Fatorando a expressão x² - 2x + 1, obtém-se: (x - 2)² (x - 1)² (x + 1)² (x + 2)² (x + 1)(x - 1)

Para fatorar a expressão x² - 2x + 1, podemos utilizar o método do quadrado perfeito. Primeiro, vamos observar os termos da expressão: x² - 2x + 1 Agora, vamos identificar o termo do meio, que é -2x. Para encontrar o fator comum, dividimos o coeficiente desse termo por 2 e elevamos ao quadrado. Nesse caso, temos (-2/2)² = 1. Agora, adicionamos e subtraímos esse valor dentro dos parênteses: x² - 2x + 1 + 1 - 1 A expressão fica assim: (x² - 2x + 1) + 1 - 1 Agora, agrupamos os termos: [(x² - 2x + 1) + 1] - 1 Dentro dos parênteses, temos um quadrado perfeito, que é (x - 1)². Portanto, a fatoração da expressão x² - 2x + 1 é: (x - 1)² Portanto, a alternativa correta é a letra B) (x - 1)².