Calcular los siguientes límites a. lim x->2 (x^2 - 4)/(x - 2) b. lim x->0 (1 - cos(x))/x c. lim x->inf (3x^2 - 2x)/(4x^2 + 5)

Claro! Vou te ajudar com os cálculos dos limites que você mencionou: a. lim x->2 (x^2 - 4)/(x - 2) Para resolver esse limite, podemos simplificar a expressão fatorando o numerador: (x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2) Agora, podemos cancelar o fator comum (x - 2) no numerador e denominador: lim x->2 (x + 2) Substituindo o valor de x pelo limite, temos: lim x->2 (2 + 2) = 4 b. lim x->0 (1 - cos(x))/x Podemos utilizar a identidade trigonométrica cos(x) = 1 - 2sin^2(x/2) para simplificar a expressão: lim x->0 (1 - cos(x))/x = lim x->0 (1 - (1 - 2sin^2(x/2)))/x Simplificando, temos: lim x->0 (2sin^2(x/2))/x Agora, podemos utilizar a propriedade do limite do seno: lim x->0 (sin(x/2)/(x/2))^2 = (1/2)^2 = 1/4 c. lim x->inf (3x^2 - 2x)/(4x^2 + 5) Para resolver esse limite, podemos dividir todos os termos por x^2: lim x->inf (3 - 2/x)/(4 + 5/x^2) Quando x tende ao infinito, o termo 2/x e 5/x^2 tendem a zero. Portanto, temos: lim x->inf (3 - 0)/(4 + 0) = 3/4 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.