A tabela abaixo apresenta os precos medios das acoes e tıtulos divulgados pela Bolsa de Nova York para os anos de 1950, 1952, 1957 e 1959.

Para calcular a reta média, o coeficiente de determinação e a correlação de Pearson, podemos utilizar a fórmula da regressão linear simples. Vamos chamar as ações de "x" e os títulos de "y". Primeiro, vamos calcular a média de x e y: Média de x = (35,22 + 41,85 + 49,12 + 55,15) / 4 = 45,34 Média de y = (102,43 + 97,43 + 91,59 + 94,65) / 4 = 96,02 Agora, vamos calcular os valores necessários para a regressão linear: Soma dos produtos de x e y: Sxy = (35,22 - 45,34) * (102,43 - 96,02) + (41,85 - 45,34) * (97,43 - 96,02) + (49,12 - 45,34) * (91,59 - 96,02) + (55,15 - 45,34) * (94,65 - 96,02) = -20,84 Soma dos quadrados de x: Sxx = (35,22 - 45,34)^2 + (41,85 - 45,34)^2 + (49,12 - 45,34)^2 + (55,15 - 45,34)^2 = 202,84 Soma dos quadrados de y: Syy = (102,43 - 96,02)^2 + (97,43 - 96,02)^2 + (91,59 - 96,02)^2 + (94,65 - 96,02)^2 = 47,84 Agora, podemos calcular a reta média (y = a + bx): b = Sxy / Sxx = -20,84 / 202,84 = -0,1025 a = Média de y - b * Média de x = 96,02 - (-0,1025) * 45,34 = 100,47 Portanto, a reta média é y = 100,47 - 0,1025x. Agora, vamos calcular o coeficiente de determinação (R²): R² = (Sxy)^2 / (Sxx * Syy) = (-20,84)^2 / (202,84 * 47,84) = 0,0217 Por fim, vamos calcular a correlação de Pearson (r): r = Sxy / (sqrt(Sxx) * sqrt(Syy)) = -20,84 / (sqrt(202,84) * sqrt(47,84)) = -0,147 Portanto, a reta média é y = 100,47 - 0,1025x, o coeficiente de determinação é 0,0217 e a correlação de Pearson é -0,147.