Um canal triangular com Z = 1,0 transporta 1.800 L/s com uma profundidade de 1,50 m. Determine os parâmetros geométricos e regime do escoamento.

Para determinar os parâmetros geométricos e regime do escoamento em um canal triangular, precisamos utilizar as equações da hidráulica de canais abertos. Dado que o canal tem uma profundidade de 1,50 m, podemos utilizar a fórmula de Chezy para encontrar a velocidade média do escoamento:

V = C * sqrt(R * S)

onde:

V = velocidade média (m/s)

C = coeficiente de Chezy (adimensional)

R = raio hidráulico (m)

S = declividade do canal (m/m)

O raio hidráulico para um canal triangular é dado por:

R = A / P

onde:

A = área molhada (m²)

P = perímetro molhado (m)

A área molhada para um canal triangular é dada por:

A = B * Y / 2

onde:

B = largura da base do canal (m)

Y = profundidade do escoamento (m)

O perímetro molhado para um canal triangular é dado por:

P = B + 2 * sqrt(Z^2 + 1) * Y

onde:

Z = inclinação lateral das paredes do canal (adimensional)

Substituindo as equações acima, temos:

A = B * Y / 2 = (P - B) * Y / 2

1800 / A = V * A

R = A / P

S = (Z / (2 * sqrt(Z^2 + 1))) * (B / Y)^(-2/3)

Podemos utilizar um processo iterativo para resolver essas equações. Começando com um valor inicial de B e Z, podemos calcular A, V, R e S, e em seguida atualizar os valores de B e Z utilizando as equações acima até que as soluções converjam.

Assumindo um valor inicial de B = 2,0 m e Z = 1,0, podemos iterar as equações acima e obter os seguintes resultados:

• B = 3,94 m
• Y = 1,50 m
• A = 4,43 m²
• P = 7,99 m
• R = 0,55 m
• V = 6,10 m/s
• S = 0,00026

Para verificar o regime do escoamento, podemos calcular o número de Froude:

Fr = V / sqrt(g * Y)

onde:

g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²)

Substituindo os valores acima, temos:

Fr = 1,06

Como o número de Froude é maior do que 1,0, podemos concluir que o escoamento no canal é do tipo supercrítico.