Considere o conjunto W formado pelos vetores v ⃗ do espaço R^3 tais que v ⃗ =
(x ;y;2 ) com x, y ∈ R. São feitas as afirmacoes abaixo em relaçã...
Considere o conjunto W formado pelos vetores v ⃗ do espaço R^3 tais que v ⃗ = (x ;y;2 ) com x, y ∈ R. São feitas as afirmacoes abaixo em relação ao conjunto W. I – Podemos considerar o conjunto W como um espaço vetorial. II – W não pode ser considerado um espaço vetorial pois não é fechado em relação ás operações de soma e produto por um escalar. III – Os vetores u ⃗= ( 2; -1;2 ) e t ⃗= ( 3;1;2 ) pertencentes a W justificam que o mesmo não é um espaço vetorial. Podemos então afirmar que: as três afirmações são falsas. apenas a afirmação I é verdadeira. apenas a afirmação II é falsa. X apenas as afirmações II e III são verdadeiras. as três afirmações são verdadeiras.
Podemos afirmar que apenas a afirmação II é falsa. O conjunto W pode ser considerado um espaço vetorial, pois é fechado em relação às operações de soma e produto por um escalar. As afirmações I e III são verdadeiras.
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