02) Um número é escolhido ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100. Qual a probabilidade de o número: (2,0 pontos)

a) Ser múltiplo de 9?

São 10 = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99}
P = 11/100 = 0,11 ou 11%

b) Ser múltiplo de 3 e de 4?

3 e de 4 são 8, pois é o mesmo que de 12 = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96} são 8.
P = 8/100 = 0,08 ou 8%

c) Ser múltiplo de 3 ou de 4?

I) de 3 = 99 = 3 + (n-1) * 3
n – 1 = 96/3
n - 1 = 32
n = 33

II) de 4 = 100 = 4 + (n - 1) * 4
n – 1 = 96/4
n – 1 = 24
n = 25
Como os múltiplos de 12 servem para os dois, e contamos duas vezes, temos que tirar a quantidade de 12 = 8.
P = (33 + 25 - 8) / 100
P = 50/100 = 0,5 ou 50%

d) O número não ser múltiplo de 6?

I) de 6 = 100 = 6 + (n-1) * 6
n – 1 = 94/6
n – 1 ≈ 16
n = 15
P = 15/100 = 0,15 ou 15%
II) Como é a probabilidade de NÃO ser, então: 100% - 15% = 85%