Equação Simétrica de uma Reta no Espaço

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**Equação Simétrica de uma Reta no Espaço** 
 
A equação simétrica é uma forma alternativa de expressar uma reta no espaço tridimensional. 
Ela é útil para compreender a relação entre os pontos na reta e um ponto conhecido \( P_0 \) 
nela. 
 
A equação simétrica de uma reta é dada por: 
 
\[ \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} = \frac{z - z_0}{c} = \lambda \] 
 
Onde: 
- \( (x_0, y_0, z_0) \) são as coordenadas de um ponto conhecido na reta (um ponto inicial ou 
de referência). 
- \( a \), \( b \) e \( c \) são as direções da reta, ou seja, as componentes do vetor diretor da 
reta. 
- \( \lambda \) é um parâmetro que varia sobre todos os números reais. 
 
Essa equação representa as distâncias proporcionais entre os pontos na reta e o ponto \( P_0 \) 
ao longo das direções da reta. Ela pode ser interpretada geometricamente como uma relação 
de proporção entre as coordenadas dos pontos na reta e as coordenadas do ponto \( P_0 \), 
em relação aos vetores diretores da reta. 
 
A equação simétrica é útil para visualizar a distribuição dos pontos na reta em relação a um 
ponto conhecido e para compreender a orientação e a direção da reta no espaço 
tridimensional. Ela é uma ferramenta importante em geometria analítica e é utilizada em 
diversas aplicações, incluindo física, engenharia e computação gráfica.