Uma barra feita com uma liga de alumínio mede 10cm a 20ºC e 10,015 cm no ponto de ebulição da água.

Para resolver esse problema, precisamos levar em consideração a expansão térmica do alumínio. A expansão térmica é o fenômeno pelo qual um material se expande ou contrai de acordo com a variação de temperatura.

(a) Vamos determinar o comprimento da barra no ponto de congelamento da água. Sabemos que o comprimento inicial da barra é de 10 cm a 20°C e que ela se expande. Vamos usar a fórmula da expansão térmica linear:

ΔL = α * L * ΔT

Onde: ΔL é a variação no comprimento α é o coeficiente de expansão térmica linear do alumínio L é o comprimento inicial da barra ΔT é a variação de temperatura

O coeficiente de expansão térmica linear do alumínio é aproximadamente 0,0000225 1/°C.

No ponto de congelamento da água, a temperatura é 0°C. Portanto, a variação de temperatura é:

ΔT = 0°C - 20°C = -20°C

Substituindo os valores na fórmula:

ΔL = 0,0000225 1/°C * 10 cm * (-20°C) = -0,0045 cm

Assim, a barra contrai 0,0045 cm no ponto de congelamento da água. Portanto, o comprimento da barra no ponto de congelamento da água é:

Comprimento no ponto de congelamento = 10 cm - 0,0045 cm = 9,9955 cm

(b) Agora, vamos determinar a temperatura em que o comprimento da barra é de 10,009 cm. Nesse caso, queremos encontrar uma variação de temperatura (ΔT).

ΔL = α * L * ΔT

Substituindo os valores conhecidos:

0,009 cm = 0,0000225 1/°C * 10 cm * ΔT

Simplificando a autorização:

ΔT = 0,009 cm / (0,0000225 1/°C * 10 cm) = 4°C

Portanto, a temperatura em que o comprimento da barra é de 10.009 cm é de 4°C.

Lembre-se de que esses cálculos são baseados em aproximações e suposições, considerando o coeficiente de expansão térmica linear médio do alumínio. Na prática, os valores reais podem variar.