Um observador vê o tamanho de um poste sob um ângulo visual de 45º. Aproximando-se 5 m do poste, ele passa a vê-lo . ?

Primeiramente elaborei a figura abaixo para demonstrar o enunciado do seu problema

Encontrando a primeira relação

Tg45 = h / ( 5 + x )

1 = h / ( 5 + x )

5 + x = h

Encontrando a segunda relação

Tg60 = h / x

√3 = h / x

h = √3x

Resolução:

substituindo o valor de h

5 + x = √3x

√3x - x = 5

x ( √3 - 1 ) = 5

x = 5 / ( √3 - 1 ) ( Vamos assumir que √3 = 1,73 )

x = 5 / ( 1,73 - 1 )

x = 5 / 0,73

x = 6,84 ( Aproximandamente )

Agora vamos para as perguntas:

A distância entre a sua primeira posição e o poste

A distacia é dada por:

x + 5

Como o valor do x é 6,84, temos

6,84 + 5

11,84