Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e despreza...

Para determinar o tempo que o objeto leva para voltar à base, podemos usar a equação do movimento vertical: h = v0t - (1/2)gt² Onde: h = altura máxima alcançada pelo objeto (nesse caso, a altura inicial é zero) v0 = velocidade inicial (20 m/s) t = tempo g = aceleração da gravidade (10 m/s²) Como o objeto retorna à base, a altura final também é zero. Portanto, podemos reescrever a equação como: 0 = v0t - (1/2)gt² Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de t. Primeiro, vamos multiplicar todos os termos por 2 para eliminar o denominador: 0 = 2v0t - gt² Em seguida, vamos rearranjar a equação: gt² = 2v0t gt² - 2v0t = 0 Agora, vamos fatorar a equação: t(gt - 2v0) = 0 Agora, temos duas possibilidades: 1) gt - 2v0 = 0 Nesse caso, temos que gt = 2v0. Substituindo os valores, temos: 10t = 2(20) 10t = 40 t = 4 segundos 2) t = 0 Essa solução não é relevante para o problema, pois representa o momento inicial em que o objeto é lançado. Portanto, o tempo que o objeto leva para voltar à base é de 4 segundos.