Considere um corpo oscilando quando, de repente, um observador tira uma fotografia da oscilação. Na fotografia, o observador percebe que o corpo es...

Para estimar a distância do centro de massa do corpo ao eixo de rotação, podemos utilizar a equação do torque restaurador. O torque restaurador é dado por: τ = -Iα Onde τ é o torque, I é o momento de inércia e α é a aceleração angular. Sabemos que o torque restaurador é de -60 J e a massa do corpo é de 0,5 kg. Podemos relacionar o momento de inércia com a distância do centro de massa ao eixo de rotação através da fórmula: I = m * r^2 Onde m é a massa do corpo e r é a distância do centro de massa ao eixo de rotação. Substituindo os valores conhecidos na equação do torque restaurador, temos: -60 = (0,5) * (r^2) * α Sabemos que α é dado por: α = g * sen(θ) Onde g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo formado pelo corpo com a vertical. Substituindo os valores conhecidos, temos: α = 10 * sen(60°) α = 10 * √3/2 α = 5√3 m/s² Substituindo o valor de α na equação do torque restaurador, temos: -60 = (0,5) * (r^2) * (5√3) Simplificando a equação, temos: -120 = (r^2) * (5√3) Dividindo ambos os lados da equação por 5√3, temos: -24/√3 = r^2 Multiplicando ambos os lados da equação por √3, temos: -24√3/3 = r^2 Simplificando a equação, temos: -8√3 = r^2 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados da equação, temos: r ≈ ±2,31 cm Como a distância não pode ser negativa, temos: r ≈ 2,31 cm Portanto, o valor aproximado encontrado pelo observador é de 2,31 cm. A alternativa correta é a letra B) 6,93 cm.