Grátis: Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar proprieda... – Questões Respondidas

Cálculo

Colégio Objetivo

Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
A O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
B O campo rotacional é um vetor nulo.
C O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
D O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.

A O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
B O campo rotacional é um vetor nulo.
C O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
D O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.

Estudando com Questões

há 3 anos

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há 3 anos

Aplicações de Derivada na Física

Aplicações de Derivada na Física

Uniasselvi

Respostas

Ed

há 11 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas em relação aos conceitos de divergente e rotacional em campos vetoriais: A) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo. - Esta afirmação é verdadeira. De acordo com o teorema de que o divergente do rotacional de qualquer campo vetorial é sempre nulo. B) O campo rotacional é um vetor nulo. - Esta afirmação não é necessariamente verdadeira, pois o rotacional de um campo vetorial pode ser diferente de zero, dependendo do campo. C) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). - Esta afirmação não pode ser considerada verdadeira ou falsa sem informações adicionais sobre o campo vetorial específico. D) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. - Assim como a alternativa C, essa afirmação não pode ser verificada sem informações adicionais sobre o campo. Diante da análise, a alternativa correta é: A) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.

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Craque Neto

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Ed

há 3 anos

A alternativa correta é a letra D: O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.

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Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 8 + 7t.
B A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t).
C A reta tangente é 7 + 8t.
D A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t).

A A reta tangente é 8 + 7t.
B A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t).
C A reta tangente é 7 + 8t.
D A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t).

O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é:
A A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
B A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
C A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
D A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.

A A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
B A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
C A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
D A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.

Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função vetorial de uma variável.
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais.
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A III - II - I - IV.
B III - II - IV - I.
C II - IV - I - III.
D II - III - IV - I.

O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial

A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.

Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da função escalar de três variáveis

A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.