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Se houver uma partícula que se move ao longo de uma linha reta conforme a equação x = t3-6t2-15t+40, qual o instante em que a velocidade será zero?

como fazer esse calculo?

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Para encontrar o instante em que a velocidade é zero, precisamos encontrar a derivada da equação de posição em relação ao tempo, que é a equação de velocidade. Então, igualamos a equação de velocidade a zero e resolvemos para o tempo. A equação de posição é x = t³ - 6t² - 15t + 40. A derivada da equação de posição em relação ao tempo é a equação de velocidade, que é v = 3t² - 12t - 15. Agora, igualamos a equação de velocidade a zero e resolvemos para t: 3t² - 12t - 15 = 0 Dividindo ambos os lados por 3, temos: t² - 4t - 5 = 0 Fatorando a equação, temos: (t - 5)(t + 1) = 0 Portanto, as raízes da equação são t = 5 e t = -1. Como o tempo não pode ser negativo, a resposta é t = 5. Portanto, o instante em que a velocidade é zero é t = 5 segundos.
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