PROVA-2

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Pincel Atômico - 03/05/2023 10:27:06 1/2
ANDERSON GOMES
MARTINS
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 06/04/2023 16:57:34 (773726 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [525254] - Avaliação com 5 questões, com o peso total de 15,00 pontos [capítulos - 4,5,6]
Turma:
Graduação: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - Grupo: DEZEMBRO-B/2022 - ENGPROD/DEZ-B22 [76074]
Aluno(a):
91380442 - ANDERSON GOMES MARTINS - Respondeu 3 questões corretas, obtendo um total de 9,00 pontos como nota
[359357_1340
84]
Questão
001
Determine a imagem do vetor u ⃗ = ( -1;2;3 ) na transformação linear dada a seguir:
T: ℜ3 → ℜ2 tal que T (x;y;z ) = ( x+y+z ;0 )
X ( 0 ; 4 )
( 5; 0 )
( 1; 0)
( 4; 0 )
( 0; 5 )
[359357_1340
74]
Questão
002
Dada a transformação linear T : Iℜ2 → Iℜ3, definida por T(x,y) = (x,y,1), pode-se dizer
que a sua imagem é:
uma esfera de raio 1.
X Um plano
um disco centrado na origem de raio 1.
uma reta que passa por z = 1.
um espaço vetorial.
[359357_1341
18]
Questão
003
não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em
relação ao produto por um escalar.
o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente
por ser formado por matrizes.
X
o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de
soma e produto por um escalar.
não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em
relação à soma.
em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial.
[359358_1341
16]
Questão
004
Considere o conjunto W formado pelos vetores v ⃗ do espaço R^3 tais que v ⃗ =
(x ;y;2 ) com x, y ∈ R. São feitas as afirmações abaixo em relação ao conjunto W.
I – Podemos considerar o conjunto W como um espaço vetorial.
II – W não pode ser considerado um espaço vetorial pois não é fechado em relação ás
operações de soma e produto por um escalar.
III – Os vetores u ⃗= ( 2; -1;2 ) e t ⃗= ( 3;1;2 ) pertencentes a W justificam que o
mesmo não é um espaço vetorial.
Podemos então afirmar que:
Pincel Atômico - 03/05/2023 10:27:06 2/2
as três afirmações são falsas.
apenas a afirmação I é verdadeira.
apenas a afirmação II é falsa.
X apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
as três afirmações são verdadeiras.
[359359_1340
77]
Questão
005
As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do
conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano
cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, veja:
O deslocamento de um vetor do R2 segundo um ângulo α pode ser observado
graficamente da seguinte forma:
A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R2 → R2 tal que a sua lei
de formação será: T(x;y ) = (x∙cosα – y∙senα; y∙cosα + x∙senα).
Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor ( 1; 3) por um ângulo de 90º,
encontrriamos quais componentes do vetor rotacionado?
X ( 2; 0 )
( –3 ; 1 )
( 1 ; – 3 )
( – 3; –1 )
( 0; 3 )