Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( 15, +10, 2)
N e F2 = ( +15, 10, +2) N no mesmo ponto. Sendo o vetor posição dessas forças igual a R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
a)Mx = zero
b)Mx = +320 Nm
c)Mx = +200Nm
d)Mx = +176 Nm
e) Mx = 320Nm
Fr = Forca Resultante
Fr = F1 + F2 = (15, +10, 2) + (+15, 10, +2) = (0, 0, 0)
Se a força é zero, então o Momento gerado por essa força será nulo.
Mx = 0
Resposta (a)
OBS: Parti do pressuposto que, nessa notação, o sinal de positivo indica que o número é positivo e a ausência do sinal positivo indica que o número é negativo.
As forças são coincidentes, portando basta considerar uma com o dobro de magnitude. O momento será o produto vetorial do vetor posição com o vetor força:
\(\tau = \vec{r} \times F \\ \tau = (10, 4, 8) \times (30,20,4)\)
Pelo determinante do produto vetorial ou pela simples definição, tiramos:
\(\tau = (-144, 200, 80) Nm\)
Tirando o módulo:
\(|\tau| = Mx \approx 259 Nm\)
Creio que há algum erro nos sinais das forças.
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