Qual a corrente do circuito ??

Uma vez que temos um circuito resistivo (ou Ôhmico) com divisão de corrente por 3 ramos de circuito, vou avaliar as 4 correntes envolvidas, a principal que passa por R1 e as que passam por R2, R3 e R4. Chamemos Rp para a resistência equivalente aos 3 resistores em paralelo (R2, R3 e R4)

A resistência total do circuito nos será dada por: R1 + Rp

1/Rp = 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 donde 1/Rp = 1/12 + 1/12 + 1/15, portanto, sendo o mmc de 12 e 15, temos

1/Rp = (5 + 5 + 4) / 60 donde 1/Rp = 14/60 e então Rp = 60/14 ou Rp = 30/7 Ohms

Somando com R1 (em série) teremos R = 6 + 30/7 e portanto R = (42 + 30) / 7 ou R = 72/7 Ohms

Sendo a corrente total I dada por V / R , teremos I = 12 / (72/7) A ou I = (12 x 7) / 72

Portanto, I = 84/72 ou simplificando a fração, I = 7/6 Amperes.

Para calcular a corrente que passa por R2, R3 e R4, basta eu calcular a queda de tensão em R1 e ver a tensão restante para os 3 demais resistores (R2, R3 e R4).

V(R1) = R1 X I portanto, V(R1) = 6 x 7/6 o que nos dará V(R1) = 7 Volts.

Se caíram 7 volts em R1, sobraram para os 3 demais resistores 12 Volts - 7 Volts, ou seja, 5 Volts.

As correntes em R2, R3 e R4 então serão:

I(R2) = 5/12 A

I(R3) = 5/12 A

I(R4) = 5/15 A

Se somássemos estas 3 correntes, teríamos que encontrar a corrente principal I, o que de fato ocorre.

5/12 + 5/12+ 5/15 nos dará novamente o mmc dos denominadores = 60, vindo:

(25 + 25 + 20) / 60, totalizando = 70/60 ou 7/6 Amperes C.Q.D.