As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano...

As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, veja:
O deslocamento de um vetor do R2 segundo um ângulo α pode ser observado graficamente da seguinte forma:
A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R2 → R2 tal que a sua lei de formação será: T(x;y ) = (x∙cosα – y∙senα; y∙cosα + x∙senα).
Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor ( 1; 3) por um ângulo de 90º, encontrriamos quais componentes do vetor rotacionado?
X ( 2; 0 )
( –3 ; 1 )
( 1 ; – 3 )
( – 3; –1 )
( 0; 3 )