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Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.

Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( 15, +10, 2) 
N e F2 = ( +15, 10, +2) N no mesmo ponto. Sendo o vetor posição dessas forças igual a R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x. 

a)Mx = zero 

b)Mx = +320 Nm 

c)Mx = +200Nm 

d)Mx = +176 Nm 

e) Mx = 320Nm

💡 2 Respostas

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Gabriel Cavalcanti

Fr = Forca Resultante

Fr = F1 + F2 = (15, +10, 2) + (+15, 10, +2) = (0, 0, 0)

Se a força é zero, então o Momento gerado por essa força será nulo.

Mx = 0

 

Resposta (a)

 

OBS: Parti do pressuposto que, nessa notação, o sinal de positivo indica que o número é positivo e a ausência do sinal positivo indica que o número é negativo.

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Murilo Neves

valeu

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RD Resoluções

As forças são coincidentes, portando basta considerar uma com o dobro de magnitude. O momento será o produto vetorial do vetor posição com o vetor força:

\(\tau = \vec{r} \times F \\ \tau = (10, 4, 8) \times (30,20,4)\)

Pelo determinante do produto vetorial ou pela simples definição, tiramos:

\(\tau = (-144, 200, 80) Nm\)

Tirando o módulo:

\(|\tau| = Mx \approx 259 Nm\)

Creio que há algum erro nos sinais das forças.

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