Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes...

Para determinar a probabilidade de que no máximo dois estudantes sejam aprovados em um grupo de 5 estudantes, podemos calcular a probabilidade de que nenhum, um ou dois estudantes sejam aprovados e somar essas probabilidades. A probabilidade de que nenhum estudante seja aprovado é calculada multiplicando a probabilidade de reprovação (1 - 0,80 = 0,20) por si mesma cinco vezes, já que são cinco estudantes independentes. Portanto, a probabilidade é de 0,20^5 = 0,00032. A probabilidade de que exatamente um estudante seja aprovado é calculada multiplicando a probabilidade de aprovação (0,80) pelo complemento da probabilidade de aprovação (1 - 0,80 = 0,20) quatro vezes, já que um estudante é aprovado e os outros quatro são reprovados. Portanto, a probabilidade é de 0,80 * 0,20^4 = 0,0064. A probabilidade de que exatamente dois estudantes sejam aprovados é calculada multiplicando a probabilidade de aprovação (0,80) ao quadrado pelo complemento da probabilidade de aprovação (1 - 0,80 = 0,20) três vezes, já que dois estudantes são aprovados e os outros três são reprovados. Portanto, a probabilidade é de 0,80^2 * 0,20^3 = 0,0256. Somando essas probabilidades, temos 0,00032 + 0,0064 + 0,0256 = 0,03232. Portanto, a probabilidade de que no máximo dois estudantes sejam aprovados é de 0,03232, o que corresponde a 3,232%. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à resposta correta.