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Considere a expressão E(x) = (4x− 1)(3x− 1) 1− |x| . Faça o que se pede: a. Encontre os valores de x tais que E(x) = 0. b. Encontre os valores de...

Considere a expressão E(x) =
(4x− 1)(3x− 1)
1− |x|
. Faça o que se pede:
a. Encontre os valores de x tais que E(x) = 0.
b. Encontre os valores de x tais que E(x) > 0.
c. Encontre os valores de x tais que E(x) < 0.
Sugestão: Faça a tabela do estudo do sinal da expressão E(x).
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AD1_PreCalculo_2022_1
2 pág.

Pré - Cálculo ExatasExatas

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a. Para encontrar os valores de x em que E(x) = 0, devemos igualar a expressão a zero e resolver a equação. Temos: (4x - 1)(3x - 1)/(1 - |x|) = 0 Para que o produto seja igual a zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas possibilidades: 4x - 1 = 0 ou 3x - 1 = 0 Resolvendo essas equações, encontramos: 4x = 1 => x = 1/4 3x = 1 => x = 1/3 Portanto, os valores de x que tornam E(x) igual a zero são x = 1/4 e x = 1/3. b. Para encontrar os valores de x em que E(x) > 0, devemos analisar o sinal da expressão. Podemos fazer isso construindo uma tabela de sinais. c. Para encontrar os valores de x em que E(x) < 0, também devemos analisar o sinal da expressão e construir uma tabela de sinais. Sugestão: Construa a tabela de sinais para analisar os valores de x em que E(x) > 0 e E(x) < 0.

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