 0,25

Taxa nominal trimestral = 1,167656%

Uma resolução direta e menos didática seria: (1 + i/0,25) = (1 + 9,27%/3)^3/2

Portanto, taxa de aproximadamente 1,17% ao trimestre, com capitalização anual.

Para mais informações, estou à disposição no Instagram, ok?

Bons estudos!

Prof. Rodrigo Xavier

@matematicafinanceiraresolvida