Selecione o menor perfil W, para ser utilizado como uma coluna de aço (E=180GPa,σe=200MPa�=180���,σ�=200���) submetida a uma carga de 115 kN em que...

Para selecionar o menor perfil W para ser utilizado como uma coluna de aço, devemos considerar a carga aplicada, as propriedades do material e as condições de apoio. No caso, temos uma carga de 115 kN, uma extremidade livre e a outra engastada, e uma altura de 5 metros. Analisando as opções fornecidas: a) W150×37 (Iy=7,07.106mm4, A=4730mm2) b) W150×22 (Iy=3,87.106mm4, A=2860mm2) c) W150×30 (Iy=5,54.106mm4, A=3790mm2) d) W150×24 (Iy=1,83.106mm4, A=3060mm2) e) W150×18 (Iy=1,26.106mm4, A=2290mm2) Para determinar o perfil mais adequado, devemos verificar se a carga aplicada é menor ou igual à capacidade de carga do perfil. Além disso, devemos considerar a rigidez do perfil, representada pelo momento de inércia (Iy). Calculando a tensão crítica de Euler (σe) para cada perfil, utilizando a fórmula σe = (π² * E * Iy) / (KL)², onde E é o módulo de elasticidade do material, Iy é o momento de inércia do perfil, K é o fator efetivo de comprimento e L é a altura da coluna: a) σe = (π² * 180 GPa * 7,07.10^6 mm^4) / ((5 m) / 2)^2 = 1,26 MPa b) σe = (π² * 180 GPa * 3,87.10^6 mm^4) / ((5 m) / 2)^2 = 0,69 MPa c) σe = (π² * 180 GPa * 5,54.10^6 mm^4) / ((5 m) / 2)^2 = 0,99 MPa d) σe = (π² * 180 GPa * 1,83.10^6 mm^4) / ((5 m) / 2)^2 = 0,33 MPa e) σe = (π² * 180 GPa * 1,26.10^6 mm^4) / ((5 m) / 2)^2 = 0,23 MPa Analisando as tensões críticas de Euler, podemos ver que todas as opções são capazes de suportar a carga de 115 kN. No entanto, devemos escolher o perfil com o menor momento de inércia (Iy) para minimizar o peso da coluna. Portanto, a opção correta é a b) W150×22 (Iy=3,87.10^6 mm^4, A=2860mm2), pois possui o menor momento de inércia entre as opções fornecidas.