Cargas pontuais 1 nC e −2 nC estão localizadas no vácuo em (0, 0, 0) e (1, 1, 1), respectivamente. Determine o vetor força que age sobre cada carga.

Para determinar o vetor força que age sobre cada carga, podemos utilizar a Lei de Coulomb. A fórmula para calcular a força elétrica entre duas cargas pontuais é dada por: F = k * (|q1| * |q2|) / r^2 * u Onde: - F é o vetor força elétrica - k é a constante eletrostática, aproximadamente igual a 9 * 10^9 N.m^2/C^2 - q1 e q2 são as cargas pontuais - r é a distância entre as cargas - u é o vetor unitário que aponta na direção da carga q2 em relação à carga q1 No caso, temos uma carga de 1 nC (10^-9 C) localizada em (0, 0, 0) e uma carga de -2 nC (-2 * 10^-9 C) localizada em (1, 1, 1). A distância entre as cargas pode ser calculada utilizando a fórmula da distância entre dois pontos: r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) Substituindo os valores, temos: r = √((1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2) r = √(1 + 1 + 1) r = √3 Agora podemos calcular a força elétrica sobre cada carga. Para a carga de 1 nC: F1 = k * (|q1| * |q2|) / r^2 * u F1 = (9 * 10^9) * ((10^-9) * (2 * 10^-9)) / (√3)^2 * u Simplificando, temos: F1 = (18 * 10^(-18)) / 3 * u F1 = 6 * 10^(-18) * u Para a carga de -2 nC: F2 = k * (|q1| * |q2|) / r^2 * u F2 = (9 * 10^9) * ((10^-9) * (2 * 10^-9)) / (√3)^2 * u Simplificando, temos: F2 = (-36 * 10^(-18)) / 3 * u F2 = -12 * 10^(-18) * u Portanto, o vetor força que age sobre a carga de 1 nC é igual a 6 * 10^(-18) * u e o vetor força que age sobre a carga de -2 nC é igual a -12 * 10^(-18) * u.