Equação de 1º grau com duas incognitas
Em um capeonato de jogo de cartas, cada vitória o jogador ganha 5 pontos e em cada derrota ele perde 2. Sabendo que um jogador jogou 42 partidas e fez 126 pontos, calcule quantas partidas ele venceu e quantas ele perdeu. (Dica: monte um sistema de equações).
💡 4 Respostas
Luiz Gustavo
Esse sistema pode ter varias respostas, pois 10 e 2 são multiplos, ou seja, pode ter 2 vitorias como 5 derrotas que o numero de pontos será o mesmo
Então acredito que a resposta fica em função, sendo algo parecido com isso:
x=vitorias
y=derrotas
x+y=7
nx+mY=126
m+n=42
n(7-y)+m(y)=126
7n-7y+my=126
7n=126-7y-my
n=(126-7y-my)/7
n=18-y-my/7
____
m+n=42
m+(18-y-(my/7))=42
m=42-18+y+my/7
m=24+y+(my/7)
y=m-24-(my/7)
da para dar continuidade com MMC, ou algo assim, mas acredito que ja seria uma boa resposta
Hygor alencar
Y = derrotas
{X + Y = 42
{5X - 2Y = 126
Primeiro isolamos uma das incógnitas;
Nesse caso escolhi o X da primeira equação.
X = 42 - Y
Agora substitui-se o X na segunda equação
E encontramos o valor de Y
5.( 42 - Y ) - 2Y = 126
210 - 5Y - 2Y = 126
- 7Y = - 84
- Y = - 84/7 (como o resultado Y não
- Y = - 14 pode ser negativo,
Y = 14 multiplica-se por -1)
Agora basta substituir o valor de Y em qualquer uma das equações, porém a primeira é mais simples, então vou usá-la assim encontrando o valor de X.
X + 14 = 42
X = 42 - 12
X = 30
Logo, o mesmo ganhou 30 vezes e perdeu 12.
Abaixo o cálculo real para tirar a prova.
5.30 - 2.12 =
150 - 24 =
126
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Gabriel Silva
Em um capeonato de jogo de cartas, cada vitória o jogador ganha 5 pontos e em cada derrota ele perde 2. Sabendo que um jogador jogou 42 partidas e fez 126 pontos, calcule quantas partidas ele venceu e quantas ele perdeu. (Dica: monte um sistema de equações).
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