Qual é a equação vetorial da reta r que passa por A(-2, 1, 2) e é ortogonal ao plano a cuja equação geral corresponde a 0, -4)+t1(2, 0, 3)+t2(1, 4,...

Para encontrar a equação vetorial da reta r que passa por A(-2, 1, 2) e é ortogonal ao plano com equação geral 0, -4)+t1(2, 0, 3)+t2(1, 4, 9), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor normal do plano a: O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes das variáveis x, y e z na equação geral do plano. Portanto, o vetor normal do plano a é N = (2, 0, 3). 2. Encontrar um vetor diretor da reta r: Um vetor diretor da reta r pode ser obtido a partir do vetor normal do plano a. Podemos escolher qualquer vetor que seja ortogonal ao vetor normal do plano. Assim, um vetor diretor da reta r é V = (-3, 4, 0). 3. Escrever a equação vetorial da reta r: A equação vetorial da reta r é dada por r = A + tV, onde A é um ponto da reta e t é um parâmetro que varia. Substituindo os valores, temos: r = (-2, 1, 2) + t(-3, 4, 0) Portanto, a equação vetorial da reta r é r = (-2 - 3t, 1 + 4t, 2). Assim, a resposta correta é a alternativa A) r: (-2 - 3t, 1 + 4t, 2).