Qual a soma dos elementos do conjunto (x = {cos 2kp/5 rd)/k é inteiro}?

Para encontrar a soma dos elementos do conjunto \(x = \{\cos \left(\frac{2k\pi}{5}\right) \mid k\) é um número inteiro\), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica. Nesse caso, temos uma progressão geométrica com razão \(r = \cos \left(\frac{2\pi}{5}\right)\) e o primeiro termo \(a = \cos 0 = 1\). A soma dos termos de uma progressão geométrica é dada por: \[S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}\] Onde \(n\) é o número de termos da progressão. No entanto, como não foi especificado o número de termos, não podemos calcular a soma exata. Podemos apenas dizer que a soma dos elementos do conjunto é uma quantidade infinita, já que a progressão não tem um número finito de termos. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.