Consider the functions f and g, defined by f(x, y) = x^2 - 2y - 1 and g(x, y) = y^2 - x^2 - 2xy + 8x. Determine the value of f(3, -2) + g(3, -2).

Para determinar o valor de f(3, -2) + g(3, -2), primeiro vamos calcular o valor de f(3, -2): f(x, y) = x^2 - 2y - 1 Substituindo x = 3 e y = -2: f(3, -2) = 3^2 - 2(-2) - 1 = 9 + 4 - 1 = 12 Agora, vamos calcular o valor de g(3, -2): g(x, y) = y^2 - x^2 - 2xy + 8x Substituindo x = 3 e y = -2: g(3, -2) = (-2)^2 - 3^2 - 2(-2)(3) + 8(3) = 4 - 9 + 12 + 24 = 31 Agora, somamos os valores de f(3, -2) e g(3, -2): f(3, -2) + g(3, -2) = 12 + 31 = 43 Portanto, o valor de f(3, -2) + g(3, -2) é igual a 43.