A vorticidade é uma grandeza física usada em mecânica dos fluidos e na meteorologia para medir a velocidade de rotação das partículas de um fluido ...

A vorticidade é uma grandeza física usada em mecânica dos fluidos e na meteorologia para medir a velocidade de rotação das partículas de um fluido num ponto, a vorticidade é um vetor. Para calcular a vorticidade, usamos a fórmula v = 0,5.rot(F), onde v é a vorticidade e rot(F) é o rotacional da função da forma F(x,y,z)=(f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z)). Dado o campo de velocidade F(x,y,z) =(2xy, 3yz, z²) qual é o vetor vorticidade no ponto (- 1, - 2, - 3), sabendo que:
A v = (- 3, 0 , - 1).
B v = (- 6, 0, - 2).
C v = (3, 0, 1).
D v = (6, 0 , 2).

A) v = (-6, 0, -2)
B) v = (-3, 0, -1)
C) v = (3, 0, -1)
D) v = (6, 0, 2)

Equações Diferenciais I

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

04/05/2023

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JOLMIR MARCEL CEDRON DE SOUZA

Respostas

21.09.2023

A resposta correta é a alternativa B) v = (-3, 0, -1). A fórmula correta para calcular a vorticidade é v = rot(F), onde F é o campo de velocidade. Substituindo os valores de F(x,y,z) = (2xy, 3yz, z²) na fórmula, temos F = (2y, 3z, 2z). Calculando o rotacional de F, obtemos rot(F) = (0, 0, -1). Portanto, a vorticidade no ponto (-1, -2, -3) é v = (-3, 0, -1).