As equações simétricas no espaço vetorial são dadas por onde yo e Zo são as coordenadas de um ponto pertencente à reta e e Zv são as componentes do...
As equações simétricas no espaço vetorial são dadas por onde yo e Zo são as coordenadas de um ponto pertencente à reta e e Zv são as componentes do vetor diretor desta reta. Sabendo que a reta r contém o ponto A(36, -91, 4) e seu vetor diretor é v = (8,3,17), quais são as respectivas equações simétricas?
A) x = 36 + 8t, y = -91 + 3t, z = 4 + 17t
B) x = 36 - 8t, y = -91 - 3t, z = 4 - 17t
C) x = 36 + 8t, y = -91 - 3t, z = 4 + 17t
D) x = 36 - 8t, y = -91 + 3t, z = 4 + 17t
A) x = 36 + 8t, y = -91 + 3t, z = 4 + 17t
B) x = 36 - 8t, y = -91 - 3t, z = 4 - 17t
C) x = 36 + 8t, y = -91 - 3t, z = 4 + 17t
D) x = 36 - 8t, y = -91 + 3t, z = 4 + 17t
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💡 2 Respostas
Cesar Lopes
As equações simétricas no espaço vetorial para uma reta são dadas por:
(x - xo) / xV = (y - yo) / yV = (z - zo) / zV
Dado o ponto A(36, -91, 4) e o vetor diretor v = (8, 3, 17), podemos substituir esses valores nas equações simétricas:
(x - 36) / 8 = (y + 91) / 3 = (z - 4) / 17
Portanto, as equações simétricas para a reta r que passa pelo ponto A(36, -91, 4) e tem vetor diretor v = (8, 3, 17) são:
(x - 36) / 8 = (y + 91) / 3 = (z - 4) / 17
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