Determine quantos são os números de 5 algarismos distintos divisíveis por 5.

Para determinar quantos são os números de 5 algarismos distintos divisíveis por 5, podemos seguir os seguintes passos: 1. O último algarismo deve ser obrigatoriamente 0 ou 5, pois são os únicos divisíveis por 5. 2. O primeiro algarismo não pode ser 0, pois isso faria com que o número deixasse de ter 5 algarismos. 3. Os algarismos restantes (segundo, terceiro e quarto) podem ser escolhidos de qualquer um dos 9 algarismos restantes (1 a 9), pois não há restrições adicionais. Portanto, temos as seguintes possibilidades: - Se o último algarismo for 0: 9 opções para o primeiro algarismo, 9 opções para o segundo algarismo, 8 opções para o terceiro algarismo e 7 opções para o quarto algarismo. Totalizando 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 números. - Se o último algarismo for 5: 9 opções para o primeiro algarismo, 9 opções para o segundo algarismo, 8 opções para o terceiro algarismo e 7 opções para o quarto algarismo. Totalizando 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 números. Portanto, há um total de 4536 + 4536 = 9072 números de 5 algarismos distintos divisíveis por 5.