Duas escalas termométricas E1 e E2 foram criadas. Na escala E1. o ponto de fusão do gelo sob pressão de 1 atm (ponto de gelo) corresponde a + 12 e ...

Para resolver esse problema, vamos utilizar a relação entre as escalas E1 e E2. Sabemos que na escala E1, o ponto de gelo é +12 e o ponto de vapor é +87. Já na escala E2, o ponto de gelo é +24. A partir disso, podemos estabelecer uma proporção entre as escalas: (E1 - ponto de gelo) / (E1 - ponto de vapor) = (E2 - ponto de gelo) / (E2 - ponto de vapor) Substituindo os valores conhecidos: (12 - 24) / (12 - 87) = (E2 - 24) / (E2 - ponto de vapor) Simplificando a proporção: -12 / -75 = (E2 - 24) / (E2 - ponto de vapor) Multiplicando cruzado: -12 * (E2 - ponto de vapor) = -75 * (E2 - 24) Expandindo a equação: -12E2 + 12 * ponto de vapor = -75E2 + 75 * 24 Agora, vamos utilizar a informação de que os números 16, X e Y formam uma progressão geométrica. Isso significa que: X / 16 = Y / X Multiplicando cruzado: X^2 = 16 * Y Substituindo o valor de X na equação anterior: (-12E2 + 12 * ponto de vapor)^2 = 16 * Y Resolvendo essa equação, encontramos o valor de Y: Y = (-12E2 + 12 * ponto de vapor)^2 / 16 Agora, substituímos o valor de Y na equação da proporção: -12E2 + 12 * ponto de vapor = -75E2 + 75 * 24 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de E2: E2 = (12 * ponto de vapor - 75 * 24) / (12 - 75) Agora, substituímos o valor de E2 nas alternativas fornecidas e verificamos qual delas corresponde a 16: a. 99 b. 57 c. 64 d. 78 e. 120 Após realizar os cálculos, a alternativa correta é a letra c) 64.