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005 (Adaptada de BEER, 1995). Um tubo circular com um diâmetro externo de 80 mm e um diâmetro interno de 60 mm está submetido a um torque T=4,0 kNm...

005 (Adaptada de BEER, 1995). Um tubo circular com um diâmetro externo de 80 mm e um diâmetro interno de 60 mm está submetido a um torque T=4,0 kNm conforme a figura abaixo. O tubo é feito de uma liga de alumínio 7075-T6. Determine a tensão de cisalhamento máxima atuante no tubo.


A) τmáx=58,2 MPa
B) τmáx=5,82 MPa
C) τmáx=582,6 MPa
D) τmáx=32,4 GPa
E) τmáx=37,8 GPa
X A) τmáx=5,82 MPa

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Mecânica dos Sólidos I Faculdade Única de IpatingaFaculdade Única de Ipatinga

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Para determinar a tensão de cisalhamento máxima atuante no tubo, podemos utilizar a fórmula: τ = T * r / J Onde: τ é a tensão de cisalhamento máxima T é o torque aplicado (4,0 kNm = 4000 Nm) r é o raio médio do tubo, dado por (Dext - Dint) / 2 J é o momento de inércia polar do tubo, dado por π * (Dext^4 - Dint^4) / 32 Substituindo os valores fornecidos, temos: r = (80 mm - 60 mm) / 2 = 10 mm = 0,01 m J = π * ((80 mm)^4 - (60 mm)^4) / 32 = 1,2566 * 10^-9 m^4 τ = (4000 Nm) * (0,01 m) / (1,2566 * 10^-9 m^4) τ ≈ 31,8 GPa Portanto, a alternativa correta é D) τmáx = 32,4 GPa.

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