O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, o equivalente a R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, seja de 150,5 milhões.
Apresente um sistema de equações lineares que modele os dados apresentados. Em seguida, resolva o sistema utilizando o método que considerar mais conveniente, justificando sua resposta.
Para resolver esse exercício, podemos criar um sistema de equações lineares que modele os dados apresentados. Seja x a quantidade de toneladas de soja comercializadas e y a quantidade de toneladas de milho comercializadas. De acordo com as informações do exercício, temos as seguintes equações: 0,28x + 0,22y = 36,14 (equação que representa a arrecadação para o Fundo da Soja e do Milho) x + y = 150,5 (equação que representa a quantidade total de toneladas produzidas) Agora, podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método que considerarmos mais conveniente, como o método da substituição, o método da adição/subtração ou o método da matriz. Por exemplo, utilizando o método da substituição, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra equação. Vamos isolar x na segunda equação: x = 150,5 - y Agora, substituímos esse valor de x na primeira equação: 0,28(150,5 - y) + 0,22y = 36,14 Resolvendo essa equação, encontraremos o valor de y. Em seguida, substituímos esse valor na segunda equação para encontrar o valor de x. Lembre-se de justificar o método escolhido e mostrar todos os passos da resolução.
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