Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta um valor possível para o total de macacos no problema de Bhaskara II:
O matemático Bha...
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta um valor possível para o total de macacos no problema de Bhaskara II:
O matemático Bhaskara II fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bhaskara II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática. A quarta parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 3 macacos podem ser vistos sobre uma colina. a. 12 macacos. b. 16 macacos. c. 18 macacos. d. 20 macacos. e. 36 macacos.
Para começar, vamos chamar o total de macacos de "x". Segundo o problema, a quarta parte desse total é igual a (x/4)^2. Além disso, temos mais 3 macacos vistos sobre a colina. Portanto, a equação que representa o problema é:
(x/4)^2 + 3 = x
Para resolver essa equação, podemos começar eliminando as frações, elevando tudo ao quadrado e resolvendo a equação resultante:
x^2/16 + 3 = x x^2 + 48 = 16x x^2 - 16x + 48 = 0
Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas raízes:
x = 12 ou x = 4
Mas a primeira opção é a única que faz sentido, já que o total de macacos deve ser maior do que 3 (os 3 macacos vistos sobre a colina). Portanto, o valor possível para o total de macacos é 12, letra a.
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