qual a derivada f(x)=12x+2?

Para derivar a função, para uma melhor visualização, vamos utilizar a definição de derivada e a notação de Leibniz:

$\frac{df}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$dxdf​=limh→0​hf(x+h)−f(x)​

Substituindo os valores de f(x) = 12x+2, temos:

$\frac{df}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{12(x+h) + 2 - (12x + 2)}{h}$dxdf​=limh→0​h12(x+h)+2−(12x+2)​

$\frac{df}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{12x + 12h + 2 - 12x - 2}{h}$dxdf​=limh→0​h12x+12h+2−12x−2​

$\frac{df}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{12h}{h}$dxdf​=limh→0​h12h​

$\frac{df}{dx} = 12$dxdf​=12

Com isso, podemos demonstrar que a derivada de f(x)=12x+2 é 12.

12